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LI: 001910: A. MATEMATIK OCH NATURVETENSKAPER. HR HELSINGFORS. 11. 12. INNEHÅLL: Neue Ceratocombiden, beschrieben von B. Poppius. (Mit 2 Text- figuren). Redogörelse för fortgången af de astrofotografiska arbetena å observatoriet i Helsingfors under tiden Juni 1908 till Maj 1909, af Anders Donner. Uber die halogen-abspaltende Wirkung des Quecksilbers, von Gustaf Mattsson. Rum och tid enligt Einstein och Minkowski, af Gunnar Nordström. Uber die molekulare Anziehung und das innere Potential, von KIT Slotte: En ny Parasit-Copepod från Ishafvet, af Pehr Gadd. (Mit Tafel.) Neue Laubmoosgattungen, von V. F. Brotherus. (Mit 4 Tafeln.) Neuer elektrisch registrierender Strommesser, vorläufige Beschrei- bung von Rolf Witting. Uber einen Fall von Rickbildung der letzten Kiemenspalte bei SQUALUS ACANTHIAS L., von Gunnar Ekman. Ueber das selektive Absorptions- und Reflexionsvermögen elekt- rischer Resonatorensysteme, von Karl F. Lindman. Orogenesis und Klima, von Wilhelm Ramsay. Versuch die Ionendichte in einer Entladungsröhre bei durchgehen- dem konstantem Strome zu berechnen, von A. F. Sundell. ÖR rt AR SE pe Serif STA See fria BOOTS IRAS :IJÅ HAV rö minst NO rädfarasnd 00 en oc fe anv ade Rtirnrand Ota Sh NAS RARTE säl RO fet I RR apr RN sold anbankklolidt telia i i RN ; Fanna vent vv a RS BEMN, sbisilsbadesngolmt- alb: bd FKA Jutse tt NAS NHÖTIAGV sön 1 NNONWÄR INS TNE: Hl bt - is RvOAR viga An bir umelrak judo lata TE BETT tt Ve ra TAN krigs FA re: vin NT HE TEESE ER FE AGN: NRA FAR IEEE ÖGAT NR agonte hör ep st RR tan NNE RA uo 8 Fk fri TONI asFatet ton, amurbiidihi Bov fö" l ANTAR: BOTT RANERDEK Forn Sa SOV Are aYNAGbeERT Y MDS VÄNDA. ov omid bre AR IG föl Fed nan bal nattlig så Sfutstbennol ib jä Nun SVAR pr eenuorrridate OS mari Ö Öfversigt af Finska Vetenskaps-Societetens Förhandlingar. LII. 1909—1910. Afd. A N:o 1. Neue Ceratocombiden. Beschrieben von B. PoPrpPius. (Mit zwei Textfiguren). Ceratocombus (s. str.) bifenestratus n. sp. Gestreckt, matt, die Hemielytren glänzend, Kopf, Hals- schild und Schildchen dunkel braun, die Hemielytren schmut- zig braunschwarz, auf dem Corium in der Mitte vor dem Apicalrande ein grosser, durchsichtiger, heller Fleck, die Fähler, das Rostrum und die Beine gelb, die Unterseite braun. Der Kopf, die Seiten des Halsschildes und die He- mielytren, sowie die Venen auf dem Clavus und auf dem Corium behaart. Der Kopf ist kaum länger als mit den Augen breit, etwas breiter als die Spitze des Halsschildes, die Stirn convex. Das erste Fählerglied ist etwas verdickt, kurz, das zweite etwas mehr wie doppelt länger als das erste. Das Rostrum erstreckt sich bis zu den Hinter- coxen. Der Halsschild ist etwas convex, nach vorne abfal- lend, ebenso lang wie der Kopf, kaum länger als am Vor- derrande breit, die Seiten in der Mitte seicht ausgeschweift. Die Strictura apicalis ist scharf abgesetzt, in der Mitte nur schmal abgebrochen. Der Basalrand ist in der Mitte seicht ausgeschweift. Die Scheibe ist in der Mitte undeutlich der Länge nach fein gefurcht. Die Hemielytren sind an den Seiten bis zur Spitze der Membran verdickt. Der verdickte 2 B. Poppius. (LII Aussenrand ist etwa bis zum letzten Fänftel des Coriums ziemlich schmal, gleich breit, dann am Innenrande seicht ausgeschnitten und hier mit einer kurzen Querfractur, hin- ter der Ausschweifung ziemlich kräftig, dreieckig erweitert. Das Geäder der Hemielytren stimmt ganz mit C. brasiliensis Reut. uberein, nur die Apical- und Brachialvenen der Mem- bran entspringen näher zu einander und die letztgenannte verläuft mehr perpendiculär zum Aussenrande. Die Mem- bran ist irisierend. Die Beine sind dicht, ziemlich kurz be- dornt. — Long. 2.2 mm. Steht dem CC. brasiliensis Reut. sehr nahe, unterschei- det sich aber, ausser durch die Farbe, durch die glänzenden Hemielytren, durch etwas gedrungeneren Halsschild, dessen Strictura apicalis schärfer und viel weniger abgebrochen ist, sowie durch das Geäder der Membran. West-Indien: Insel Guadeloupe!, 13 (coll. Schouteden). Ceratocombus (s. str.) sumatranus n. sp. Gestreckt, nur sehr wenig glänzend, braun, das Rost- rum, die Fähler, die Beine und der Hinterkörper gelblich; der Kopf mit langen und kräftigen Haaren weitläufig be- kleidet; die Scheibe und die Seiten vorne und hinten auf dem Halsschilde, der verdickte Seitenrand der Hemielytren und die Venen des Clavus und des Coriums kärzer behaart. Der Kopf ist etwa ebenso lang wie mit den Augen breit, deutlich breiter als die Spitze des Halsschildes, schwach vertical. Das erste Föhlerglied ist kurz und dick, etwa drei mal kärzer als das zweite. Das Rostrum erstreckt sich bis zu den Hintercoxen. Der Halsschild ist nach vorne sehr schwach abfallend, ebenso lang wie der Kopf, etwa ebenso lang wie am Vorderrande breit, die Seiten kaum merkbar ausgeschweift. Die Strictura apicalis ist an den Seiten scharf abgesetzt, in der Mitte ziemlich schmal abge- brochen. Die Scheibe ist in der Mitte der Länge nach ge- furcht. Der Basalrand ist in der Mitte ausgeschweift. Die Hemielytren sind an den Seiten bis zur Spitze der Mem- Afd. A N:o 1) Neue Ceratocombiden. 3 bran verdickt und hier etwas kräftiger lederartig gewirkt. Der verdickte Aussenrand ist etwa bis zum letzten Viertel des Coriums gleich breit, ziemlich schmal, dann am Innen- rande breit ausgeschweift, vor der ausgeschweiften Stelle mit einer kurzen Querfractur, hinter derselben ist der ver- dickte Seitenrand dreieckig ausgedehnt. Auf dem Clavus befindet sich eine mit der Sutur parallel verlaufende Vene. Die Cubitalvene !) des Coriums ist ziemlich von der Sutur di- vergierend, die Brachialvene ist zweiästig. Die Membran ist innerhalb des verdickten Aussenrandes mässig irisierend. Die Brachialvene ist ziemlich gerade, die beiden von der Areola auslaufenden Venen entspringen ziemlich nahe zu einander. Die Tibien sind dicht mit mässig starken Börst- chen bewehrt. — Long. 2.4 mm. Ist wohl am nächsten mit C. brasiliensis Reut. ver- wandt, unterscheidet sich aber in mehreren Hinsichten. Die Farbe ist eine andere, das Rostrum ist länger, die Scheibe des Halsschildes ist behaart und der Verlauf der Rippen auf der Membran ist eine andere. — Von C. minutus Uhler scheint diese Art noch mehr abweichend zu sein. Sumatra: Si-Rambé!, XII. 1890 — III. 1891, E. Modi- gliani, 1 Ex. (Mus. Civ. Genov.). Ceratocombus (s. str.) plebejus n. sp. Ziemlich breit, an den Seiten wenig gerundet, scehwach glänzend, schmutzig dunkelbraun, die Hemielytren etwas heller, die Spitze und die Unterseite des Kopfes, die Fäh- ler, das Rostrum und die Beine gelblich; der Kopf, die Sei- ten des Halsschildes und der Hemielytren kurz behaart. Der Kopf ist ebenso lang wie mit den Augen breit, ebenso breit wie die Spitze des Halsschildes, die Stirn schwach convex. Das erste Fählerglied ist nur wenig dicker als das 1) Ich habe hier die Benennungen Cubital- und Brachialvene im Sinne Reuter's, wie er sie in Seiner Monographie benutzt hat, beibehalten, obwohl diese Benennungen, die zuerst Thomson fär die Capsiden eingefährt hat, streng genommen nicht zu billigen sind. 4 B. Poppius. (LII zweite, etwas mehr wie um die Hälfte kärzer als dasselbe. Das Rostrum erstreckt sich bis zu den Mittelhäften, das zweite Glied an der Basis ziemlich verdickt. Der Halsschild ist ziemlich schwach .convex, nach vorne stark abfallend, etwa ebenso lang wie der Kopf, ebenso lang wie am Vor- derrande breit, der letztgenannte fast um die Hälfte sehmä- ler als der Basalrand. Die Seiten sind nicht ausgeschweift. Die Strictura apicalis ist in der Mitte breit abgebrochen. Der Basalrand ist in der Mitte ziemlich kräftig ausgeschweift. Die Scheibe in der Mitte mit einem ziemlich breiten Längs- eindruck, der den Basalrand nicht erreicht. Die Hemiely- tren sind nach hinten etwas erweitert, gleich vor der Co- riumspitze am breitesten. Die Seiten derselben sind ziem- lich schmal verdickt, diese Randung wird zur Spitze des Coriums allmählich verschmälert, am Innenrande bis zu der etwas vor der Coriumspitze befindlichen Querfractur gerad- linig, hinter der letztgenannten dreieckig erweitert, dann längs der Membran sehr schmal, aber deutlieh, bis zur Spitze derselben sich fortsetzend. Das Geäder der Hemi- elytren stimmt ganz mit demselben des C. corticalis Reut. uberein. Die Membran ist irisierend. — Long. 2 mm. Durch den Bau des verdickten Aussenrandes der Hemi- elytren ohne Zweifel zur Untergattung Ceratocombus zu stellen. Von allen Arten dieser Untergattung ist die neue leicht durch das abweichende Geäder der Hemielytren zu unterscheiden. Japan: Bukenji!, Sauter, 2 Exx. (Mus. Hung.). Ceratocombus (s. str.) japonicus n. sp. Dem C. coleoptratus Zett. sehr nahe stehend. Forma macroptera: Braun, nur wenig glänzend, das Schildechen und die Unterseite gelbbraun, die Kopfspitze, die Fähler, das Rostrum und die Beine gelb; der Kopf, die Seiten des Halsschildes vorne und an der Basis und die Seiten der Flägeldecken behaart. Der Kopf ist etwas län- ger als mit den Augen breit, kaum breiter als die Spitze Afd. A N:o 1) Neue Ceratocombiden. 5 des Halsschildes. Das verdickte erste Fählerglied ist kaum mehr als um die Hälfte käurzer als das zweite. Das Rost- rum erstreckt sich nur wenig tuber die Mittelcoxen. Der Halsschild ist seicht convex, ebenso lang wie der Kopf, kaum kärzer als am Vorderrande breit, der letztgenannte nicht voll um die Hälfte schmäler als der Basalrand. Die Seiten sind sehr seicht ausgeschweift, die Hinterecken et- was vorspringend. Der Basalrand ist in der Mitte breit ausgeschweift. Die Spitze ist nur an den Seiten quer ein- gedräckt, die Vorderecken sind von der Seite gesehen spitz, etwas nach unten vorgezogen. In der Mitte der Scheibe eine sehr feine, den Vorderrand nicht erreichende Längs- furche. Der verdickte Seitenrand der Hemielytren ist wie bei C. coleoptratus Zett. gebaut, ist aber viel schmäler und am Innenrande hinter der Querfractur nur schwach erwei- tert. Die Membran ist in der Mitte irisierend, die Areola ist schmäler als bei C. coleoptratus, die Brachialvene ist nur hinten gebogen. Die Tibien sind ziemlich kurz, fein be- dornt. — Long. I.s mm. Unterscheidet sich von C. coleoptratus Zett. durch kär- zeres zweites Fuählerglied, hellere Farbe des Schildchens, etwas andere Form des Halsschildes, der kärzer und ge- drungener erscheint, durch schmäler verdickten Aussen- rand der Hemielytren, durch etwas schmälere Membran- areola und durch kleineren, matteren Körper. Japan: Onsen!, Sauter, 2 Exx., (Mus. Hung.). Forma brachyptera? Von demselben Fundort liegt ein brachypteres Exemplar vor, das, obgleich in der Farben- zeichnung etwas abweichend, wohl zu der oben beschrie- benen Art gehört. Halsschild, Schildchen und die Unterseite schwarzbraun, der Kopf, die Hemielytren und die Seiten des Hinterkör- pers braungelb, die Basis und der Spitzenrand der Hemi- elytren heller, die Fiähler, das Rostrum und die Beine gelb. Der Halsschild ist kärzer als der Kopf, etwas kärzer als am Basalrande breit, der letztgenannte nur wenig breiter als der Vorderrand, die Seiten sehr seicht gerundet, der Basalrand fast gerade abgeschnitten. Die Hemielytren 6 B. Poppius. (LII ebenso lang wie der Hinterkörper, auch die Membran wie die ubrigen Teile undurchsichtig, nur an der Spitze und am Innenrande schwach durchsichtig, die Spitze ziemlich breit abgerundet. — Long. 1.s mm. Von der f. brach. des C. coleoptratus sofort zu unter- scheiden durch kleineren Körper, durch andere Farbe und durch etwas anderen Bau der Fänhler. 1 Ex. in Mus. Hung. Ceratocombus (s. str.) brevipennis n. sp. Forma brachyptera: Braun, die Hemielytren meistens et- was heller, Kopf-und Halsschild glänzend, das Schildechen und die Hemielytren matt, die Fähler und die Beine gelbbraun; der Kopf mit einzeln stehenden, längeren, abstehenden Haa- ren besetzt. Der Kopf ist etwa ebenso lang als mit den Augen breit, nicht breiter als die Spitze des Halsschildes. Das erste Fählerglied ist etwas dicker und mehr wie um die Hälfte kärzer als das zweite, das zur Spitze schwach verdickt ist. Das Rostrum erstreckt sich bis zu den Mittel- coxen. Der Halsschild ist convex, ebenso lang wie der Kopf, nur sehr wenig kuärzer als am Vorderrande breit, dieser unbedeutend schmäler als der Basalrand; die Seiten sind sehr seicht gerundet, fein gerandet, der Basalrand ge- rade abgestutzt. Die Spitze ist jederseits vor dem Vorder- rande quer eingedröäckt, die Vorder- und die Hinterecken fast rechtwinkelig. Die Scheibe ist in der Mitte kurz und seicht der Länge nach eingedräckt. Die Hemielytren er- strecken sich nur bis zum fänften Dorsalsegmente und sind ganz undurchsichtig mit breit abgerundeter Spitze. Die Membran ist nicht abgesetzt. Die Schienen ziemlich lang, fein bedornt. — Long. 1.3 mm. : Ist nahe mit C. coleoptratus Zett. und C. japonicus m. verwandt, von der f. brachyptera beider Arten sofort durch die kurzen Hemielytren zu unterscheiden. Turkestan: Dschilarik!, J. Sahlberg, 10 Exemplare (Mus. Helsingf. et Hung.). Afd. A N:o 1) Neue Ceratocombiden. 7 Teratoneura n. gen. Gestreckt eiförmig, matt, nur die Membran etwas glän- zend, der Kopf mit langen, die Seiten des Halsschildes und der Hemielytren, sowie die Venen der letzteren mit kärze- ren, dunklen Haaren besetzt. Der Kopf ist ziemlich ge- streckt, etwas geneigt, die Augen sind gross, nicht quer; der Kopf ist etwas länger als mit den Augen breit, etwa ebenso lang wie der Halsschild, nur wenig schmäler als der Apicalrand des letztgenannten. Die Kehle ist nicht con- vex; das erste Fählerglied ist kurz, fast dreimal kärzer als das zur Spitze etwas keulenförmig verdickte zweite. Das Rostrum erstreckt sich nur bis zu den Vordercoxen, das zweite Glied ist wenig verdickt. Der Halsschild ist ziem- lich convex, etwa !/, kärzer als am Hinterrande breit, die- ser kaum doppelt breiter als der Vorderrand. Die Vorder- ecken sind breit, die schwach spitzwinkeligen Hinterecken seicht abgerundet. Die Seiten sind fast vom Basalrande an dick gerandet, diese Randung setzt sich ebenso kräftig den gan- zen Vorderrand entlang fort, eine falsche, stark hervortretende Strietura bildend. Der Basalrand ist sehr fein gerandet, in der Mitte ausgeschweift, die Seiten fast gerade. Die Scheibe in der Mitte mit einer feinen Längsfurche, die den Basal- rand nicht erreicht. Die Acetabula sind nicht hervortretend. Das Corium ist an den Seiten stark erweitert und ver- dickt, ziemlich weit hinter der Mitte mit einer quer gestellten, ziemlich langen Fractur, am Innenrande hier ausgeschweift, hinter der Fractur dreieckig erweitert, dann zur Spitze allmählich verschmälert und als ein schmaler, verdickter Saum bis zur Apicalvene der Membran sich fortsetzend. Die Clavalvene läuft nahe zu und parallel mit der Sutur. Die Cubitalvene des Coriums läuft fast parallel mit dem Aussenrande, die Brachialvene biegt sich vor der Innenecke winkelig”nach aussen und gabelt sich gleich vor der Mitte. Der Aussenast trifft die Apicalsutur etwas innerhalb der Mitte. Alle diese drei Venen setzen sich auf der Membran fort, dadurch zwei Längszellen bildend, von denen der äus- 8 B. Poppius. (LII sere bedeutend kleiner als der innere und an der Spitze gerade abgestutzt ist, weil die Fortsetzung der Cubitalvene dieselbe den Aussenast nicht in einen Punkt trifft. Die Fort- setzungen der beiden Brachialäste sind beide ziemlich gleich- förmig, mässig stark nach aussen gebogen, der Aussenast bis zur Spitze der äusseren Zelle, dann in einem nach innen ge- richteten Bogen mit dem Innenast in einen spitzen Winkel zusammenfliessend. Von diesem Winkel läuft die Apical- vene gerade und etwas nach aussen, von der Aussenecke der äusseren Zelle läuft eine mit der letztgenannten paral- lele Vene zum Aussenrande. Am meisten an der Gattung Ceratocombus Sign. erin- nernd, von allen Gattungen aber zu unterscheiden durch das Geäder der Hemielytren. Typus: T. marginicollis n. sp. Teratoneura marginicollis n. gen. et sp. Teratoneura marginicollis n. sp. Einfarbig braun, das Schildchen dunkler, die Fuähler, das Rostrum und die Beine braungelb, die Membran nicht irisierend, von derselben Farbe wie das Corium. Die Hemi- elytren sind schwach gewölbt, an den Seiten nur wenig ge- rundet. Die Tibien mit einzelnen, ziemlich kurzen Dörn- chen. — Long. 3 mm. Africa: Togo, Bismarksburg!, 24. II. 1893, Conradt, 1 Ex. (Mus. Berol.). Afd. A N:o 1) Neue Ceratocombiden. 9 Issidomimus n. gen. Der Körper ist kurz, ellipsoidisch, kaum glänzend, der Kopf besonders vorne mit langen Haaren, der Halsschild, das Schildechen, die Venen und der Seitenrand der Hemielytren kurz weisslich behaart. Der Kopf ist kurz mit sehr grossen und vorspringenden Augen, ziemlich vertical, etwa !/, kärzer als mit den Augen breit, bedeutend schmäler als der Vor- derrand des Halsschildes, die Stirn sehr seicht gewölbt, etwa '!/, breiter als der Durchmesser des Auges. Die Kehle ist sehwach convex. Das Rostrum erstreckt sich bis zu den Mittelhäften, sonst wie bei Ceratocombus Sign. gebaut. Die zwei ersten Fuählerglieder sind verdickt, das erste etwa drei mal kärzer als das zweite. Der Halsschild ist mässig convex, stark quer, etwa drei mal kärzer als am Hinter- rande breit, der letztgenannte nur wenig breiter als der Vorderrand. Die Vorderecken sind breit abgerundet, die Hinterecken rechtwinkelig. Der Basalrand ist in der Mitte ziemlich tief ausgerandet, die Seiten fast gerade. Jeder- - sSeits an den Vorderecken befindet sich eine tiefe Grube. Die Acetabula sind wie bei Ceratocombus gebaut. Das Schildechen ist gross, kaum breiter als lang. Die Hemi- elytren sind fast flach, an den Seiten nur vorne und hinten gerundet, in der Mitte gerade, die Seiten sind vorne sehr breit abgesetzt, werden zur Spitze allmählich bis zur kur- zen Querfractur verschmälert und dieser Rand wird als ein sehr schmaler Saum auf der Membran bis zur Spitze fortgesetzt. Die Clavalvene biegt sich vorne ziemlich weit nach innen von der Sutur. Auf dem Corium verläuft die Cubitalvene gerade zur Apicalsutur. Die Brachialvene läuft ziemlich mit der Clavalsutur parallel und gabelt sich gleich « hinter der Mitte. Der äussere Ast trifft die Apicalsutur ziemlich nahe zur Cubitalvene. Nur die letztgenannte ist schwach erhoben. Die Membran ist, der schmale Aussen- randsaum ausgenommen, hyalin und irisierend. Die Längs- areola ist mässig gestreckt, die Brachialvene ist nur zur Spitze gebogen, die Cubitalvene entspringt unweit des 10 B. Poppius. (LII Aussenastes der Brachialvene auf dem Corium, verläuft erst gerade und biegt sich dann in einem breiten Winkel nach innen. Die Apical- und die zum Aussenrande von der Cu- bitalvene verlaufende Vene entspringen ziemlich nahe zu einander. Die Hinterflägel sind aus drei Loben zusammen- gesetzt. Die Tibien sind kurz bedornt. Die Klauen sind fein und kurz. Unter den bekannten Gattungen der Ceratocombina steht diese wohl dem Ceratocombus am nächsten, unter- scheidet sich aber besonders durch den Bau des Kopfes und des Halsschildes erheblich von demselben. Mit Cera- tocombus stimmt besonders der Bau des Rostrums und zum Teil auch des Venensystems der Hemielytren tberein. Typus: ih signatasa: sp: Issidomimus signatus n. sp. Gelbbraun, die Scheibe des Halsschildes etwas dunkler, der Seitenrand des Coriums bis zur Querfractur, die zwei ersten Fiählerglieder, das Rostrum und die Beine gelb, die Hemielytren braun, eine schiefe Querbinde, die etwas vor der Spitze des Coriums an der Querfractur beginnt und die gleichbreit bis zum Innenrande der Membran sich fortsetzt, durchsichtig gelbweiss, nur innerhalb der Cubitalvene durch einen schmalen, dunkleren Längsstrich halb abgebrochen. Die uäbrigen Teile der Membran rauchbraun. Die Unter- seite rötlich gelb. — Long. 1.s mm. Neu-Guinea: Erima, Astrolabe Bai!, 1896, Birö, 1 Ex. (Mus. Hung.). Schizoptera flavipes Reut. Forma brachyptera. Mir liegt ein brachypteres Exem- plar dieser Gattung vor, die nicht zu Sch. affinis m. gehö- ren kann, u. a. weil das zweite Fählerglied länger als das erste ist, in welcher Hinsicht dasselbe mit flavipes äberein- stimmt. Das Exemplar wird hier als eine fragliche bra- Afd. A N:o 1) Neue Ceratocombiden. 11 chyptere Form der flavipes aufgefährt, besonders da die Augen nicht auffallend quer sind. Es ist nicht ausgeschlos- sen, dass hier eine neue Art vorliegt. Ziemlich breit oval, nach hinten erweitert, stark con- vex, matt, fein chagriniert, scehwarzbraun, der Clypeus, die Fähler, das Rostrum, die Beine und die Hinterecken des Halsschildes gelb, die Sutur und der Seitenrand der Hemi- elytren sowie der Hinterkörper braungelb. Der Kopf ist etwa !/, breiter als lang, die Augen mässig gross, schwach transversal, das erste Fählerglied deutlich kärzer als das zweite. Die Stirn ziemlich convex, vorne fein der Länge nach gefurcht. Der Halsschild ist stark convex, nach vorne sehr stark abfallend, der Vorderrand ist etwas mehr wie !'', schmäler als der Basalrand, dieser in der Mitte sehr seicht ausgeschweift. Die Hemielytren sind ganz un- durchsichtig, stark convex, nach hinten abfallend, an den Seiten ziemlich gerundet, hinter der Mitte am breitesten, die Seiten sind breit abgesetzt. Die Ränder des Cla- vus nur wenig erhoben, die Venen auf dem Corium sind wenig hervortretend, nur die Cubitalvene ist sehr kräf- tig, kielförmig erhoben. Die Innenvene entspringt von der Cubitalvene ziemlich weit vor der Mitte und erreicht den Apicalrand weit von der letztgenannten. Die Lateralarea ist gestreckt-triangulär, die Spitze gerade abgestutzt, die kleine Vene, die von der Spitze der Cubitalvene zum Sei- tenrande sich erstreckt, läuft parallel mit dem Apicalrande der Lateralarea. Die Membran ist wie bei Sch. apicalis Reut. gebaut. — Long. 1.6 mm. Menezuela: Caracasi,,l Mibal8917? Meinert, I Ex. (Mus. Hafn.). Schizoptera (s. str.) affinis n. sp. Forma macroptera. Ziemlich gestreckt eiförmig, nach hinten ziemlich stark verengt, matt, schwarz, etwas grau schimmernd, der Clypeus, die Hinterecken breit, der Basal- rand des Halsschildes etwas schmäler, die Spitze des Schild- chens schmal, die Clavalsutur, die Innenecke und ein schma- 12 B. Poppius. AT ler, kurzer Längsstrich innen an der Basis auf dem Corium, die Basalhälfte der Membran, die zwei ersten Fählerglieder, die Beine und der Hinterkörper gelb—gelbgrau, der Seiten- rand der Hemielytren braungelb, die Apicalhälfte der Mem- bran rauchbraun, die zwei letzten Fäuhlerglieder braungelb. Der Kopf ist mit den Augen etwa !/, breiter als lang, die Stirn seicht convex, zur Spitze sehr seicht der Länge nach gefurcht. Die Augen sind mässig gross, nur sehr wenig brei- ter als lang. Das erste Fählerglied ist ebenso lang wie das zweite. Der Halsschild ist besonders hinten ziemlich stark convex, nach vorne sehr stark abfallend, der Vorderrand ist etwa um !/, schmäler als der Basalrand, der letztgenannte in der Mitte und ausserdem jederseits sehr seicht ausgeschweift. Das Schildchen ist klein, breiter als lang. Die Hemielytren sind ziemlich convex, der Seitenrand ist breit abgesetzt, nach hinten allmählich verschmälert. Die kräftig erhobe- nen Rippen sind ganz wie bei Sch. flavipes Reut. gebaut. — Long. 1.s mm. Ist sehr nahe mit Sch. flavipes Reut. verwandt und in der Farbenzeichnung besonders an der var. 8 erinnernd. Die Farbe ist jedenfalls etwas abweichend, der Halsschild etwas anders gebaut, das erste Fiählerglied ebenso lang wie das zweite und die Augen sind kleiner und weniger trans- versal. Venezuela: La Moka!; Caracas!, 6. X. 1891, Meinert (Mus. Havn.). Schizoptera elegans n. sp. Gestreckt oval, nach hinten zugespitzt, kräftig gewölbt, matt, tief schwarz, der Basalrand des Halsschildes breit, die äusserste Spitze des Schildehens und die Membran weiss- gelb, der Basalrand der letztgenannten schwarz, die Fänhler, das Rostrum und die Beine gelb, die Venen der Hemielytren weiss bestäubt. Der Kopf mit den Augen ist etwa !/; breiter als lang, die Augen sind ziemlich gross, quer. Die Stirn ist sehwach convex. Das erste Fihlerglied ist etwas kärzer als das Af: ArN:0, 1) Neue Ceratocombiden. 13 zweite. Der Halsschild ist stark convex und nach vorne sehr kräftig abfallend, der Vorderrand etwa !/, schmäler als der Hinterrand, dieser in der Mitte sehr seicht ausge- schweift. Das Schildchen ist kurz, quer. Die Hemielytren sind gewölbt, an den Seiten nur wenig gerundet, der Sei- tenrand sehr schmal abgesetzt, die Venen alle deutlich er- hoben, besonders aber die Cubitalvene. Der Verlauf der Venen stimmt ziemlich mit demselben bei Sch. flavipes Reut. uberein. Nur die nach innen von der Cubitalvene auslau- fende Vene entspringt näher zur Mitte der erstgenannten und die kurze, von der Cubitalvene nach aussen entsprin- gende Vene ist etwas weiter von der Spitze entfernt und gegen die Cubitalvene perpendiculär, wodurch die kleine Areola mehr quadratisch erscheint. — Long. 1.2 mm. Var. marginalis n. Wie die Hauptform, die Seiten der Hemielytren sind gelb gesäumt und die Spitze der Membran rauchig braun- schwarz. Diese Art erinnert in der Farbenzeichnung ziemlich an Sch. affinis m., unterscheidet sich aber u. a. durch viel geringere Grösse und durch die tiefscehwarze Grundfarbe. Von den anderen bekannten Arten der Gattung besonders durch die Farbe und die geringe Grösse zu unterscheiden. West-Indien: Guadeloupe!, 3 Exx. in Coll. Schouteden. Hypselosoma oculata Reut. Forma macroptera: Der Halsschild etwas länger, viel stärker abfallend, breiter als bei der f. brach. Die Hemi- elytren sind länger als der Hinterkörper, der Clavus und das Embolium verdickt und undurchsichtig, die äbrigen Teile des Coriums und die Membran dinner und etwas durchsichtig. Auf dem Clavus zwei Längsvenen, eine schwach hervortretende in der Mitte und eine kräftig erhobene an der Sutura clavi, beide hinten zusammenschtossend. Betreffs 14 B. Poppius. (LII des sehr eigenartigen Geäders des Coriums und der Mem- bran verweise ich auf die Fig. Von demselben Fundort, N. Caledonia, M:t Kogui, wie die f. brach., 1 Ex. (Mus. Helsingf.). Öfversigt af Finska Vetenskaps-Societetens Förhandlingar. LII. 1909—1910. Afd. A N:o 2. Redogörelse för fortgången af de astrofotografiska arbetena å observatoriet i Helsingfors under tiden Juni 1908 till Maj 1909. Af Anders Donner. (Meddeladt den 25 Oktober 1909). Fotografiska upptagningar. Det fotografiska arbetet för året vidtog den 19 Au- gusti 1908 och fortgick till den 8 Maj 1909. På de sär- skilda månaderna fördelade sig antalet för fotografering använda nätter på följande sätt: Augusti 4, September 9, Oktober 4, November 6, December 2, Januari 3, Februari 7, Mars 5, April 2 och Maj 1. Såväl midvintern som den se- nare delen af våren voro sålunda mycket ogynnsamma och detta har ock inverkat på hela årsresultatet, så att hela antalet användbara nätter var under höstsidan af arbetsåret 25 och under vårsidan endast 18 samt för hela året 43. Märkas bör dock, att uteslutande plåtar med lång exposi- tionstid tagits, hvarför, och då kvällar som icke gifvit slut- förbart resultat icke medräknats, statistiken ställer sig oför- delaktigare än under tider med korta expositioner. Hufvuddelen af vårt fotograferingsarbete har äfven under detta år varit egnad den fotografiska himmelskartan. 2 Anders Donner. (LII Vid detta hafva delvis användts känsligare plåtar än tidi- gare, hvarigenom expositionstiden kunnat nedbringas med en tredjedel, så att de förut begagnade tiderna af 1 timme och af 30 minuter kunnat ersättas med 40 resp. 20 minuter, medan ändock t. o. m. något svagare stjärnor framkommit. Under året hafva tagits 45 plåtar med en exposition af 1. timme resp. 40 minuter och 32 med tre expositioner enhvar af 30 resp. 20 minuter, sammanlagdt alltså 77 plåtar. Icke få af dessa äro emellertid afsedda att ersätta andra tidigare tagna, hvilka i ett eller annat afseende icke ansetts vara fullgoda särskildt för reproduktionsändamål. För mätnings- ändamål åter bilda de ena som de andra emellertid ett värdefullt material. Af samtliga de 1008 områden på himmelen, hvilka till- sammans bilda Helsingfors fotografiska zon och som hvart och ett betäckes af en plåt, hafva numera endast 36 allde- les icke blifvit affotograferade på plåtar af kartserien. Be- tydligt större är deremot antalet af de områden, hvilka det af olika skäl synes mer eller mindre önskvärdt att fotogra- fera ånyo; detta antal var nämligen vid senaste arbetsårs slut enligt mina anteckningar 118. Sålunda skulle ännu återstå att taga 154 kartplåtar. Väsentligaste orsaker till förkastandet af plåtar hafva varit å ena sidan ogynn- samma atmosfäriska förhållanden, yttrande sig i mindre ge- nomskinlig luft eller dåliga bilder, å den andra fel hos plå- tarna, för det mesta att återföras till dessas fabrikation. — De plåtar, som återstå att taga, falla till större delen på våren, då de gynnsamma tillfällena äro färre, nätterna kor- tare och då objektivet ofta varit upptaget af andra arbeten. En verkställd granskning af plåtarna för himmelskartan och några serier mätningar å sådana hafva ådagalagt, att äfven dessa plåtar väl egna sig för exakta bestämningar af stjärnpositioner, om man blott undantager de största stjär- norna särskildt på plåtarna med tre expositioner, hvarest dessa stjärnors tre bilder hopflyta. Då det regelbundna arbetet med framställandet af fotografier för kartan inom Helsingfors-zonen begynnte redan år 1896 och sedan dess alltjämnt fortgått, förelågo sålunda redan ett antal plåtar, Afd. A. N:o 2) Redogörelse för astrofotografiska arbeten 1908—09. 3 som voro 10 ä 12 år gamla och på hvilkas jämförande med nya plåtar af samma regioner noggranna undersökningar af stjärnors egenrörelser kunde grundas: Professor J. C. Kapteyn i Groningen, med hvilken vårt observatorium under många år samarbetat genom att framställa det fotografiska underlaget för hans undersökningar öfver stjärnors paral- laxer och egenrörelser, tillskref mig nu på vårsommaren 1908 och föreslog ett nytt gemensamt arbete afseende bestäm- mandet af systematiska egenrörelser hos stjärnorna af olika storleksklasser inom olika trakter af himmelen, grundad på sådana jämförelser af två fotografiska upptagningar af samma himmelstrakt härrörande från möjligast olika tider. Plåtarna borde våra tagna på samma tid af året, för att undvika verkan af parallax, och i möjligast samma timvinkel, på det att refraktionen skulle verka möjligast lika och sär- skildt den olikhet deri som föranledes af stjärnornas olika spektra undgås. Plåtarnas jämförelse skulle ske med till- hjälp af stereokomparator. På grund af den anförda gransk- ningen af kartplåtarna var jag i tillfälle att föreslå, att härvid använda sådana i stället för plåtar tillhörande stjärn- katalogen, hvarigenom undersökningen kunde bringas att omfatta ett betydligt rikare material, då gränsen för de svagaste stjärnorna å kartfotografierna är framflyttad om- kring två storleksklasser utanför den å katalogplåtarna. Vid senare fortsatt korrespondans öfverenskoms om följande program. Inom hvarje timme i rectascension skulle uppsökas en plåt, af möjligast gammalt datum och helst en med tre expositioner för att sålunda för hvarje stjärna vinna ökadt antal inställningsobjekt. Samma trakter skulle sedan såvidt möjligt vid samma tid på året och i samma timvinkel fotograferas på nya plåtar, hvarvid centrum för båda de plåtar, som hänföra sig till samma trakt, borde vara det- samma. De nya plåtarna borde icke förses med nät, på det att vid deras jämförelse i stereokomparatorn med de gamla och den dervid skeende superpositionen af bådas bilder det dubbla nätverket icke måtte verka störande. Framställandet af de nya plåtarna skulle ske under vintern 1908—1909. I hufvudsak enligt detta program har ock arbetet ut- 4 Anders Donner. (LII förts. Det lyckades mig att bland de äldre plåtarna finna 23 stycken i ganska jämn fördelning långs zonen och med förträffliga bilder; 17 af dem hade tre bilder af hvarje stjärna och 6 blott en. Af samtliga dessa blefvo nyupptagningar gjorda under senaste vinter, under i det väsendtliga de öfverenskomna betingelserna. Dagen för den nya upptag- ningen skiljde sig från årsdagen för den förra i 12 fall med högst 1 vecka, i 4 med högst 2, i 3 med högst 4, men måste i resp. 1, 2 och 1 fall utsträckas till resp. 5, 6 och 7 veckor, en följd af den tidtals ovanligt ogynnsamma vä- derleken. Tiden emellan de två sammanhörande plåtarnas framställande utgjorde i 5 fall omkring 12 år, i 3 fall 11 år, i 11 fall 10 år, medan i 2 fall endast en 9 och i lika många en 8 års intervall kunde uppnås. Framställandet af dessa nya kartplåtar har upptagit en icke ringa del af arbetstiden under året. I anslutning till detta program föreslog mig professor Kapteyn ytterligare att enligt motsvarande program fram- ställda korresponderande fotografier till de två plåtar in- nehållande stjärngrupperna h och 7 Persei, hvilka jag tagit åren 1890 och 1892 och hvilka sedan bearbetats af frök- narna Wronsky och Stebnitzsky, och var han i så fali be- redd att besörja äfven deras utmätning. På min upplysning att af samma stjärngrupper ännu andra plåtar af äldre da- tum - här tagits, beslöts att utvidga programmet äfven till dessa och deras korresponderande. Emellertid medhanns senaste år blott en sådan plåt. De öfriga hafva först under denna höst upptagits. Senaste höst fotograferades ånyo derjämte ännu två andra stjärn- hopar, af hvilka från de första åren efter astrografens upp- ställning plåtar förefunnos. Fotograferingsarbetet har under året utförts af före- ståndaren, af observatorn mag. Dreijer, af underchefen vid de astrofotografiska arbetena doktor Furuhjelm samt af as- sistenten kand. Iversen. Plåtarnas utvecklande har hand- hafts af magister Dreijer och deras granskning äfvensom skötseln af det fotografiska arkivet af undertecknad. Afd. A. N:o 2) Redogörelse för astrofotografiska arbeten 1908—09. 5 Bland den vid de astrofotografiska arbetena syssel- satta personalen hafva under året ganska många förändrin- gar inträdt. Från början af Februari detta år öfvertogs en assistentbefattning af studeranden Alan Franck. 1 slutet af Oktober 1908 afgick fröken O. Sederholm och från midten af April 1909 anhöll fröken M. Biese om ledighet för sjuk- lighet, senare uttryckande sin önskan att afgå från höstens början. Till dessa damer, hvilka båda tagit del i dessa ar- beten ända sedan deras början hösten 1893, är det mig en tillfredsställelse att uttrycka min tacksamhet för den sam- vetsgrannhet och det intresse, med hvilka de under så många år utfört sitt arbete på observatoriet. I fröken Sederholms ställe inträdde från slutet af Oktober fröken G. Helin. Emel- lertid voro de kvinliga arbetskrafterna mot slutet af våren ganska reducerade, då äfven fröken A. Rancken från början af Mars anhöll om ledighet för examen och sedermera af- gick. I hennes ställe har från höstens början inträdt fröken B. Gestrin. Mätningar. Mätningsarbetet har till öfvervägande del beträffat po- sitionsbestämningar för stjärnkatalogen. I dessa mätningar hafva deltagit fröknarna M. Biese, N. och G. Helin, H. Sten- bäck och A. Rancken. Under året hafva mätts sammanlagdt 29 plåtar inne- hållande tillsammans 11,410 stjärnpositioner eller i medeltal 393 stjärnor på hvarje plåt. Vid slutet af senaste Maj må- nad utgjorde hela antalet hittills å plåtarna för stjärnkata- logen uppmätta positioner 153,160, hvilket, då totala antalet intill -.samma tid behandlade plåtar utgör 696, ger ett me- deltal af 220 stjärnor per plåt. Detta antal har stigit år för år beroende på att mätningarna beträffat stjärnrikare trak- ter af himmelen än hvad särskildt de första åren var fallet, men står allt ännu betydligt under det medeltal af 288 stjär- 6 Anders Donner. (LII nor per plåt, som jag genom den i senaste årsredogörelse utförligt omnämnda statistiken funnit sannolik för hela Hel- singfors-zonen. Vid valet af de plåtar, som under det förflutna året borde mätas, hafva olika syften kommit till gällande. Först mättes några plåtar nödvändiga för att med större säkerhet kunna upprätta nämnda statistik, derefter ett antal andra för att möjliggöra besvarandet af en till mig ställd förfrå- gan af den kände forskaren inom dubbelstjärnastronomin professor S. W. Burnham i Chicago beträffande det relativa läget af ett antal inom vår zon belägna dubbelstjärnor med stor ömsesidig distans. Slutligen vidtogo vi med det syste- matiska mätandet af plåtar inom de tre första timmarna i rectascension, hvilka tillsammans skola bilda innehållet i Band I af vår publikation, samt af de angränsande emellan 23) 30" och Oh Om liggande plåtarna, hvilka äro nödvändiga för bestämmandet af de till Band I hörandes konstanter genom successiva anslutningar. En af de till det under bearbetning varande Band II hörande plåtarna, nämligen plåten n:o 225, hvilken hade tagits i Mars 1900, företedde vid härledningen af plåtens konstanter jämförelsevis stora återstående fel hos kompara- tionsstjärnorna samt vid granskning under mikroskop tydliga deformationer hos bilderna, af analogt slag som de hos de första i början af hösten 1900 tagna Eros-plåtarna. Orsaken var tydligen ock densamma, nämligen den kort derpå kon- staterade, att en af stanniolskifvorna, som skilja de två glasen i objektivet, något sammanpressats och att objektivet därför icke satt fullt fast i sin fattning. Felet rättades samma år i förra hälften af Oktober genom insättandet af nya stanniolskifvor och har icke sedan dess framträdt. — Den nämnda katalogplåten från år 1900 ersattes nu genom en ny upptagning af samma region verkställd i Mars 1908, hvilken plåt mättes af fröken A. Rancken; och skall denna ingå i bearbetningen af vår zon. Äfven mot en annan plåt — n:o 208 — funnos miss- tankar grundade på att bilderna visade om ock svaga tecken till deformation. Tvänne andra tillfälligtvis förefintliga plå- Afd. A. N:o 2) Redogörelse för astrofotografiska arbeten 1908—09. 7 tar af samma trakt mättes derför under senaste år af fröken Rancken. Den af doktor Furuhjelm företagna nyligen i So- cietetens Acta — Tom XXXVII N;o 1 pagg. 15—19 — publi- cerade undersökningen af dessa tre plåtar visar dock, att de gifva nästan identiska resultat. Den ursprungliga plåten 208 har därför kunnat bibehållas. Det arbete med förberedandet af plåtarna för mätning, som bestått i granskningen af den för hand gjorda kartan öfver de å plåten förekommande stjärnorna, numrerandet af de stjärnor, som borde mätas, samt uppskattandet af dessas storleksklasser, har likasom förut verkställts af mig ensam, detta år för de plåtar hvilka under denna tid kom- mit till utmätning. Nya kartor öfver sammanlagdt 23 plåtar hafva upp- rättats af de med mätningar sysselsatta damerna. Beräkningar. Det kalkulatoriska arbetet under året har i främsta rummet afsett bearbetningen af de plåtar, hvilka skola blifva föremålet för Band II af observatoriets fotografiska publi- kation. Derjämte har detsamma omfattat de plåtar, å hvilka de af professor Burnham begärda positionerna af dubbel- stjärnor äro till finnande. | Till följd af beräkningarnas, af deras beskaffenhet nöd- vändiggjorda, något olika fördelning emellan de i desamma deltagande har emellertid under en stor del af detta år den tid, som damerna kunnat använda på beräkningar, kunnat disponeras för arbeten, hvilka icke hänföra sig till Band II. Fröknarna N. och G. Helin, H. Stenbäck, A. Rancken och M. Biese hafva därför sysselsatt sig med härledandet af stjärnornas rätvinkliga koordinater sådana dessa framgå direkt ur mätningarna i de två motsatta lägena af plåten. Äfven herrar Iversen och Franck hafva ehuru mera tillfäl- 8 Anders Donner. (LII ligtvis deltagit häri. Sådana beräkningar hafva utförts för sammanlagdt 73 plåtar, motsvarande sålunda mer än ett halft band. Sammanslagning af resultaten af mätningarna i plåtens båda lägen har för 12 plåtar gjorts af herrar Iversen och Franck. Beräkning af plåtars konstanter på grund af å desamma befintliga stjärnor ur Astronomische Gesellschafts zoner hafva för tillsammans 18 plåtar utförts af herrar Dreijer, Iversen och Franck. :Derjemte hafva för plåtarna inom det 2:dra bandet och för de närmast dertill gränsande, inalles 144 stycken, konstantberäkningarna granskats af doktor Furuhjelm och mig i alla de fall, då det återstående felet för en stjärna uppgått till 0.03 d. v. s. 1.78 eller mera, samt i fall anledning funnits beriktigats. Sistnämnda likasom härefter omförmälda arbeten hän- föra sig alla till plåtar af tomen II. Af fröknarna O. Sederholm, N. Helin och H. Stenbäck hafva för sammanlagdt 8 plåtar de rätvinkliga koordinaterna korrigerats på grund af den första konstantbestämningen. Anslutningen af två plåtar till hvarandra genom jäm- förelse af ett antal för dem gemensamma stjärnors positio- ner, hvarvid stjärnorna bilda två möjligast långt från hvar- andra liggande och möjligast väl belägna grupper, har af herrar Furahjelm, Dreijer och Iversen utförts för samman- lagdt 158 plåtpar. Härpå har förbättringen af plåtarnas konstanter grun- dats. De ur jämförelsen emellan två plåtar framgående differenserna hafva jämnt fördelats på dem båda och på grund häraf hafva vilkorsekvationerna för konstantförbätt- ringarna för hvarje plåt uppställts. Detta arbete har af mig utförts för 119 plåtar. Upplösningen af dessa villkorsekva- tioner och dermed konstanternas förbättring i första app- roximation har sedermera genomförts för 153 plåtar af her- rar Dreijer och Iversen. Genom jämförelse af de dervid återstående felen och genom deras skilnads jämna fördel- ning på de två plåtarna, hafva vilkorsekvationerna för en ny förbättring af konstanterna uppställts och genom deras Afd. A. N:o 2) Redogörelse för astrofotografiska arbeten 1908—09. 9 upplösande en sådan förbättring i andra approximation er- nåtts. Dessa kalkyler hafva af doktor Furuhjelm utförts för 142 plåtar. En på motsvarande sätt vunnen tredje approximation, utsträckt till 133 plåtar, likasom ock en i några få fall be- höflig fjärde, har likaså genomförts af doktor Furuhjelm. Dermed har hela detta arbete blifvit slutfördt för Band II. Den derpå grundade sammanställningen af konstanternas definitiva värden och af räknereglorna har ålegat mig. Härledningen af de härpå grundade definitivt förbätt- rade rätvinkliga koordinaterna samt den dessa värden kon- trollerande beräkningen af korrektionerna till de med de första konstanterna korrigerade har sålunda kunnat vidtaga. Den hann dock under senaste år utföras blott för 3 plåtar, af herrar Furuhjelm och Franck. Dessa herrar hafva äfven räknat de härpå grundade polära koordinaterna, dock en- dast under slutet af Maj och för blott 2 plåtar. Bearbetningen af stjärnornas storleksklasser för Band Il, som af doktor Wessel senaste år påbörjades, har senare af mig fortsatts. I detta afseende har jag verkställt jäm- förelserna emellan de för två plåtar gemensamma stjärnor- nas uppskattade och för deras läge på plåten redan korri- gerade storleksklasser. Sådana jämförelser utförde jag un- der arbetsåret för 268 plåtpar, och är härmed detta arbete slutfördt för hela tomen II. De ur jämförelserna framgående korrektionerna till stjärnornas storleksklasser hafva seder- mera af mig härledts såväl i första som i andra approxi- mationen för samtliga till tomen hörande plåtar, utom de 16, för hvilka den första approximationen genom doktor Wessel förelåg färdig. För färdigställande af manuskriptet till Band II erfor- dras sålunda numera endast härledning af de definitivt för- bättrade rätvinkliga koordinaterna och deras kontroll, här- ledningen af de härpå grundade sfäriska koordinaterna samt utskrifvandet af de korrigerade storleksklasserna. Dessa arbeten komma dock att taga mycken tid i anspråk, emedan de till detta band hörande plåtarna äro ganska stjärnrika. 10 Anders Donner. (LII Under December, Januari och Februari var doktor Furuhjelm befriad från deltagande i de löpande räknearbe- tena för att blifva i tillfälle att egna äfven denna tid åt några undersökningar, som afsågo att i särskilda afseenden kasta ljus öfver betydelsen af våra resultat och utreda särskilda vid desamma förekommande omständigheter. Han har derigenom lyckats gifva en plausibel förklaring till den vid många plåtar uppträdande olikheten af skalan och af orienteringen i de två koordinaterna samt påvisa, att denna olikhet icke beror af de omständigheter, under hvilka foto- oraferingen skett, af timvinkeln m. m., utan har till orsak resterande fel i komparationsstjärneorterna. Detta resultat har framgått ur diskuterandet af ett ganska olikartadt ma- terial och med användande af olika behandlingsmetoder. Doktor Furuhjelm har i sammanhang härmed äfven bestämt ett antal egenrörelser hos stjärnor genom jämförelse: af två plåtar af samma himmelstrakt tagna med en tidsintervall af 15 år. Resultaten af dessa undersökningar äro föremål för tvenne afhandlingar, af hvilka den ena publicerats i Socie- tetens Acta under titeln: Ragnar Furuhjelm: Recherches sur les constantes de V'echelle et de Vorientation des clichés astrophotographiques. Acta Societatis Scientiarum Fennicae Tom. XXXVII N:o 1. Helsingfors 1909. och den andra bärande titeln: Ragnar Furuhjelm: Quelques remarques concernant la precision des rattachements de cliches astrophotographiques et la détermination de mouvements propres des etoiles i dag skall inlämnas för publikation i samma serie. De plåtar till "bestämmande af stjärnors parallaxer, hvilka här framställts och sedermera öfversändts till pro- fessor J. C. Kapteyn i Groningen, hafva numera till största delen : bearbetats vid det under hans ledning stående astronomiska laboratoriet derstädes. De hafva gifvit anled- ning till tvenne under arbetsåret utkomna publikationer: Afd. A. N:o 2) Redogörelse för astrofotografiska arbeten 1908—09. 11 The parallaxes of 3650 stars of different galactic lati- tudes, derived from photographic plates prepared by prof. ANDERS DONNER, measured and discussed by prof. J. C. WARTEXNN and d:riW; DE SITTER, och The parallax of the Hyades, derived from photographic plates prepared by prof. ANDERS DONNER at Helsingfors and prof. F. KUSTNER at Bonn, measured and discussed by projikd: Gi KAPTEYN and prof. W3I DEF SITTER, af hvilka den förra, tryckt i Groningen 1908, bildar N:o 20 af Publications of the Astronomical Laboratory at Groningen, den senare, tryckt dersammastädes 1909, utgör N:o 23 af samma serie. Observatoriets arbete har vidare nyttiggjorts genom att vi varit i tillfälle att på anhållan af doktor G. Fayet vid Pariserobservatoriet leverera fotografiskt bestämda orter för ett antal komparationsstjärnor för komet 1905 II (Bor- relly). Orterna hafva reducerats af doktor Furuhjelm. = - Så (= TS S i E M | [ lör N fed j S 2 i - - Fm DR ye Ye (3 O04- S0RE anföra mkrbastetviöndgtt solvägrEsS- Dh Vr - 2 Å E a NNE Sv METE a NHL Jever ST Jo 29 DRA NAR iv der SS RR AVADV ARS DTS 2 SAG VER OSA msönkaehig | Å YG AB AE kön Könsla nara KSK CIRA SA Oe sl sNerun oaatt- bygekevagie ye Benita ngn. 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Bekanntlich reagieren die Metalle der Alkali-Gruppe durchgehend lebhaft mit sowohl alifatisch als cyklisch ge- bundenem Halogen nach dem allgemeinen Schema der Wurtz- Fittig'sehen Reaktion. 'Andererseits verhalten sich nach der bekannten Beobachtung Zinckes das metallische Zink und nach einigen noch zu ergänzenden Versuchen meinerseits auch das Calzium den organischen. Halogenverbindungen gegeniäber dermassen, dass in den meisten Fällen (Ausnah- men bilden nur Allylhaloide und die mehrfach substituir- ten alifatisehen Verbindungen von Aethylen und Trimethy- lenbromid- sowie Acetylendi- und -tetrabromid-Typus) nicht Halogen als solches, sondern Halogenwasserstoff abgespal- tet wird, wobei, ganz wie in der Friedel-Crafts'schen Reak- tion, das Halogen aus einem alifatischen (bezw. alicyklischen) und der Wasserstoff aus einem ,, aromatischen” Gebilde herausgenommen werden. Es schien mir nun von Interesse zu sein das Verhalten des metallischen Ouecksilbers in diesen Hinsichten zu priä- fen. Eigentämlicherweise finden diesbezägliche Versuche in der Litteratur fast keine Erwähnung, wenigstens habe ich solche nicht gefunden und die zusammenfassenden Handbicher (Seelig, Elbs, Posner, Lassar-Cohn u. a.) zählen nirgendwo das Quecksilber als halogenabspaltendes Agens auf. Das Verhalten dieses Metalles wäre insofern von Be- 2 Gustaf Mattsson. (LII deutung, als die bisher in genannter Beziehung als aktiv erkannten Metalle sich in der Art ihrer abspaltenden Wir- kung von einander ziemlich scharf trennen und zwar so, dass iberhaupt die einwertigen Metalle sich der Wärtz- Fittigschen, die zweiwertigen der Zinckeschen Reaktion an- reihen. Ich lasse hier absichtlich die Grignard'sche Reak- tion beiseite, welche sich bisher auf Magnesium und Calzi- um bezieht, sowie die sich bei hoher Temperatur abspie- lende Ullmann'sche Reaktion mit Kupfer, welche sich aller- dings dem Verhalten der Alkalimetalle ungezwungen anfäugt. Es schien mir von Vornherein wahrscheinlich dass pro priino das Quecksilber nicht ohne Wirkung sei auch bei gewöhnlichen Reaktionsbedingungen (Erwärmen ohne' Druck), dass pro Ssecundo die Wirkung eine verhältnissmässig schwache und langsame wäre und dass pro tertio unter geeigneten Umständen bezw. bei passender Wahl von Halo- genverbindungen die Reaktionsweise eine doppelte wäre oder dass mit anderen Worten sowohl ein- als zweiwertiges Quecksilber hier reagieren könnte, jenes nach Art des Na- triums, dieses gemäss dem Charakter des Calziums. Diese Vermutungen haben sich experimentell bestätigt. Das zu Verwendung kommende Quecksilber wurde mit aller Sorgfalt gereinigt, erst durch Filtration, dann mit verdännter Salpetersäure, schliesslich durch sehr langsame Vacuumdestillation mittels einem Apparat des hiesigen physi- kalischen Instituts, welchen der Vorstand Prof. Hj. Tallqvist mir liebenswärdiger Weise zu Verfägung stellte. Die Ver- suche mit Quecksilber und Halogenverbindungen wurden in Kolben mit angeschmolzenem Riäckflussrohr angestellt um jede eventuelle Seitenwirkung eines Dichtungsmaterials zu vermeiden. Qualitative Vorversuche ergaben Folgendes. Aethyl- bromid (25 g) wurde mit Quecksilber (24 g) während mehre- rer Stunden auf dem Wasserbade offen erwärmt. Keine sichtbare Veränderung. Auch ein ebensolanges Erhitzen in Druckflasche bei 100" verlief Ergebnisslos. Aethyljodid (25 g) und Quecksilber (28 g) sowie Isopropyljodid (15 g) und Quecksilber (20 g) zeigten bei ähnlicher Behandlung Afd. A. N:o 3) Halogen-abspaltende Wirkung des Quecksilbers. 3 keine Veränderung. Allylbromid dagegen wurde von einer gleich grossen Gewichtsmenge des Metalls beim Kochen deutlich beeinflusst. In einigen Stunden war die kochende Flässigkeit von weissem Mercurobromid stark geträbt. Ähnlich oder noch ausgeprägter verhielten sich Aethylenbro- mid, Trimethylenbromid, Acetylendibromid und Acetylentetra- bromid, welche auch mit Calzium und Zink leicht sich um- setzende Derivate doch im Folgenden fär die spezielle Cha- rakterisierung des Quecksilbers nicht in Betracht kamen. Brombenzol und Quecksilber (in diesem und folgenden Ver- suchen immer, falls nicht Anderes erwähnt, gleiche Gewichts- mengen) ergaben beim Kochen schon in einer Stunde etwas Mercurobromid, welches sich bei fortgesetzter Behandlung langsam vermehrte. Beim Jodbenzol bildete sich gleichfalls Mercurojodid, obwohl die äussere Wirkung wegen der Löslich- keit des Jodids in kochendem Jodbenzol scheinbar ausblieb. Analog verhielten sich a-Bromnaphtalin und a-Jodnaphtalin, " wobei doch die besonders beim Letzteren beträchtliche Selbst- zersetzung in höherer Temperatur die direkte abspaltende Wirkung des Quecksilbers verschleierte. In allen diesen Fällen konnte irgendwelche Halogenwasserstoffbildung nie- mals wahrgenommen werden. Dieselbe erschien aber sofort als Benzylchlorid in Arbeit genommen ward. Das Ver- halten desselben wird unten näher besprochen. Die abspaltende Wirkung des Quecksilbers war also in mehreren Fällen erwiesen. Um nun die Sache näher und einigermassen quantitativ zu verfolgen — was bei den Halogenabspaltungsreaktionen bisher iäberhaupt durchwegs vernachlässigt worden ist —, wählte ich unter den einfach »aromatischen" Verbindungen das Brombenzol und unter den ,fett-aromatischen" das Benzylchlorid als Standard- Substanzen aus. 68.37 g Brombenzol (nach wiederholtem Fraktionieren innerhalb !/; kochend) wurden mit 163.. g Quecksilber auf Drahtnetz unter Rickflusskähler 36 Stunden gekocht. Dann wurde die Flässigkeit abfiltriert und einer langsamer Frak- tionierung unterworfen. Fast Alles war unverändertes Brom- benzol, als Rest verblieb doch etwa 0.3 g einer dunklen, 4 Gustaf Mattsson. (LII dicken Masse, aus welcher nicht bei diesem, wohl aber bei einem in etwa 5-fachen Massstabe angestelltem ähnlichen späteren Versuche durch Destillation mit Wasserdampf ein wenig als Diphenyl (Schmp. 70" bis 70".5) erkenntliche Kry- stalle ausgeschieden werden konnten. Die kleine Menge derselben (auf das erste Versuch zuräckgefiährt etwa 0.o g) bezeichnet warscheinlich nicht das endgultige Reaktions- quantum, weil das Diphenyl auch mit Brombenzol etwas flächtig ist und die Scheidung derselben durch Destillation also nicht vollständig sein kann. Das Quecksilber konnte durch Dekantieren vom weissen Mercurobromidpulver nicht vollständig abgesondert werden. Beide wurden zuerst mit Alkohol-Aether wiederholt gewaschen und die Waschfliässig- keiten zusammen abdestilliert. Es verblieb kein Räckstand, womit bewiesen ist dass das Quecksilber kein Mercuri- und nur Mercurobromid gebildet hat. Das weisse Pul- ver wurde als HgBr kvalitativ charakterisiert, die quanti- tative Bestimmung desselben stiess aber auf Schwierigkeiten, welche den betreffenden Versuch vereitelten. Nachdem aber das Bestimmungsverfahren ausgearbei- tet war, wurden: nun, mit Vernachlässigung der weiteren Untersuchung der organischen Flässigkeit, folgende zwei endgältigen Versuche ausgefährt. In zwei Kolben wurden 18.2 g Brombenzol bezw. 23.s g (farbloses) Jodbenzol mit je 23.3 g Quecksilber in Ölbad während 85 Stunden bis c. 160” bezw. c. 200” erhitzt und dann besonders behandelt. Der Kolbeninhalt wurde in einen Scheidetrichter vollständig ubergefuährt (was bei dem stark anhaftenden Quecksilber und dessen Bromur bezw. Jodur recht schwierig ist). Es wurde mit Aether nachgespält und das Aether gleichfalls in den Trichter gegossen, wozu noch etwas Wasser gefägt wurde. Es entstanden nach kräftigem Schätteln drei Schichten: un- ten Quecksilber, in der Mitte Wasser und oben Aether mit sowohl Brom-bezw. Jodbenzol als aufgeschlämmtes Bromur bezw. Jodur. Die zwei unteren wurden abgelassen (das Quecksilber noch der Kontrolle wegen durch ein Kapillar- rohr, wobei eventuell mitgerissenes Salz durch Adhaeriren zum Vorschein kommt) und das obere in einem kleinen Afd. A. N:o 3) Halogen-abspaltende Wirkung des Quecksilbers. 5 tarierten Becherglase ibergefährt. Hier wurde . alles Or- ganische mit Aether mehrmals weggewaschen, das letzte Aether abgedunstet und der Rickstand nebst Glase gewo- gen. Es hatten sich gebildet: aus dem Brombenzol 48.2 mg Mercurobromid und aus dem Jodbenzol 304.2 mg Mercuro- jodid, also eine deutliche aber recht schwache Einwirkung des Quecksilbers. Die Versuche mit Benzylchlorid erforderten, um be- weisend zu sein, besondere Sorgfalt. Zu bemerken ist nämlich dass die Verbindung an und fär sich bei längerem Kochen deutlich etwas Chlorwasserstoff abspaltet, so dass erst Parallellversuche zeigen können inwieweit das Queck- silber die Abspaltung bewirken oder verstärken kann. Auch die Grösse der Flamme spielt bei Erhitzung auf Drahtnetz eine Rolle, es wurde deshalb schliesslich durchwegs in Öl- bad erhitzt und zwar stets ein Blindversuch nebst einem Versuche mit Quecksilber im selben Bade angeordnet. Das Chlorwasserstoff wurde in einem Rundkolben mit destill. Wasser aufgefangen und immer noch 3 Stunden mit !/,, n. Natronlauge titriert. Eine typische Versuchsserie ist die folgende: 35 g Benzylchlorid 35 g Benzylchl. + 83 g Quecks. nach 3 St.: 0.2s cm? !/,, n.-Na OH OBotem 4/9 NAO 0 035 Lå - 1.20 5 a orken JARO på 1.10 S 3 Sf 0:30 3 5 2.95 & Er FE 7 0:80 R 9 2.25 = 5 INNEET Prost: .0:1 em”. Mitt. pro St.:z0.5s2 em?. Die Wirkung des Metalls ist also hier, obwohl schwach, recht offenbar. Doch ist dieselbe aus unbekanntem Grunde etwas launenhaft. Die Menge des Metalls hat keinen Kon- trollierbaren FEinfluss (ganz wie beim Zink und Calzium). So ergaben z. B. pro Stunde durchschnittlich 35 og Benzylchl. 35 g Benzylchl. 305 g Benzylchl. 41.3 g Quecks. 83 g Quecks. 165.2 g Quecks. 0.7 cm? 0.32 cm? 0.63 cm?, 6 Gustaf Mattsson. (LII Die Zalenwerte sind derselben Grössenordnung, sind aber auch bei mehreren Versuchen mit kleineren Metall- mengen sogar auffallend grösser als mit grösseren. Die Wirkung des Quecksilbers scheint sich bei länger fortgesetzter Behandlung in der Regel etwas zu verstärken. Das zeigen z. B. folgende Versuchsserien, beide mit 35 g Benzylchlorid und 41.3 g Quecksilber: JE II. in den ersten 3 St. 1.65 1.10 cm? !/,, n.-Na OH söt) afolgendenrg Stas 2185 gg 6 MALO ;s ÅG 3.85 S.0H Rå sä frlg SA iv 4.40 SOL 2 kit - [3 D.90 DIo0rTg I Eine solche Steigerung wurde bei blossem Kochen von Benzylchlorid niemals beobachtet. Ich hatte erwartet dass, was die organischen Produkte betrifft, vielleicht ausser der folgender Reaktion: | (EN) benöj CHC | HCl H | | | ASG Vad Gl id Skärå Nej | | CEC CH.Cl gleichzeitig auch eine Dibenzylbildung stattfinden könnte: Afd. A. N:o 3) Halogen-abspaltende Wirkung des Quecksilbers. zZ/ a Son SL JB | | CEBSCI Hö CE + = ol RTR CERCIS NES CH, | | of dass also das Quecksilber sich bei derselben Versuchsanord- nung sowohl als einwertig als mit zwei Valenzeinheiten be- tätige. Eine öfters wiederholte Untersuchung des Reak- tionsgemisches ergab aber immer ausser dem zuräckgewon- nenen Benzylchloride, nur die gränlich gefärbte, halogen- haltige, schwer zu reinigende Kondensations-Masse vom in der ersten Reaktionsformel angegebenen Typus, welche Zincke erwähnt und ich auch bei der Calzium-Untersuchung stets erhalten habe. Dibenzyl konnte niemals nachgewiesen werden, dagegen erhielt ich bei zwei Versuchs-Reihen durch anhaltende, vorsichtige Sublimation des sonst nicht fassbaren Endproduktes schillernde Blättchen von Anthracen, durch Schmelzpunkt, Pikrat und Chinon-Bildung unzweideutig nachgewiesen. Die erst formulierte Reaktion hatte sich also, wie schon beim Zink nachgewiesen ist, teilweise folgender- massen ergänzt (mit nachfolgender Dehydrierung): page HOH;CIEke fars] .: (Hej Hals be | - fä rn RES fn rop SWENrA CICH, was för Quecksilber eine noch sicherere Angliederung auch an den bisher bekannten Chlorwasserstoffabspaltern be- zeichnet. Die Hauptresultate der obigen, von Herrn Stud. Tor- sten Nybergh mit Interesse und Sorgfalt unterstiätzten Un- tersuchung, sind also: 8 Gustaf Mattsson. (LI 1) Quecksilber wirkt sicher nachweislich, obwohl lang- sam, auf organische Halogenverbindungen, 2) die Wirkung desselben findet in einigen Fällen nach der Wiärtz-Fittig'schen, in anderen nach der Zincke'schen Reaktion statt, 3) in jenen Fällen ensteht immer nur Mercurosalz, in diesen wieder ist die , Wirkung eine typisch katalytische halogenwasserstoffabspaltende, 4) wo, wie beim Benzylchlorid, sowohl das erste als das zweite teoretisch möglich ist, erscheint nur, oder wenig- stens absolut äberwiegend, die katalytische Wirkung. Ich beabsichtige in bezäglicher Richtung auch das Cad- mium zu präfen, sobald ich das Metall in passender feiner Form erhalten kann. Helsingfors, Chem. Laboratorium der Universität. " Öfversigt af Finska Vetenskaps-Societetens Förhandlingar. LII. 1909—1910. Afd. A. N:o 4. Rum och tid enligt Einstein och Minkowski. af GUNNAR NORDSTRÖM. Kändt är, att de moderna elektricitetsteorierna utöfvat ett djupt ingripande inflytande på åskådningarna inom alla grenar af fysiken. Till och med de grundföreställningar, hvarpå hvarje uppfattning om naturföreteelserna hvilar, nämligen begreppen rum och tid ha blifvit berörda af de nyaste spekulationerna på elektricitetslärans (och dess un- derafdelning optikens) område. Ett försök att i lättfattlig och åskådlig form framställa den tankegång, som vid sagda spekulationer blifvit följd, torde kunna påräkna intresse. Det är det urgamla spörjsmålet om absolut och relativ rörelse, som här går igen. Som kändt gifver mekaniken intet som hälst medel, hvarigenom en absolut, translatorisk rörelse kunde konstateras; en alla kroppar i rymden till- fogad konstant hastighet utöfvar ingen inverkan på de me- kaniska lagar, som reglera kropparnas rörelse i rymden. Under de senaste åren har äfven den teoretiska elektrici- tetsläran och optiken behandlat problemet om absolut och relativ rörelse, och de resultat, hvartill man kommit, äro särdeles anmärkningsvärda. För att kunna ingå på hithörande teorier ha vi först att med några ord beröra tidsbegreppets roll i fysiken. Då tidsbegreppet användes i fysiken, grundar sig detta begrepp ständigt på föreställningen om samtidighet hos 2 Gunnar Nordström. (LII tvänne olika händelser. Om vi å en ort ha uppstäld en tidmätare — ett ur —, så angifver denna tiden för hvarje å orten inträffande händelse därigenom, att denna händelse sker samtidigt som urets visare intaga en bestämd ställning. Angående tiden för händelser, som inträffa på andra orter, kan detta ur däremot icke utan vidare utsäga någonting, ity att det ingalunda är själffallet, hvad som bör förstås med att tvänne på olika orter försiggående händelser in- träffa samtidigt. På denna viktiga omständighet har A. Einstein år 1905 uppmärksamgjort i en uppsats , Zur Elektrodynamik bewegter Körper" i Ann. d. Phys. 17. Denna uppsats är grundläggande för de teorier, som i det följande skola framställas. Bevisföringen här skall dock rätt väsent- ligt afvika från Einsteins. Jag hoppas att därigenom större åskådlighet vunnits. Vi kunna i olika, fixa punkter A, B, C af rymden tänka oss ur uppstälda. Uret i A anger tiden för hvarje i punkten A inträffande händelse enligt A-tid, uret i B tiden för hvarje i punkten B inträffande händelse enligt B-tid, o. sS. Vv. Ha vi nu något medel att jämföra de olika uren med hvarandra? Vi skola enligt Einstein tänka oss en dylik jämförelse med tillhjälp af ljussignaler. Vid en tidpunkt, då uret i A visar tiden t., afsända vi från punkten AA en ljussignal; denna signal observeras i B, då uret därstädes visar tiden t,. I samma ögonblick afsändes från punkten B en ljussignal tillbaka till A (ljus- strålen reflekteras exempelvis), och denna signal mottages i 4, då uret därstädes visar tiden ty. Nu kan man fastslå följande definition. Uren i 4 och B sägas gå syn- kront om vilkoret (1) ID GR = UGA = Har FÖRS ge ärdu ppfy lditeför?lvarje! på OY annan out vIetksatt företagen signalering mellan "punkterna AA och B. Vilkoret utsäger helt enkelt, att ljuset behöver lika lång tid för att gå från A till B som från B till A. Afd. A. N:o4) Rum och tid enligt Einstein och Minkowski. 3 Hvarför man just väljer ljussignaler för att jämföra uren med hvarandra, skola vi senare närmare motivera. På det anförda sättet kunna vi jämföra uren i alla möjliga punkter af rymden. Erfarenheten visar ju, att kvoten enes AN och den därmed lika stora he AR EAS Tabs dk tp 78 tar taa — tp ståndet mellan de båda uren, har samma konstanta värde c för två synkront gående ur i hvilka fasta punkter A och B som hälst af rymden. Denna konstant c är ju ingenting annat än ljusets fortplantningshastighet i tomrummet. Äfven visar erfarenheten, att om två ur gå synkront med ett och samma tredje, så gå de äfven sigemellan synkront. Enligt det betraktelsesätt, som vi anfört, förstå vi altså med tiden för en händelse som inträffar å en godtycklig ort, den tid som samtidigt med händelsen visas af ett å orten befintligt ur, hvilket ur bör gå synkront med de å alla öfriga orter befintliga. Härigenom kunna vi jämföra tiden för händelser, som inträffa å olika orter, och veta äfven när dessa händelser äro att anse som samtidiga. Vi ha hittils antagit endast i hvila befintliga ur, och därigenom undvikit alla svårigheter vid betraktandet af tidsbegreppet. Nu vilja vi emellertid söka tillämpa de an- förda synpunkterna äfven på i rörelse befintliga ur, och vi skola finna, att komplikationer genast inträda. Vi tänka oss tvänne ur, som röra sig likformigt i samma riktning, med samma hastighet v, hvilken bör vara mindre än ljusets fort- plantningshastighet c; dessa ur befinna sig altså i relativ hvila i förhållande till hvarandra. Om båda uren antaga vi, att de alltid visa samma tid som de hvilande ur de passera. En observatör, som befinner sig i hvila, måste alltså anse, att de båda uren gå synkront. Vi tänka oss emellertid nu att med hvartdera uret följer en observatör, och att dessa på tidigare angifvet sätt undersöka, huruvida uren gå syn- kront. Vi beteckna uren med bokstäfverna G och H. Då uret G visar tiden t,,, afsändes från G en ljussignal, som mottages i H, då detta ur visar tiden f,, och omedelbart reflekterar tillbaka. Den reflekterade signalen mottages i G, då detta ur visar tiden tg. 4 Gunnar Nordström. (LII Vi betrakta först det fall, att de båda uren röra sig parallelt med deras sammanbindningslinje och i riktning från G till H. Då, enligt hvad erfarenheten ger vid handen, ljusets fortplantningshastighet har samma värde c, vare sig den ljus utstrålande kroppen befinner sig i rörelse eller i hvila, så finna vi tydligen (0 (tn EE tai) = TFgh v (ta = tgi), I 15 (2) feldg sog, fö Fe ER Vi ha altså t, —tya olik tja — tr, och för de observatörer, som röra sig med uren, tyckas dessa ej gå synkront. Om observatörerna, som medfölja uren G och H, justera dessa ur, så att de från deras synpunkt sedt gå synkront, så visa båda uren ej mera samma tid som de i hvila befintliga ur de passera, och för de i rörelse befintliga observatörerna förefaller det, som om de i hvila befintliga uren ej ginge synkront. Häraf synes, att i rörelse befintliga och i hvila befintliga observatörer olika bedöma, hvilka på olika orter skeende företeelser äro att anse som samtidiga. Till detta resultat kommer man altså, om man accep- terar den sid. 2 anförda definitionen på synkronitet hos två ur äfven för det fall, att dessa ur ej befinna sig i absolut hvila. Att de båda uren emellertid, för att sagda definition skall kunna tillämpas, måste befinna sig i relativ hvila i förhållande till hvarandra inses ju utan vidare. : Emedan vid härledningen af formlerna (2) antagits, att de båda uren G och H visa samma tid som de hvilande ur de passera, så ange sagda formler den tid, som i hvila be- fintliga observatörer finna åtgå för ljussignalen att passera från: Gotilliddoresp: frånsH tillbGa För, denstid, .somNertond; ras för ljussignalen att passera fram och tillbaka, finna de i hvila befintliga observatörerna tydligen Afd. A. N:o4) Rum och tid enligt Einstein och Minkowski. 5 (2 a) lp tg = av Detta resultat skola vi senare få användning för. Dess- förinnan skola vi undersöka huru saken ställer sig, om de båda uren röra sig i en riktning, som är vinkelrät emot deras sammanbindningslinje. Vi betrakta två ur L och M, som röra sig med en hastighet v i en emot deras samman- bindningslinje vinkelrät riktning. Uren antagas vara så justerade, att de visa samma tid som de hvilande ur de passera. Vi sända som förut en ljussignal från L till M och tillbaka till £. Under den tid t,, — tr, som förflutit från det signalen afsändts från L tils den mottagits i M, har uret M rört sig sträckan v (t, — tin), och vi få tydligen cl (tn— ta)? = Fv? (tr — th)? hvarur följer Samma värde finna vi tydligen för tp — tm, och uren före- falla äfven för de observatörer, som medfölja desamma, att gå synkront. Vi ha rradribujötbidsnrnns' tn — ty = tja tn = 5 SURA (94 än (3) fo fu = RET 6 Gunnar Nordström. (LII Med anledning af dessa resultat vilja vi anställa några allmänna betraktelser. Om relativitetsprincipen — d. v. s. principen att en absolut rörelse ej kan spåras — skall kunna hållas upprät, så måste en bestämning af ljusets hastighet utförd af ob- servatörer i ett system i likformig rörelse ge samma resultat, som en bestämning utförd i ett system i hvila, ty eljes skulle ju de olika resultaten i de båda fallen ge ett medel att konstatera rörelsen. Tillåta nu ekvationerna (3) en sådan tolkning, att ljusets fortplantningshastighet får samma värde c i de båda nämda fallen? Dessa formler böra utsäga, att tiden för ljusets fortplantering en viss väg (från ett ur till ett annat) är lika med vägen dividerad med fortplantnings- hastigheten, och det skulle gälla att tolka formlerna så, att denna hastighet blir =c. För att komma till en sådan tolkning måste vi antaga, att de i rörelse stadda observa- törerna ha en annan uppfattning om längder och tider än de 1 hvila befintliga. Huru skola vi emellertid tänka oss någonting dylikt? — Om man antager, att de molekylarkrafter, som sam- manbinda en kropp, genom kroppens rörelse modifieras, så att kroppen därigenom ändrar form, exempelvis förkortas i rörelsens riktning, så ändrar således äfven ett längdmått, som användes för längdmätning, sin längd, om det bringas i rörelse, och härigenom blir längdenheten beroende af rö- relsen. För en i hvila befintlig observator förefaller det, som om alla föremål skulle deformeras, då de bringas i rörelse. En observator, som rör sig, finner däremot genom direkt längdmätning ingen deformation hos de föremål, som röra sig med samma hastighet och i samma riktning som han själf, ty hvarje längdmått, som han använder för att uppmäta ett föremål med, deformeras i samma proportion som föremålet själft. Längden af en sträcka kan emellertid äfven erhållas genom att bestämma den tid ljuset behöfver för att (med hastigheten c) fortplanta sig från sträckans ena ändpunkt till dess andra. Om relativitetsprincipen skall kunna hållas upprät, få observatörerna ej genom en dylik bestämning Afd. A.N:o4) Rum och tid enligt Einstein och Minkowski. (6 erhålla andra värden på kroppens dimensioner än dem de få genom direkt uppmätning. Denna omständighet sam- manfaller med fordran, att en bestämning af ljusets hastig- het bör ge värdet c. Härvid måste man ge rum för den möjligheten, att äfven urvärken, hvarmed de i rörelse be- fintliga observatörerna mäta tiden, influeras af rörelsen, så att ett ur i rörelse går långsammare eller hastigare än samma ur, då det befinner sig i hvila. Vi skola för det följande antaga relativitetsprincipens giltighet såsom ett axiom, och undersöka till hvilka kon- sekvenser detta antagande leder. Relativitetsprincipen for- mulera vi på följande sätt: Ömisvtkha etsränskroondäinatsyst om somröra Sent kKformi stritranskatorisktoemförhålba nde tfölbkibhväarandra och observatörer medfölja hvartdera systemet, anseende det system de medfölja befinna sig i hvila, och om dessa ob- servatörer undersöka en godtycklig fysika- läsk företeelse; så finna bådarsysteme ns sob- servatörer fullkomligt samma lagar gälla för densamma, och få således äfven samma värden på före- kommande universella konstanter. Om denna princip är uppfyld, så kan en absolut, tran- slatorisk rörelse på intet som hälst sätt konstateras; ett koordinatsystem, som rör sig likformigt translatoriskt i för- hållande till ett annat, kan med lika rätt som detta anses befinna sig i hvila. Förutom relativitetsprincipen antaga vi ännu giltig- heten af satsen, att ljusets fortplanteringshastig- het i tomrummet är densamma, vare sig den ljus utsändande kroppen befinner sig i hvila eller i rörelse (i förhållande till de observatörer, som undersöka fenomenet och som anse sig själfva befinna sig i hvila). Denna sats — principen om oföränderlig- heten af ljusets hastighet — har redan användts vid härledningen af ekv. (2). Satsen kan äfven sägas uttrycka, att etern, hvari ljuset fortplantar sig, alltid bör anses befinna sig i hvila. 8 Gunnar Nordström. (E I detta sammanhang må äfven beröras frågan, hvarför vi speciellt användt ljussignaler för att jämföra de olika uren med hvarandra. Om andra signaler, exempelvis ljud- signaler skulle användas, så vore det nödvändigt att taga hänsyn till eventuell rörelse hos det medium, som öfverför signalerna. Man skulle vid uppställande af formlerna för i rörelse befintliga ur komma att betrakta den rörelse, som uren ega i förhållande till det medium, som omger dem och som fortplantar signaler från ett ur till ett annat. An- nat är förhållandet då ljussignaler användas. Enligt veten- skapens nuvarande uppfattning, som i ljuset ser ett elektro- magnetiskt fenomen, är etern, hvari ljuset fortplantar sig, icke att betrakta som något materielt medium, utan endast som den ,elektromagnetiska egenskaper egande rymden". Medan två observatörer, som befinna sig i rörelse i förhållande till hvarandra, omöjligen båda kunna anse sig vara i hvila i förhållande till ett och samma materiella medium, så kan man däremot nog tänka sig, att dessa observatörer båda ha rätt att anse sig vara i hvila i förhållande till etern, såsom äfven de båda principer vi nyss formulerat fordra. I det anförda har motiverats, hvarför man just bör välja ljussignaler för att jämföra de olika uren med hvar- andra. Den afgörande orsaken till detta val är dock den, att endast i fall fortplantningshastigheten hos de använda em sek” vitetsprincipen uppstälda teorierna till resultat öfverensstäm- mande med de lagar, som man på experimentell väg funnit gälla för de elektriska och optiska företeelserna. För att relativitetsprincipen och principen om oförän- derligheten af ljusets hastighet skola kunna hållas i gällande kraft, måste vi, som tidigare nämts, antaga, att observatörer, som befinna sig i rörelse i förhållande till hvarandra, såle- des medfölja olika koordinatsystem, olika uppfatta längder och tider. Vår uppgift är nu att närmare undersöka la- garna härför. Vi hänföra de förekommande rörelserna till ett koordinatsystem, som vi benämna det hvilande. Med en kropp i hvila förstå vi altså en kropp, som befinner sig STomaletnaratiG =O så leda de på grund af relati- Afd. A.N:o4) Rum och tid enligt Einstein och Minkowski. 9 i relativ hvila i förhållande till detta system. Vi skola nu till först visa, att om en kropp rör sig (i förhållande till nyss nämda koordinatsystem), så bedöma både de obser- vatörer, som medfölja kroppen, och de, som befinna sig i hvila, dess emot rörelseriktningen vinkelräta längddimen- sioner på samma sätt. För att inse detta tänka vi oss en cirkelrund skifva, som rör sig vinkelrätt emot sitt plan och passerar genom en öppning i en med skifvan parallel fast vägg, en öppning så stor att skifvan helt och hållet uppfyller densamma. Observatörerna i hvila anse altså att skifvans och hålets diameter är densamma. Om nu äfven på skifvans kant finnas observatörer, som medfölja denna vid dess rörelse, så finna dessa, att alla punkter af skifvans rand samtidigt passera hålets rand. Detta inses ju direkt genom symme- trin. Då vidare skifvan helt uppfyller hålet, kunna de nämda observatörerna ej finna annat, än att skifvan är lika stor som hålet, hvilket som sagt äfven är de i hvila befint- liga observatörernas åsikt. Man inser äfven lätt, att de med skifvan följande observatörerna angifva samma värde för skifvans och hålets diameter, som de i hvila befintliga ob- servatörerna. Vi beteckna med dj, det talvärde, som obser- vatörerna vid hålets rand tilldela skifvans och hålets dia- meter, och med ds det talvärde, som de med skifvan föl- jande observatörerna tilldela sagda diameter. Om nu exem- pelvis observatörerna, som medfölja skifvan, ansåge hålets diameter vara större än observatörerna vid hålets rand anse densamma vara — om altså ds, > d, —, så skulle detta be- tyda att en observatör, som rör sig i förhållande till en sträcka vinkelrätt emot dess längdriktning, anser denna sträcka vara längre än en observatör, som befinner sig i hvila i förhållande till sträckan, anser densamma vara. Häraf skulle på grund af relativitetsprincipen följa, att observatörerna vid hålets rand funne skifvans diameter vara större än ob- servatörerna, som medfölja skifvan, finna sagda diameter vara; man hade altså dj, >ds. Antagandet ds >d, leder altså till en motsägelse, och till en likadan motsägelse leder naturligtvis antagandet dj > ds. Vi ha härigenom ådagalagt 10 Gunnar Nordström. (LII att dy, = ds, d. v. s. hvartdera slaget observatörer bedöma längden af skifvans och hålets diameter på samma sätt. Då detta resultat tydligen gäller för hvarje emot rörelse- riktningen vinkelrät längddimension, så ha vi bevisat vårt påstående, att observatörer, som medfölja en i rörelse be- fintlig kropp, bedöma dess emot rörelseriktningen vinkel- räta längddimensioner på samma sätt som i hvila befintliga observatörer. Helt annat är förhållandet med längddimensioner i rörelsens riktning, hvilket lätt inses på följande sätt. Vi tänka oss en stafformig kropp röra sig i sin längdriktning och passera förbi en annan med densamma parallel, i hvila befintlig stafformig kropp. Om nu stafvarnas längder äro sådana, att de i hvila befintliga observatörerna finna, att den rörliga stafvens ändpunkter samtidigt passera den fastas ändpunkter, så ha de ju att anse de båda stafvarna vara lika långa. Men enligt hvad vi sid. 4 visat, ha de obser- vatörer, som medfölja den i rörelse befintliga stafven, ett annat begrepp om hvilka företeelser äro att anse som sam- tidiga; om i hvardera änden af stafven en observatör med- följer, så anse dessa, att stafvens hvardera ändpunkter icke samtidigt passera den fasta stafvens ändpunkter, och de finna sålunda stafvarna vara af olika längd. Dessa omständigheter skola senare närmare undersö- kas, dessförinnan ha vi att återvända till formlerna (3) och tillämpa våra nyss funna resultat på dem. Vi erinra oss, att dessa formler gälla en bestämning af ljusets hastighet från ett system af två punkter (två ur) L och M, hvilka röra sig med hastigheten v i en emot deras sammanbind- ningslinje vinkelrät riktning. Vi skola dock icke som tidi- gare antaga, att uren L och M visa samma tid som de i hvila befintliga ur de passera, utan de båda uren böra gå så, som relativitetsprincipen fordrar, för att de medföl- jande observatörerna icke skola kunna konstatera urens rörelse. Emedan afståndet ri, mellan de båda punkterna är en emot rörelseriktningen vinkelrät sträcka, så bedöma, enligt hvad vi nyss visat, såväl de medföljande som de i hvila befintliga observatörerna dess längd på samma sätt. Afd. A. N:o4) Rum och tid enligt Einstein och Minkowski. ill Då nu vidare bestämningen af ljusets hastighet bör gifva till resultat c, så måste de medföljande observatörerna för den tid t, —tn, som åtgår för ljussignalen att passera från L till M, finna j im fn — ty = Naturligtvis finna de äfven FEN SN ME ARE Rare é é Vi beteckna härvid med t tiden, sådan den uppfattas af de med hastigheten v sig rörande observatörerna; denna tid bör således visas af de i rörelse befintliga uren, för att de medföljande observatörerna ej skola kunna spåra rörelsen. Tiden, sådan den uppfattas af de i hvila befintliga observa- törerna, beteckna vi som förut med t. Tiden tn, som före- kommer i ekv. (3), är tydligen den tid som, samtidigt med att det i rörelse befintliga uret L visar tiden tn, anges af det hvilande ur som just passeras. Liknande betydelse ha teKOCK da: De nyss funna ekvationerna jämförda med ekv. (3) gifva "SSE SN AS SIDE NES pr | v? 1 4 — —S LS Z gr = = — = a (2) te ta, rt tä, te — Én (RN då vi enligt Einstein sätta (5) La MARE ärr För att klargöra betydelsen af ekvationssystemet (4) betrakta vi till en början den däri innehållna relationen (4 a) Ip SSM STAN to—tn PB 12 Gunnar Nordström. (LII Tiderna tr och te hänföra sig ju till ett och samma i rörelse befintliga ur L; tiderna tn, och te hänföra sig däremot till olika i hvila befintliga ur, hvilka: passeras af uret L vid dess rörelse och hvilka gå synkront enligt de i hvila be- fintliga observatörernas uppfattning. Formeln (4 a) utsäger, att — enligt de i hvila befintliga observatörernas åsikt — uret L går i proportionen 1:85 långsammare än de i hvila befintliga uren. Detta gäller naturligtvis för hvarje med hastigheten v sig rörande ur; och satsen kan uttryckas genom formeln |) där & är en konstant, som kan ha olika värden för olika ur. Ur ekvationen hvilken ju enligt (4) gäller för två ur L och M, som röra sig vinkelrätt emot deras sammanbindningslinje, framgår, att konstanten & har samma värde för alla 1 rörelse befint- liga ur, som ligga i ett och samma emot rörelseriktningen vinkelräta plan. Enligt relativitetsprineipen måste nu de i rörelse be- fintliga observatörerna anse, att de hvilande uren gå lång- sammare än de ur de medfölja. Detta låter väl förena sig med ekv. (4 a), som ger tr. — ty <tp — tn, ity att tiderna ty och t; ju angifvas af två olika ur, och observatörerna, som med- följa uret L, anse, att dessa båda ur icke gå synkront. Ur de funna resultaten kunna vi tydligen äfven draga den slutsatsen, att en rörelse med en hastighet större än c icke är tänkbar. Om vi i våra formler hade v > c, så skulle imaginära kvantiteter uppträda, och formlerna förlora fysi- kalisk betydelse. Vi vilja: nuv betrakta. det Fall: attovi hartyärur, som röra sig parallelt med deras sammanbindningslinje. Behand- Afd. A. N:o4) Rum och tid enligt Einstein och Minkowski. 13 lingen af detta fall har redan sid. 4 påbörjats. Vi ha två ur G och H, som röra sig med samma hastighet v i rikt- ningen från G till H. Dessa ur antaga vi emellertid icke nu visa samma tid, som de i hvila befintliga ur de passera, utan böra de gå så, som relativitetsprincipen fordrar, för att de med uren följande observatörerna icke skola kunna konstatera deras rörelse. Observatörerna, som medfölja uren, sända en ljussignal från G till H och därifrån omedel- bart tillbaka till G. Vi ha redan tidigare beräknat den tid, som de i hvila befintliga observatörerna finna att förflutit från det signalen afsändts från G tills den återkommit dit. Enligt formeln (2a) är sagda tid Uren G och H böra som sagdt gå så, som relativitetsprin- cipen fordrar; enligt hvad vi nyligen funnit (ekv. (6)) böra altså dessa ur gå i proportionen 1:8 långsammare än de i hvila befintliga uren. De med uren G och H följande ob- servatörerna finna altså för den tid, som åtgått för signale- ringen fram och åter, Då vi ju ha att fordra, att de medföljande observatörerna för ljusets hastighet finna värdet c, så kunna vi icke tolka ofvanstående formel annorlunda, än så att dessa observatö- rer anse den väg ljuset haft att fortplanta sig från G till H och tillbaka vara af längden 2 Biloks d. v. s. afståndet mellan de båda uren är enligt de medföl- jande observatörernas åsikt 14 Gunnar Nordström. (CH (7) roh = B Toh eller 8 gånger så stort, som de i hvila befintliga observa- törerna anse sagda afstånd vara. Vid sådant förhållande finna de medföljande observatörerna som sig bör, Vi finna således att de i rörelse befintliga och de i hvila befintliga observatörerna olika bedöma längddimensio- nerna i rörelsens riktning. Då en kropp rör sig med hastig- heten v, anse de observatörer, som medfölja densamma, dess il 2 pa gånger så stora, som de i hvila befintliga observatörerna anse sagda längddimensioner vara. Att emellertid 2 för hvarje hos en materiell kropp iakttagen hastighet är ytterst nära lika med 1, bör i detta sammanhang framhållas. För en hastighet så stor som den, hvarmed jorden rör sig kring solen, har man 2 = 1,000000005, och en observatör, som be- finner sig i hvila i förhållande till solen, finner jordens dia- meter i rörelsens riktning vara ungefär 3 cm kortare än en observatör på jorden finner sagda diameter vara. De båda uren G och H böra naturligtvis, från de med- följande observatörernas synpunkt sedt, gå synkront, d. v.s. man bör ha längddimensioner i rörelsens riktning vara p= Fd Fa Z 5 Toch Oliak Ip == GR == (50 fp = 2 ö Härur kunna vi härleda en lag för den i ekv. (6) uppträ- dande konstanten k. Vi sätta enligt (6) 1 ta = B od = Reg, sen el lf 3 th + Rh [5 Afd. A. N:o 4) Rum och tid enligt Einstein och Minkowski. 15 och finna då 13 Se ty, — toi = ir Jane rar Fan För t, — ta ger ekv. (2) värdet gh 9 Skå , CF V BD Tgh och då vi dessutom för t, — ty införa = så finna vi Lig ) AR Tgh | oc PToh = 8 (c—v) | Rn Rg. Härur fås för k, — ky och med beaktande af betydelsen af beteckningen P trans- formeras detta uttryck i (8) kn == kg — —P - T'gh. Denna formel för k, — ky gäller enligt härledningen för två ur, G och H, som med hastigheten v röra sig längs deras sammanbindningslinje från G till H. Tidigare ha vi visat, att för ur, som röra sig med samma hastighet i samma riktning och ligga i ett och samma emot rörelseriktningen vinkelräta plan, konstanten & har samma värde. Då denna sats kombineras med formeln (8), så finna vi, att sagda formel har sin tillämpning för två godtyckliga ur, som röra sig med samma hastighet i samma riktning, om man med ron förstår afståndet mellan de båda emot rörelseriktningen vinkelräta plan, hvari uren ligga. Om man inför ett koordinat- system, hvars x-axel lägges i rörelsens riktning, så har man 16 Gunnar Nordström. (LII (8 a) Rh Rg = p = (Xn 9), och denna formel gäller för hvarje läge af de båda uren i förhållande till hvarandra. De numera härledda lagarna bestämma fullständigt, huru observatörer, som befinna sig i rörelse i förhållande till hvarandra, olika bedöma längder och tider. Hvad upp- fattningen af längder beträffar, så bedöma såväl de obser- vatörer, som medfölja en kropp, som de, hvilka befinna sig i hvila, kroppens emot rörelseriktningen vinkelräta längd- dimensioner på samma sätt; medan däremot längddimensio- nerna i rörelsens riktning af de medföljande observatörerna anses vara Pp gånger så stora, som de i hvila befintliga ob- servatörerna anse sagda dimensioner vara. Hvad uppfatt- ningen af tider beträffar, så anger formeln (6) sammanhan- get mellan den tid t, som ett i rörelse befintligt ur visar, och den tid tf, som visas af de fasta ur det passerar. Här- vid har man att observera, att konstanten & har olika vär- den för olika ur, och ge ekv. (8) och (8a) upplysning om huru & varierar för de olika uren. Relativitetsprincipen fordrar nu vidare, att om en kropp, som befunnit sig i hvila, bibringas en hastighet v, så för- kortar den sig — enligt de i hvila befintliga observatörer- nas åsikt — i rörelsens riktning 1 proportionen 1: f, så att en medföljande observatör anser att kroppens form och storlek förblifvit oförändrad. En sådan lag måste gälla, för att icke de medföljande observatörerna ur kroppens form skola kunna sluta sig till om den befinner sig i rörelse eller i hvila. Den anförda lagen tillåter nog de medföljande ob- servatörerna att konstatera, att kroppens hastighet under- gått en förändring, men de kunna icke afgöra om föränd- ringen skett från rörelse till hvila eller tvärtom. Hypotesen, att materien på anfördt sett kontraheras genom rörelse, har uppstälts af H. A. Lorentz, redan innan Einsteins teori sett dagen. Rörelsen måste äfven påvärka uren, så att, då ett ur, som befunnit sig i hvila, tilldelas en hastighet v, uret börjar Afd. A. N:o4) Rum och tid enligt Einstein och Minkowski. 17 gå i proportionen 1:p långsammare, bedömdt af en obser- vatör, som hela tiden befunnit sig i hvila. En med uret följande observatör finner ingen förändring i urets gång, och kan sålunda icke på grund af observationer å detsamma sluta sig till kroppens rörelsetillstånd. Då vi tala om i hvila befintliga observatörer, ha vi att erinra oss, att därmed förstås observatörer, som befinna sig i relativ hvila i förhållande till det koordinatsystem, som vi benämt det hvilande. Detta koordinatsystem är emellertid godtyckligt valdt, och vi kunna utbyta det mot ett annat, som rör sig likformigt i förhållande till det förra. De lagar vi funnit äro enligt relativitetsprincipen oberoende af hvilket koordinatsystem vi anse vara det hvilande. Så- lunda finner en observatör, som befinner sig i hvila i för- hållande till ett godtyckligt koordinatsystem, att en kropp " förkortar sig i rörelsens riktning, då den bringas i rörelse 1ahRorhrå Il land ejstill.; detta koordinatsystem. .Om vi åter ha två kroppar, som röra sig förbi hvarandra, och dessa båda kroppar ha sådan form, att de af en medföljande observatör anses utgöra en sfär, så anse båda kropparnas observatörer, att den andra kroppen, den som de icke med- följa, utgör en afplattad rotationsellipsoid, hvars korta axel är parallel med rörelseriktningen. De funna resultaten kunna vi ge en annan form, och få då de grundekvationer, som Einstein uppstält för sin relativi- tetsteori. Dessa ekvationer utsäga sambandet mellan koordi- nater och tider i olika koordinatsystem, som röra sig i för- hållande till hvarandra. De i hvila befintliga observatörerna hänföra sina ob- servationer till ett koordinatsystem (x, y, z) — det hvilande koordinatsystemet. Vidare ha vi ju observatörer, som röra sig med hastigheten v i en bestämd riktning, och för en- kelhetens skull må x-axeln vara lagd i denna riktning. De i rörelse befintliga observatörerna hänföra sina observatio- ner till ett koordinatsystem (x,y, z), som befinner sig i hvila 2 18 Gunnar Nordström. (LII i förhållande till dem. Detta senare system rör sig altså likformigt med hastigheten v i förhållande till systemet (x,y, z) och i riktning af dettas x-axel. Systemets (x,y, z) axlar lägga vi parallela med motsvarande axlar i det hvi- lande systemet, och det förstnämda systemet origo välja vi så, att de i hvila befintliga observatörerna anse, att det för tiden t=0 sammanfaller med det hvilande systemets origo. De i hvila befintliga observatörerna finna då för systemets (x,y, z) origo rörelseekvationerna (9) Xo= vt; Yo = Z9= 0, om de med xp, y, z, beteckna sagda origos koordinater. Som vi tidigare funnit, bedöma observatörer, som be- finna sig i rörelse i förhållande till hvarandra, längder och tider olika, och därför kunna vi icke antaga de relationer mellan koordinaterna x,y,z och x, y, z, som vanligen anses gälla mellan koordinaterna i två koordinatsystem, som röra sig i förhållande till hvarandra; dessa relationer vore ju i vårt fall EXV y—=M cz. Det gäller för oss att härleda de ekvationer, som skola ersätta de ofvanstående. Dessförinnan anmärka vi följande: Liksom en punkts koordinater ha olika värden, då punktens läge hänföres till olika koordinatsystem, så är äfven enligt de anförda teorierna tiden för en händelse olika, då den hänföres till olika koordinatsystem, som röra sig i förhållande till hvarandra. Med anledning häraf kan man lämpligen enligt Min kowski beteckna koordinatsystemen som rum-tid-koordinatsystem. Det hvilande koor- dinatsystemet kunna vi i enlighet härmed beteckna som rum-tid-koordinatsystemet (x, y, z, t); det tidigare med (x, y, z) betecknade systemet kunna vi likaså beteckna som rum-tid- koordinatsystemet (x, y, z, t), hvarvid t anger tiden uppfattad af observatörer, som medfölja detta system. Enligt hvad Minkowski visat, har benämningen rum-tid-koordinatsystem en vida djupare grund än den här anförda. Vi skola åter- komma härtill vid behandlingen af Minkowskis teorier. Afd. A. N:o4) Rum och tid enligt Einstein och Minkowski. 19 Vi söka nu sambandet mellan kvantiteterna x, y, z, t och x, y, z,t — rum- och tidkoordinaterna i de båda syste- men. Emedan både de i rörelse och de i hvila befintliga observatörerna bedöma emot rörelseriktningen vinkelräta längddimensioner på samma sätt, så har man tydligen y=yY, z=2. Koordinaten x representeras ju däremot af en sträcka, som är parallel med rörelseriktningen; denna sträckas längd anges af de i hvila befintliga observatörerna såsom utgö- rande 2 NS = JE Observatörerna, som höra till koordinatsystemet (x, y, z,t), medfölja denna sträcka vid dess rörelse, och enligt hvad vi visat, finna de dess längd x vara 8 gånger så stor, som de i hvila befintliga observatörerna anse densamma vara. Vi ha altså att sätta = 00 vi). Ännu ha vi att uppställa ett uttryck för t, och detta få vi genom att i ekv. (6) insätta värdet för konstanten k. Då vi med k, beteckna värdet af konstonten k för ett ur i origo af koordinatsystemet (Xx, y, z, t), så få vi ur ekv. (8 a) v k—ky=— Ba (x— xo), och då vi enligt (9) insätta x,=vt, så få vi (10) k=B at bath Värdet på ky, beror tydligen endast af huru nollpunkten för tiden t väljes. Då vi välja sagda nollpunkt så, att för x = 0, t=0 äfven t blir noll, så ha vi k, =0, och ekv. (6) ger 20 Gunnar Nordström. (LII (GL Vv v = = NE KA t | Brå a)! B-ax Enligt (5) är emellertid 1 Da El DA AR fra a ÅR och vi få sålunda för t ekvationen Om vi nu sammanställa de funna grundformlerna, så ha vi Yr; PA — v (11) f= f(t — 25) 8 ja dynan An de LE meg | ör Dessa af Einstein uppstälda formler uttrycka UR genom x, y, z,t. Vi ha för enkelhets skull betecknat koordi- natsystemet (x, y, z, tf) som det hvilande systemet, men här- till kan naturligtvis väljas hvilket koordinatsystem som hälst, så att formlerna gälla för två godtyckliga koordinatsystem, blott axlarnas lägen i förhållande till hvarandra och den inbördes rörelsen är sådan — enligt de till systemet (x, y,z,t) hörande observatörernas åsikt — som tidigare angifvits. Önskar man öfvergå från ett koordinatsystem till ett annat, och axlarnas lägen i de båda systemen ej äro de angifna, så kan man tydligen genom sådan vanlig koordinattrans- formation, som analytiska geometrin betjänar sig af, bringa axlarna i sådant läge, som formlerna (11) förutsätta. Afd. A. N:o4) Rum och tid enligt Einstein och Minkowski. 21 Då vi lösa ekvationerna (11) i afseende å x, y, z, t, så finna vi x=8B (x+ vt), (11 a) UU -— 2) Observatörerna i systemet (x, y, z, f) finna altså, att sy- stemet (x, y. Zz, t) rör sig med hastigheten v i x-axelns negativa riktning. För v>c blir 8 imaginär, och formlerna (11) och (1193) förlora sin betydelse. Det må äfven anmärkas, att formlerna (11) innehålla alla våra tidigare funna satser, som ange huru de olika slagen observatörer olika bedöma längder och tider. Några viktiga satser ur den FEinsteinska relativitets- teorin vilja vi ännu anföra; till först lagen för transforma- tion af en punkts hastighet från ett rum-tid-koordinatsystem till ett annat. Betraktadt från ett koordinatsystem (x, y, z,t) må en punkt röra sig enligt rörelseekvationerna XP UY Dy, DV, dess hastighet har altså komponenterna v,, vy, va. Hvilka äro nu hastighetens komponenter, då rörelsen betraktas från ett koordinatsystem (x, y, z, f), som medels ekvationerna (11) är förbundet med systemet (x, y, z,t)? Vi införa uttryc- ken (11a) för x och t i den första rörelseekvationen, och finna så B Rage vt) = Dix. B (= = >) 22 Gunnar Nordström. (LII hvilken ekvation ger Häraf synes att, från systymet (x, y, z, t) betraktadt, hastig- hetens komponent v, i x-axelns riktning är På samma sätt fås ur de två öfriga rörelseekvationerna uttryck för de öfriga hastighetskomponenterna. Vi få så- lunda ekvationssystemet 7 105 Gm (2) = , i RP c? Py YA (12) ST Vx V P = GEN - v DV, = 2 Fe som anger huru en hastighet bör transformeras från ett koordinatsystem (x, y, z, t) till ett annat (x, y, z,f), som är förbundet med det förra genom ekvationerna (11). Ur ekvationerna (12) kan en viktig slutsats dragas. Då en kropp bringas 1 rörelse, förkortar den sig, enligt hvad vi visat, i rörelsens riktning, och då hastigheten när- mar sig värdet c, antar kroppen alt mer och mer formen af en plan skifva, hvars tjocklek vid en hastighet lika med c vore noll. För en hastighet större än c skulle kroppens längddimensioner 1 rörelsens riktning få imaginära värden. På grund häraf måste man antaga, att den största hastig- het en kropp kan hafva är c; ljusets fortplantningshastighet Afd. A. N:o4) Rum och tid enligt Einstein och Minkowski. 23 representerar på sätt och vis den oändligt stora hastigheten. Kan nu emellertid icke en hastighet, som från ett koordi- natsystem betraktadt är mindre än c, då den betraktas från ett annat koordinatsystem visa sig vara större än c? Visas kan, att så icke är fallet, utan att en hastighet, som be- traktad från ett rum-tid-koordinatsystem är mirdre än c, äfven betraktad från hvarje annat rum-tid-koordinatsystem är mindre än c, blott hastigheten för de båda koordinat- systemens rörelse i förhållande till hvarandra är mindre än c. Detta synes af en formel, som lätt kan härledas ur ekvationerna (12); om man med »v och v betecknar de hastig- heter, hvilkas komponenter tidigare betecknats mnd resp. Vx, Vy, Vz OCh Vx, Vy, Vz, Så lyder sagda formel / vp? v? 13 enl va Je (13) sj AA RE Patvi hava < cc wvi<tcCIrsarär högra membrumt; postitift, hvaraf följer att äfven vänstra membrum är positift och således v2< c2. Då altså en punkts hastighet betraktad från koordinatsystemet (x, y, z, ft) är mindre än c, så är dess hastighet betraktad från systemet (x, y, z, ft) likaledes mindre än c (blott hastigheten v för de båda koordinatsystemens rörelse i förhållande till hvarandra till sitt absoluta belopp är mindre än c, hvilket ju är nödvändigt, för att formlerna (11), som ange de båda rum-tid-koordinatsystemens för- hållande till hvarandra, skola ha någon betydelse). Det funna resultatet är naturligtvis icke beroende af, att de båda koordinatsystemens (x, y, z, f) och (x,y,z,f) axelrikt- ningar äro valda på ett bestämdt sätt, hvarför det gjorda påståendets allmänna giltighet är bevisad. Det funna resultatet innebär, att parallelogramregeln för sammansättning af hastigheter endast har approximativ giltig- het; för hastigheter, som icke äro små i förhållande till ljusets fortplantningshastighet, leder sagda regel till fullkomligt oriktiga resultat. Enligt relativitetsteorin får man genom 24 Gunanr Nordström. (LII sammansättning af hastigheter mindre än c alltid en resul- terande hastighet, som äfven är mindre än c. Den Einsteinska relativitetsteorin leder äfven till en modifikation af mekanikens lagar. Enligt den vanliga me- kaniken får en materiell punkt, som påvärkas af en kon- stant kraft, en likformigt accelererad rörelse, och hastig- heten växer med tiden öfver hvarje gräns. Den enligt re- lativitetsteorin modifierade mekaniken lär emellertid, att då en materiell punkt påvärkas af en konstant kraft, så växer hastigheten icke öfver hvarje gräns, utan närmar sig asymp- totiskt värdet c. Man får en mekanik öfverensstämmande med den, som enligt elektronteorin gäller för en Lorentzsk elektron. För ett experimentelt konstaterande af de afvi- kelser från den vanliga mekaniken, som relativitetsteorin leder till, skulle emellertid fordras ofantligt stora hastig- heter. Ett närmare ingående på den nya mekanik, som rela- tivitetsteorin för till, ligger utom ramen för denna uppsats, anföras må dock det uttryck, som sagda teori ger för den kinetiska energin. Om en materiell punkt, hvars massa är m, rör sig med hastigheten v, så är enligt rela- tivitetsteorin dess kinetiska energi Ett synnerligen viktigt stöd erhåller den Einsteinska relativitetsteorin från elektricitetsläran. Differentialekvatio- nerna för det elektromagnetiska fältet i etern stå, som Einstein visat, i fullständig öfverensstämmelse med sagda teori. Hvad hithörande omständigheter beträffar, må här endast hänvisas till Einsteins i början af denna uppsats nämda originalarbete. Afd. A. N:o 4) Rum och tid enligt Einstein och Minkowski. 25 Efter publicerandet af Einsteins nämda uppsats i Ann. d. Phys. har hans relativitetsteori jämväl af andra forskare behandlats och i detaljer vidare utarbetats. Sålunda har Max Planck behandlat mekanikens grundekvationer på grund af relativitetsteorin. Dessa inlägg ha dock endast gält den vidare utvecklingen af detaljer i den Einsteinska teorin, ända tils Hermann Minkowski år 1908 i en uppsats ,Die Grundgleichungen fär die elektromagnetischen Vorgänge in bewegten Körpern" i Gött. Nachr. icke blott i viktiga afseenden kompletterade Einsteins teori, utan äfven genom ett djärft matematiskt betraktelsesätt kastade ett fullkomligt nytt ljus öfver hithörande förhållanden. De vik- tigaste grundlinjerna af Minkowskis teori skola i det föl- jande i största korthet framställas. Minkowski uppställer vid sidan af koordinaterna x, y, z den imaginära kvantiteten (14) u=cV —1.t som fjärde koordinat (c anger som förut ljustets fortplant- ningshastighet, t tiden). Hvarje värdesystem x, y, z, u bestämmer enligt Minkowski en världspunkt (rum-tid- punkt) !), och den oändliga mångfalden af alla dylika världs- punkter bilda tillsammans den 4-dimensionala världen. Världspunkterna hänföras till ett koordinatsystem (världs- koordinatsystem eller rum-tid-koordinatsystem) med fyra emot hvarandra vinkelräta axlar, af hvilka u-axeln dock är imaginär. Minkowskis betraktelsesätt rättfärdigas därigenom, att de fyra koordinaterna i alla ekvationer komma att upp- träda fullkomligt symmetriskt. Ett exempel belysande detta må anföras. Vi betrakta ett föränderligt elektromagnetiskt fält i etern. För den elektriska potentialen P gäller, då inga elektriska laddningar förekomma, differentialekvationen !) Benämningen rum-tid-punkt användes af Minkowski i hans ofvannämda arbete; senare har han (i det sid. 29 omnämda före- draget) för samma begrepp infört benämningen världspun kt, och i enlighet härmed omgestaltat sin tidigare terminologi. 26 Gunnar Nordström. (LII (ösa DING RE DI Or DE TARA GE CD) JA fäekge Rde oe = 0, och om vi införa u=-c V —1 .t, så antar ekvationen formen ee ee Re Re OK DUM Ordet 0, hvilken är fullkomligt symmetrisk i afseende å de fyra koordinaterna x, y, Zz, u. Att öfvergå från ett koordinatsystem till ett annat, som rör sig likformigt i förhållande till det förra, vill en- ligt Minkowski säga att vrida världskoordinatsystemet, så att u-axeln förändrar sin riktning. En dylik vridning sker kring ett plan, hvars världspunkters koordinater således förbli oförändrade. (I en tvådimensional rymd sker ju en vridning kring en fast punkt, i en tredimensional kring en fast axel, och i den fyrdimensionala världen sker som sagdt en vridning kring ett fast plan). Minkowski fastställer nu vidare, att de fysikaliska lagarna ickefå förändras semom eniyrtianims af världskoordinatsystemet. Detta är Minkowskis världspostulat. (En vridning af världskoordinatsyste- met benämner han äfven en Lorentz-transforma- tion). Vridningen af världskoordinatsystemet kan specielt ske kring något af koordinatplanen; vi ha 6 stycken koordi- natplan: Xxy-, Xz-, Xu-, yz-, yu- och zu-planet. Låtom oss till en början betrakta en vridning kring zu-planet. Koordi- naterna z och u (således äfven tiden f) bli oförändrade vid denna koordinattransformation, hvilken, från den ståndpunkt vi äro vana att betrakta sakerna, tydligen innebär, att det 3-axlade koordinatsystemet (x, y, z) vridits kring z-axeln om någon vinkel q, medan beräkningen af tiden förblifvit oförändrad. För den betraktade koordinattransformationen ha vi således följande formler, då vi med x, y, z, u beteckna de nya värdena på koordinaterna Afd. A. N:o4) Rum och tid enligt Einstein och Minkowski. 2 x=xXCc0S p + y sin &, y=—>xXSsin pq + y cos g, z=2,u=lM. Detta ekvationssystem gäller altså för en vridning af världs- koordinatsystemet om en vinkel 9 kring zu-planet. Vi vilja nu företaga vridningen icke kring zu-planet utan kring yz-planet, och vi få då på grund af symmetrin mellan de fyra koordinaterna x=xc0S q + usin g, (15) u=— xX sin p + ucos g, y=yY, z=2. Vi uttrycka här sinus och cosinus genom tangenten, sätta således COS p = za sinp= rast Bin RR p= — MN” Vi+tteg Vi+terg Dessutom införa vi genom ekvationen (16) =E teg å en storhet v, hvars betydelse skall framgå af det följande. Sålunda få vi | Ja NS cCosSp=— NV sin ff =, Me De V v? 1— = 1— > och uttryckena för de nya koordinaterna komma att lyda 28 Gunnar Nordström. (LII v? TE SE TSE VER för bd dd Jes c? (Nl IA Om vi nu i dessa ekvationer införa u=-c V —1.t,u=-c V —1.t, så öfvergå de i formlerna (11), hvilka förekomma i den Einsteinska teorin. Då vi nu åt v ge samma betydelse som i formlerna (11), så finna vi altså, att en vridning af världskoordinat- SISTER ih systemet om en vinkel 9 = arctg V —1 ce kring yz-planet är identisk med den koordinattransformation som anges af formlerna (11). En vridning af världskoordinatsystemet kring ett godtyckligt plan motsvaras i Einsteins teori af en öfvergång från ett koordinatsystem till ett godtyckligt an- nat, som rör sig likformigt i förhållande till det förra. Min- kowskis varldspostulat satt dec hy stkkallskra läg arna icke förändras gen omen Yr dnm emen världskoordinatsystemet, är altså i sak iden- tiskt med Einsteins relativitetsprincip; iksom äfven de båda teorierna vid deras tillämpning på fysiken ge fullkomligt öfverensstämmande resultat. I formelt af- seende råder ju emellertid en väsentlig skilnad mellan de båda teorierna. Exempelvis må anmärkas, att medan man enligt Einsteins betraktelsesätt har att anse, att vid koordi- nattransformationen (11) x- och x-axlarna ha samma rikt- ning och endast längdenheten för dem är olika, så bilda dessa axlar enligt betraktelsesättet i Minkowskis teori en imaginär vinkel vid hvarandra. Minkowskis teori ger utan tvifvel synpunkter af djupt ingripande betydelse för hela vår uppfattning om världen. Afd. A. N:o4) Rum och tid enligt Einstein och Minkowski. 29 I ett föredrag !) hållet vid naturforskaremötet i Köln den 21 september 1908 uttalar sig Minkowski härom. Enligt hans mening äro rum och tid hvar för sig att betrakta blott som skuggor, medan endast föreningen af dem båda, den fyrdimensionala världen, har själfständig existens. I den fyrdimensionala världen kan rummet väljas på oändligt många sätt, på samma sätt som exempelvis xy-planet kan väljas i den 3-dimensionala rymden; är rummet valdt, blir också tiden därigenom hestämd. Tillsammans bilda som sagdt rum och tid den fyrdimensionala världen, hvilken har den själfständiga existens, som rum och tid hvar för sig sakna. Rummet ger tre af världens fyra dimensioner, tiden ger den återstående. Tiden mätes emellertid efter en an- nan skala än rummets tre längddimensioner; för att tiden skall bli uttryckt i samma enhet som rummets längddimen- sioner, bör den multipliceras med den imaginära faktorn cV —1. Sammanbandet mellan längd- och tidsenhet kan uttryckas genom formeln (17) 1 sek=3.:10! ]/ —1 cm. Sin teori har Minkowski tillämpat på elektricitetsläran och mekaniken. Medan FEinstein vid sin behandling af elektricitetsläran inskränkt sig till det elektromagnetiska fältet i etern, har Minkowski äfven behandlat de elektro- magnetiska fenomenen i ponderabla kroppar. Utgående från världspostulatet har han därvid erhållit ekvationer gäl- lande för i rörelse befintliga medier, ekvationer hvika något skilja sig från dem Lorentz tidigare uppstält för samma fall; för icke altför stora hastigheter bli dock afvikelserna så små, att ett experimentelt afgörande till förmån för den ena eller andra af dessa teorier knappast är att vänta. Hvad beträffar Minkowskis behandling af elektricitetsläran, må här endast hänvisas till hans uppsats i Gött. Nachr., och hvad beträffar mekaniken dessutom till det nyss nämda 1) Publiceradt i Jahresber. d. Deutschen Mathematiker-Vereini- gung, Bd. 18. 30 Gunnar Nordström. (LII föredraget vid naturforskaremötet i Köln. Många frågor sammanhängande med Minkowskis teori vänta dock ännu på sin lösning. En del saker har äfven Minkowski 1 sina arbeten endast antydt, lofvande i framtiden återkomma till dem. Tyvärr har det icke blifvit honom förunnadt att upp- fylla dessa löften, i det han den 12 jan. 1909 bortrycktes af döden. Vetenskapen har härigenom lidit en mycket stor förlust. Ännu är att med några ord nämna, huru den experi- mentella forskningen ställer sig till de behandlade teorierna. Som anförts, ge Einsteins och Minkowskis teorier vid de- ras tillämpning på fysiken samma resultat, och frågan är nu, om dessa resultat äfven öfverensstämma med erfaren- heten. FEinsteins teori har framgått ur sträfvan att förklara vissa optiska företeelser. Försök utförda redan omkring år 1880 af Michelson ha visat, att jordens rörelse icke på- värkar de optiska företeelserna på jorden; en ljusstråle fortplantar sig, betraktad från jorden, på fullkomligt samma sätt, vare sig den är parallel med jordens rörelseriktning eller vinkelrät däremot. Detta resultat öfverensstämmer ju fullkomligt med relativitetsprincipen. Öfver hufvud taget står Einsteins och Minkowskis teori i bästa öfverensstäm- melse med de experimentella resultaten på optikens och likaså elektricitetslärans område. Hvad mekaniken beträffar, fordrar som sagdt Einsteins och Minkowskis teori en modifikation af de tidigare allmänt antagna lagarna. För att emellertid afvikelserna från den vanliga mekaniken skola falla utom gränserna för observa- tionsfelen, fordras, att vid de betraktade fenomenen så stora hastigheter v förekomma, att en kvantitet af storleksord- 2 ningen = kan observeras vid sidan af en kvantitet af stor- leksordningen 1. Detta vilkor synes vara omöjligt att upp- fylla inom området för de ponderabla kropparnas mekanik, hvarför ett afgörande för eller emot Einsteins och Min- kowskis teori från detta område icke är att förvänta. Afd. A. N:0o4) Rum och tid enligt Einstein och Minkowski. 31 Det finnes emellertid fenomen, vid hvilka hastigheter förekomma, som i storlek närma sig ljusets, nämligen elek- tronernas rörelse i katod- och radiumstrålarna. Dessa fe- nomen äro egnade att pröfva riktigheten af Einsteins och Minkowskis teori, men försöken på detta område ha stora svårigheter att öfvervinna. Af de hittils (huvudsakligen af Kaufmann) utförda försöken kunna ej häller några säkra slutsatser i antydt afseende dragas. Man kan, som af det anförda framgår, icke påstå att Einsteins och Minkowskis teorier blott vore spekulationer ins Blaue hinein" utan kontakt med värkligheten. Fastmer ge de experimentella resultaten dem ett icke oväsentligt stöd, och däri ligger dessa teoriers stora betydelse. gt J i 2 - É | Lå i J = 4 - ji NT d IE Rå rik i Rraad = | FÖRRA LA LI a - - - Sd Natgsikyitnånd vsallivd Ukitorskeromt: träsk dk i ölen öalatdn arsa Herrn lattor n daga pit ia | sa fere Lärde pi bank fö NER ee et Sötdryle &å ar teniredår ai ten gut ör tee "on Bit tvistntbvtn din bg Wet omm kines atbbsebytud. 2 sb ten ÅAnjato OKI sroån toll itspsnandå aöstösrötetn B trrökkik' (cv mn Å Å 25ABTD sbnass2tn byte i "IF2I68 lar bam piyrötage - Sh te MOE JA OR fold qsiroat eHlawoxniM dag ant un etbunstadsibiit: Ber jdsttok Amen "mionidgn IE ingaäto -bolstotts tåler datetivsta alot Usetsbytyd etröt2 2rsnbolisekgln a aspail Mer DT ” - n I pa «< + 4 civåi i omm sad Vv - ös n Utkoatton at de Hdigaetd ian at ed kvägt Ela i : Re REAR 5 eilas Vil ' nes vara dä pröj SES et för ade vondtrihla kröpparnas med ude för eller emwut Elatöns OCK Por. TFN letta omfade icke är ot förvånte Öfversigt af Finska Vetenskaps-Societetens Förhandlingar. LII. 1909—1910. Afd. A. N:o 5. Uber die molekulare Anziehung und das innere Potential. Von KORET SKOTTE: Wir bezeichnen mit K den von der Molekularanziehung verursachten Druck auf die Flächeneinheit, mit v das spezi- fisehe Volumen und mit V das innere Potential der Ge- wichtseinheit eines Körpers, deren alle Teile von derselben materiellen Beschaffenheit sind, in demselben Zustande sich befinden und somit auch dieselbe Temperatur t haben. Die Zunahmen der oben genannten Grössen bei einer unend- lich -kleinen isothermischen Zustandsänderung seien dK, dv und dV. Die Arbeit der Kraft K ist dann (1) dW=-K.dv, und wenn die Veränderung von V nur von dieser Arbeit abhängt, haben wir auch: dV=-dW, somit (2) dVEK dv. Wenn nun auch die Gleichung (3) dV =-d(Kv) 2 K. F. Slotte. É (LII gultig ist, so erhalten wir: d(Kv) =-—K.dv und (4) vdK=-—2K.dv. Aus der letzten Gleichung ergibt sich ferner: (5) Rdr Die Integration der Gleichung (5) gibt, wenn wir mit a eine von v unahhängige Konstante bezeichnen: Jåghr (6) KS Wir 'bekommen somit fär K einen Ausdruck, welcher der Form nach mit dem von van der Waals angenommenen zu- sammenfällt. Umgekehrt folgt, wenn die Gleichung (6) vor- ausgesetzt wird, dass auch die Gleichung (3) gelten muss. Ein dem oben behandelten ganz analoger Fall ist fol- gender: Ein als fest betrachteter Punkt O wirkt auf einen be- weglichen Punkt mn, dessen Abstand von O=-r ist, mit ei- ner anziehenden Kraft f, deren Potential V ist. Wenn r um dr zunimmt, so verrichtet f eine Arbeit dW=-Fdr und wenn die gleichzeitige Zunahme des Potentiales durch die Gleichung: i dV == d(fr) ausgedräckt werden kann, so bekommt man auf Grund der Beziehung dV =-dW: ; d(fr) =— fdr, Afd. A. N:o 5) Molekulare Anzeiehung u. inneres Potential. 3 woraus folgt: wo a eine von r unabhängige Grösse ist. Fiär eine isothermische Zustandsänderung, bei welcher die äussere Arbeit nur in der Uberwindung eines normalen Oberflächendruckes besteht, gilt die thermodynamische Gleichung: (7) dQ = dV+ pdv, wo dQ die der Gewichtseinheit von aussen zugefuhrte Wär- me in mechanischen Einheiten, dV die ganze Zunahme des inneren Potentiales und p den äusseren Druck auf die Flächen- einheit beziechnet. Kann man hier dV durch die Gleichung (3) ausdräcken so wird (BEE dQ = —-d(Kv) + pdv. Wir nehmen jetzt an, dass die Gewichtseinheit einer Flässigkeit bei konstanter Temperatur und konstantem äus- seren Drucke in gesättigten Dampf verwandelt wird. Be- zeichnen wir die dabei von aussen zugefährte Wärme in mechanischem Maasse mit O, die Werte von K und v fär die Flässigkeit mit K, und v,, fär den Dampf mit K, und vs, so erhalten wir aus der Gleichung (8), die wir als in diesem Falle giltig annehmen können !): OQO =K,v,— KK) vs + plva — vi). Hier ist O die ganze Verdampfungswärme in mechanischen Einheiten. Bezeichnen wir diese Grösse in Kalorien mit r, die innere Verdampfungswärme mit w und das mechanische 1) Vgl. meine Arbeit: Uber den molekularen Druck und die Oberflächenspannung geschmolzener Metalle. Acta Soc. Scient. Fenn: 35, N:o 6, p. 6 ff., Note. 4 EK. F. Slotte. (LII Äquivalent der Wärmeeinheit mit E, so bekommen wir aus der letzten Gleichung: (9) Kv, - Kv. = E.r—-plv,—-v,) = E.w. Kann man K, =0 annehmen und schreiben wir K und v an- statt K, und v,, so wird: KO woraus wir fär den molekularen Druck der Flässigkeit den Ausdruck: (10) K==" bekommen. Wird das spezifiscehe Gewicht der Flässigkeit mit s und das Gewicht einer Volumeneinheit Wassers von 4" C. mit e& bezeichnet, so ist 1 — = SE, v Wir erhalten somit fär K die auch in der oben zitierten. Arbeit abgeleitete Formel: (103) INET Da die Gleichung (9) die Gältigkeit der Gleichung (3) und somit auch die der Gleichung (6) voraussetzt, so kön- nen Wir in (9) setzen. Wir bekommen dann: (11) de = Hille: Gleichung (11): Afd. A. N:o 5) Molekulare Anziehung u. inneres Potential. 5 Können wir MÅ vernachlässigen und schreiben wir wieder v 2 anstatt v,, so erhalten wir: (11a) Aon SE ' Wenn wir in der Gleichung (10a) 1 kg als Gewichts- einheit und 1 m als "Längeneinheit wählen, so ist E =425, SEaL000K und wir. erhalten,, dann, K. in :kg.mr?”.. Um, K in Athmosphären zu bekommen, haben wir noch mit 10335 zu dividieren. Dann wird (12) K= 4 MNYS und, wenn wir die Werte der in (12) vorkommenden Grös- sen fär die Temperatur 0 mit dem Index 0 bezeichnen: (12a) KOLL WNS: Die untenstehende Tabelle enthält die nach (12a) be- rechneten Werte von K, fär 7 verschiedene Flässigkeiten. Fär einige von diesen hat auch van der Waals Näherungs- werte von K, berechnet, die hier ebenfalls mitgeteilt werden. K, (atm.) Wo Sö 5 FA SA EN nach = |nach v. d. (12a) Waals NYasseR «= a sc sr sn 1,000 23650 | 10700 AIkoNOl. = s fra TRANS HD 0,815 7480 2400 Bet oc vc dl (ANDEN | 2000 | 1430 (CIOkOlArm- oo co oc duk 62,5 1,525 3920 -— Schwefelkohlenst. . . . 82,8 1,293 4400 2890 INGSLOMT sork läsnue cc (ERT LOL 0,814 4410 — BERO osa RS 0,899 3880 — 6 K. F. Slotte. (LII Wenn man in der Gleichung (7) die ganze Veränderung des inneren Potentiales durch die Gleichung (2) äusdräcken kann, so bekommt man: d0 = (K+ p) dv und (13) (22) = flgig) Fär homogene Körper und umkehrbare Veränderungen gilt auch die Gleichung: = 29) Es (2) - or dt), (14) (22)- T de (a dp): Die Gleichungen (13) und (14) geben: (2) dt K NE sn av) (ä t Wird der kubische Kompressionskoeffizient des Körpers mit 8 bezeichnet, so ist — =-—-Pv dp AS KG Man .bekommt dann: TN dö Keene lat Wenn p vernachlässigt werden kann, so wird (153) K= 9 > RR Die nach der Formel (15a) berechneten Werte von K beim Gefrierpunkte sind fär Alkohol, Ather, Chlorofom, Schwefelkohlenstoff, Aceton und Benzol von derselben Ae AR NERE a AA Afd. A. N:o 5) Molekulare Anziehung u. inneres Potential. 7 Grössenordnung wie die nach (12a) erhaltenen Werte. Es scheint hieraus, als ob man auch nach der Gleichung (153) einigermaassen zuverlässige Werte von K erhalten könnte. Mann kann sich aber leicht davon täberzeugen, dass die ge- nannte Formel ein so grosses Vertrauen nicht verdient. Schon beim Wasser lässt sie uns ganz im Stich und fär Quecksilber gibt sie bei 0” C. einen Wert von K, der nur etwa 0,1 der nach anderen Methoden berechneten Werte ausmacht. Die Anwendung der Formel auf die festen Me- talle fällt noch schlechter aus. Hieraus geht unzweideutig hervor, dass die Gleichung (15) fär die hier vorausgesetzten Veränderungen nicht all- gemein gältig ist oder dass die ganze Veränderung des in- neren Potentiales bei solehen Zustandsänderungen nicht durch die Gleichung (2) allgemein ausgedräckt werden kann. Setzt man fär isothermische Volumenänderungen fester Körper (16) jrehl, vr wo a und n von v unabhängige Konstanten sind, so be- kommt man: (17) a Man hat aber: Hier ist und wenn wir 8 K. F. Slotte. (LII 2 dp t setzen, so bekommen wir: dK m CM (rm Die Gleichungen (17) und (18) geben: m (19) före Nun ist EA EA IERBOR wo e den Elastizitätsmodul und oc die Poisson'sche Kon- stante bezeichnet. Wir erhalten somit: me (20) n = uk und fär die Temperatur 0: mage 20a fin ESSENS ( ) ö uoKy Folgende Tabelle enhält die nach (20a) berechneten Werte von ny fär einige Metalle, fär welche ich fräher die Werte von K, und m, berechnet habe. '!) e, und Ky sind in kg.mm”? ausgedräckt. Die Werte von mu, sind auf Grund der von Grineisen ”) ausgefuhrten direkten Bestim- mungen der Poisson'schen Konstante berechnet. 1) Uber den molekularen Druck der einfachen festen Körper und damit zusammenhängende Fragen. Öfvers. af Finska Vet.-Soc. Förhandl. 48, n:o 8, pp. 19 u. 23. 1905—1906. Da my von uo abhängig ist und die hier benutzten Werte von mu, nicht dieselben sind wie die in der letztgeannten Arbeit angewandten, so ergeben sich auch fär my, etwas abweichende Werte. 2) CAmn: dö Physik, 25, ps 823, 1908: Afd. A. N:o 5) <:Molekulare Anziehung u. inneres Potential. 9 SNI HOLE Hig, OL fig | | Heja. - I 18005: 15904 08: | 0.30 | By FGÖld a: - 3100 5800 | ”Oja7'| Oj48 | 2,82 Platin . . .| 16500 | 10070 | '0,95| 0,66 | 2,36 MÄT. ov . & 4200) 2750 1,59 1;o2 | 2,38 SIHer. > « 7500 4100 | 1,02 | Oyr2 | 2,59 Kupfer. . .| 12400 DO 1,30 0,96 | 2335 BiSeha.h 4c6h 200001 T0090 1,32 1;320-b98 Aluminium . 7300 3630 I ser Oas Ro, Mittel: | 2,62 Die Werte von n,, die wir erhalten haben, sind, wie man sieht, fär verschiedene Körper so verschieden, dass man aus ihnen keinen allgemeinen Schluss öäber die Abhängigkeit des molekularen Druckes vom Volumen ziehen kann. Auf Grund dieses Ergebnisses scheint es mir bedenk- lich den molekularen Druck der festen Körper, wenigstens bei niedrigeren Temperaturen, der zweiten Potenz des spe- zifisehen Volumens umgekehrt proportional anzunehmen. Wahrscheinlicher wäre dann der Wert n, = 2,5, welcher vom Mittel der oben berechneten Werte nicht viel abweicht. Zum Schluss wollen wir noch auf Grund der oben er- haltenen Gleichungen den Einfluss der Temperatur auf die Grösse a annähernd bestimmen. Aus der Gleichung (11a) bekommt man fär eine Zu- standsänderung bei konstantem äusseren Drucke: 1 då albödw |A dv re a dt w dt ov dt und fur t=0: da "1 dal. dv Sd a (Gt la 10 K. F. Slotte. (LII Kann man v=v(1 Hattat +...) setzen, so wird: la dy «4 FERM ara 0 vodt I letar Oki ns und Fähren wir diesen Wert in die Gleichung (21a) ein so er- halten wir: 1 (da 1 |/dw Fn a, ala t In der folgenden Tabelle sind die nach (21b) berech- neten Werte von = la) fär einige Flässigkeiten zusam- 0 70 mengestellt. Die Werte von EE sind aus den Zeu- IDANdER ner'schen Tabellen näherungsweise berechnet. i] I lie öd AilE (w, Ndt)o | lade, NEG | Alkohol .s92 KX rST9g2nN SE0j000860 > 360105 ISO ter > ove TO TSSPIE BESIIS PAANGNRGTESN NS Rea |. + 0,00025 Chlöroform ag... SM skede 50,00186) 52 Ola0a1a — 0,00075 Schwefelkohlenstoff . .' —0,oo143 | —O,o0114 | —0,)00029 ATCetomn =3, 0.5; Pr I? Hoa 0004 0,00132 | —0,00042 Afd. A. N:o 5) Molekulare Anziehung u. inneres Potential. 11 Fur Wasser erhalten wir mit 1 kg als Gewichtsein- heit und 1 m als Längeneinhet nach der vollständigen For- mel (11) folgende Werte: a ; E 0 0,575 50 0,543 100 0,518. Hiernach ist a mit der Temperatur veränderlich, je- doch, soweit man aus den oben angefährten Beispielen schliessen kann, nicht in sehr hohem Grade. mår Osömr I ( j 090 ' | - INST i Öfversigt af Finska Vetenskaps-Societetens Förhandlingar. LII. 1909—1910. Afd. A. N:o 6. En ny Parasit-Copepod från Ishafvet. af PEHR GADD. Uti statsrådet A. von Nordmanns samling af parasit- Copepoder, som numera befinner sig i universitetets i Hel- singfors ägo, förekommer ett antal exemplar af en Caligus- art, som, såvidt jag kunnat finna, tillhör en hittills okänd form. Enligt en å etiketten gjord anteckning härstammar arten från Ishafvet, hvarifrån densamma jämte en samling Asteriader torde hemförts redan sommaren 1856 af seder- mera med. dr. E. Nylander och min aflidne fader lektor Magnus Gadd. Tyvärr innesluta profven endast ett par hondjur och äfven dessa delvis defekta. Handjur däremot förefinnas i stor mängd. Något värddjur angifver etiketten tyvärr icke. Jag begagnar tillfället att till min värderade lärare professor J. A. Palmén rikta en uppriktig tack för det till- mötesgående, hvarmed han stält materialet till mitt fria för- fogande. Caligus glacialis n. sp. Hanen (73), af hvilken fullt felfria exemplar föreligga, kommer på grund häraf att utgöra så att säga basen för nedanföljande beskrifning. Till sina yttre kroppskonturer 2 Pehr Gadd. (LII påminner den rätt starkt om C. Coryphene "!) Stp. Ltk, hvars afrundade och hopträngda kroppsformer den i alt väsentligt återgifver. Cephalothoracalskölden (fig. 1), till färgen mörk- brun, är starkt hvälfd. Af de båda midtelfälten är det främre i det närmaste rektangulärt, det bakre tvärstäldt ovalt, bak- till utlöpande i tvenne stora, krokformade bihang, starkt påminnande om motsvarande bildningar hos C. dentatus?) Gadd, fastän något kraftigare. Fältets afslutning baktill uppvisar en svagt bruten båglinje, sammansatt af sex del- stycken. Sidofälten äro mindre kupiga och starkt genom- skinliga. De främre tvärfårorna framträda skarpt marke- rade, och uppnå de i det allra närmaste midtellinjen. De bakre tvärfårorna förete bilden af ett knä. Karaktäristisk för arten (5) är vidare den triangulära vik, som vid cepha- lothorax” framkant midt emellan de främre antennerna skär in i skölden. Lunul&e äro jämförelsevis små; de främre an- tennerna korta. | Abdomen — postabdomen inberäknad — mäter i längd ungefär ”/, och i bredd inemot hälften af motsvaran- de totaldimensioner och är för hanen synnerligen karaktä- ristisk. Dess främre segment framträder svagt bågböjdt, vändande konkaviteten framåt, lateralt utlöpande i en mar- kerad spets. Det bakre segmentet dominerar helt; är starkt kupigt, framtill något hopknipet, bakåt klockformigt till- svällande, för att än ytterligare tillsnöras och utlöpa uti tvenne (bakåtriktade) flikar, hvilka sistnämda i någon mån skjuta in öfver postabdomen. Hvardera fliken uppvisar tvenne borst. Ledens bakre midtelparti genom en djup in- skärning afgränsad från hvardera sidofliken, i bakkantens midt tämligen starkt urnupen. Postabdomen (pa) är i det närmaste kvadratisk, i mid- ten dock utlöpande uti tvenne spetsar, åtskilda endast ge- 1) Afbildad af Steenstrup, J. och Lätken, C. uti Bidrag till Kundskab om det aabne Havs Snyltekrebs og Lerne&eer (Kongl. Danske Vidensk. Selsk. Skrifter 5. R nat. mat. afd. Bd 5, Kjöbenhavn 1861.) 2?) Afbildad af Gadd, Pehr uti En ny Parasit-Copepod från Kas- piska hafvet (arkiv för Zoologi, Band 3, N:o 15, Stockholm 1906.) Afd. A. N:o 6) En ny Parasit-Copepod från Ishafvet. 3 nom en smal spricka. Dess båda bihang korta, lika breda som långa, hvardera uppbärande fyra borst, tre längre cen- tralt belägna och ett kort lateralt. På utsidan af ifrågava- rande bihang märkes dessutom en liten, men rätt kraf- tig tagg. Ytterligare detaljkaraktäristika äro: Lunul&e (Il) små, framföralt grunda. De främre antennernas (a!) basalled kort, jämnbred, utan märkbara ansvällningar. Ändleden, rikt be- satt med hår, är äfven den jämnbred, mot spetsen ej märk- bart afsmalnande, i längd öfverensstämmande med basal- leden. De bakre antennerna (a”) bestå lika som hos släktets öfriga arter af en stor skiflik led, som ifrån en bred bas något oregelbundet afsmalnar utåt, där densamma leder emot en gripklo af ungefär halfva basalledens storlek. Grip- klons rörliga led är ej märkbart böjd, hos flera exemplar så godt som rak. Någon maxillarpalp har jag ej lyckats upptäcka hos hanen, om ej det utsprång, som antennens basalled baktill utsänder medialt, kan betraktas som en så- dan. Jag har aldrig funnit densamma fullt afsnörd från an- tennen; hos ett exemplar är den dock endast genom ett smalt näs sammanhängande med den sistnämda. Fig. r. återgifver sugmunnen (rostrum) med de inne- slutna bågböjda mandiblerna (md), hvilka på insidan alltid äro försedda med 10 å 12 skarpa sågtänder, riktade emot mandiblernas bas. Lateralt om sugmunnen äro maxillar- palperna !) (mp) belägna. De äro tvåflikade, alldeles som hos C. branchialis ”) Stp Ltk. Den större fliken är ofta i spetsen något insnörd. Hamulus (h) är ovanligt kraftigt utvecklad och minner starkt som en roffågels klo. I maxillarfotparens byggnad komma artens speciella säregenheter till synes. Så framspringer främre maxillar- 1) Terminologin är Brian's (archives de Parasitologie, Tome IX, Paris 1905.) 2?) Numera såsom saknande lunule allmänt hänförd till släktet Lepeophteirus v. Nordm. (Afbildad af Steenstrup och Lätken.) 4 Pehr Gadd. (LII foten (mx!) från ett 'halfklotformigt utsprång af kroppen, för att sedan öfvergå uti en utdragen, alldeles jämntjock led, hvars längd motsvarar främre antennens. Ändleden, som följer, är likaledes jämnbred utefter hela linjen, i det närmaste dubbelt så lång som basalleden och i spetsen för- sedd med tvenne långa borst, mätande ungefär tre fjärde- delar af själfva ledens längd. Den bakre maxillarfoten (mx?) är en veritabel gripklo och en kraftig sådan. Basalleden framträder stor och kraftig, ej på långt när så tillplattad som öfriga appendiculära organ, utan plastisk, vid framkan- ten på midten försedd med tvenne starkt framspringande tandutskott, mot hvilka den bågböjda, skarpt skurna änd- leden kan böjas ned. Denna gripklo är större och krafti- gare utvecklad än hos någon annan art inom släktet. Fur- cula sternalis (f) har formen af ett H med utspärrade gre- nar, de främre längre, mot spetsen afsmalnande, de bakre däremot korta och klumpiga. Första simfotparet (s!) företer ej något af speciellt in- tresse. Som hos alla Caligus-arter är det treledadt; änd- leden uppbär tre fjäderborst och i spetsen trenne enkla borst. Det andra simfotparet (s?) uppvisar några smärre egen- heter. Stamlederna äro tre, den mellersta sändande bakåt ett långt fjäderborst, den stora yttersta på bakre sidan hå- rig. Yttergrenens basalled är fri från borst och utlöper i en kraftig , nagel", som skjuten öfver den näst följande le- den och ännu ett stycke in på ändleden. Mellanleden är på insidan försedd med endast ett fjäderborst. Ändleden uppvisar sju fjäderborst och därtill anterolateralt tvenne små taggar. Den inre grenens ändled uppträder i form af en liten likbent triangel, som ej bildar någon direkt fortsätt- ning på mellanleden, utan snarare förefaller såsom ett från sistnämda led afsnördt hörn. Fjäderborstens antal (6) och läge alldeles lika dem hos C. lacustris !) Stp. Ltk. Tredje simfotparet (s?) uppvisar vid yttergrenens bas en lateralt belägen långsträckt klo, utgående från en knöl- 1) Afbildad af Steenstrup och Lätken. Afd. A. N:o 6) En ny parasit-Copepod från Ishafvet. 5 lik ansvällning; det hela något påminnande om ett fram- sträkt fågelhufvud. Basalleden företer i bakre inre hörnet ett fjäderborst, i bakre yttre hörnet en långsträkt tagg, ändleden i spetsen fyra fjäderborst, på utsidan tre enkla borst. Inre grenen uppträder något oregelbundet klotfor- mad, förenad med själfva stammen genom ett smalt stilus, från hvilket sistnämda äfven ett långt, vid basen klotfor- migt ansväldt borst tager sitt ursprung. I öfrigt uppbär leden fyra längre och två kortare fjäderborst. Fjärde simfotparets (s') basalled är i spetsen försedd med en skarp tagg, mellanleden taggfri och utlöpande i en lateralt riktad spets; ändleden tillspetsad och försedd med ett långt fjäderborst samt tvenne korta enkla borst. Hanens totallängd uppgår till 9,9 !) mm — abdominal- borsten naturligtvis oräknade. Största bredden belöper sig till 5,6 !) mm. Honans (29) allmänna kroppsform (fig. 2) påminner mycket om C. Baliste (9)”) Stp. Ltk. I jämförelse med hanen är dess cephalothoracalsköld betydligt mera lång- sträckt, antennerna (de främre) längre, äfvensom lunul&e djupare. Däremot är ryggsköldens skulptur samt de vid dess bakre rand belägna hak- eller tandutskotten alldeles lika. Abdomen är fyllig, långsträckt, nästan jämt oval, bakåt möjligtvis något tilltagande i bredd, och påminner honan i detta afseende om C. productus ?) Dana. Den mäter i längd drygt hälften af motsvarande dimension hos cephalothorax. Postabdomen (Pa) är lika lång som bred med starkt afrun- dade hörnpartier, i sagittalplanet utlöpande i en något kluf- ven spets. Dess båda rektangulära bihang uppbära hvart- dera trenne jämnlånga fjäderborst, flankerade af tvenne kortare. Dessutom äro bihangen på insidan svagt håriga. Äggsäckarna äro af något varierande längd, i allmänhet dock med någon mm öfverskjutande djurets totallängd. Hvad de appendiculära organen beträffar, förtjäna ännu följande egenheter att beaktas. Den bakre antennen (4?) !) Medeltal af fem uppmätta exemplar. ?) Afbildad af Steenstrup och Litken. 6 Pehr Gadd. (LII består af en stor skiflik, i det närmaste femkantig basalled; ändleden är starkt utdragen, något svängd lateralt, tillspet- sad och i ändan böjd i 90” vinkel inåt, alldeles som hos C. isonyx !) (9) Stp. Ltk. Någon gripklo som hos hanen kom- mer ej till synes. Antennpalpen (4Ap) består af en rektan- gulär skiflik bildning, liggande något under den bakre an- tennens basalled och i bakre, inre hörnet försedd med en tämligen svagt utvecklad , nagel". Maxillarpalpen (Mp) som hos hanen, dock saknande utsprång. Hamulus (H) böjd i jämn båglinje, ej skarpt tillspetsad. Främre maxillarfoten (Mx'!) än mera långsträckt än hos hanen, om ock ej på långt när försedd med så vidtfamnande ändborst. Bakre maxil- larfotens (Mx”) basalled bredt spolformig; ändleden företer formen af en utdragen klo, som kan böjas ned emot basal- leden. Furcula sternalis (F) slutligen framträda äfven hos honan i form af ett H med de nedre skänklarna något mera utdragna och försedda med rätvinkliga hörn. Honans längd utgör 8,9”) mm dess bredd 4,6 ?) mm, således något mindre än hanens motsvarande dimensioner. Äggsäckarna mäta 10,5?) mm. !) Afbildad af Steenstrup och Lätken. ?) Medeltal af mätningar å 3 exemplar. 2) z 8 5 SE Resumée. Diese Caligus-Art, welche sich unter den Sammlungen der Universität Helsingfors befindet, stammt aus dem FEismeer, von wo sie im Sommer 1856 von Dr. med. E. Nylander und dem Vater des Verfassers nach hier gebracht wurde. Die Proben enthalten nur eine geringe Anzahl Weibchen, die Männchen da- gegen sind in reichlicher Menge vorhanden. Ob die Parasiten frei gefunden sind, oder auf irgend einem Thiere als Schmarot- zer lebend, ist leider nicht angegeben. Afd. A. N:o 6) En ny Parasit-Copepod från Ishafvet. qt Die Körperform des Männchens (6) erinnert etwas an C. CorypheneÅe Stp. Ltk. Der Cephalothorax ist stark gewölbt, breit- eirund, an der vorderen Kante mit einem triangulären Einschnitt versehen; an der hinteren Kante befinden sich zwei zahnförmige Höcker. Das vordere Mittelfeld beinahe quadratförmig, das hin- tere quergestellt oval. Lunule klein, beziehungsweise flacher. Das vordere Segment des Abdomen nach vorn konkav. Das hintere Segment stark gewölbt, glockenförmig anschwellend, an der hinteren Kante einen halbmondförmigen Einschnitt zeigend und in zwei seitlichen Läppchen verlaufend, getrennt durch einen tiefen Einschnitt von der Mittelpartie des Gliedes. Postabdomen beinahe quadratisch; die beiden lappenförmigen Fortsätze sind eben so lang als breit. Der vordere Maxillarfuss besonders lang. Der hintere Maxillarfuss erinnert an eine kräftige Klaue. Das Basalglied zeigt an der vorderen Kante zwei Ausspränge. Die Länge beträgt 9,9 mm, die Breite 5,6 mm. Das Weibchen (9) erinnert an C. Baliste Stp. Ltk. Cepha- lothorax ist mehr langgestreckt als beim Männchen. Abdomen dicker, gleichmässig oval (wie bei C. productus Dana), in der Länge etwas mehr als die Hälfte von Cephalothorax. Postab- domen eben so lang als breit mit stark abgerundeten Ecken. Die Fortsätze sind rechtwinklig, auf der Innenseite behaart. Das Basalglied der hinteren Antennen fänfeckig, das Endglied etwas lateralwärts gebogen, an der Spitze in einem Winkel von 90” nach innen gebogen. Der vordere Maxillarfuss aussergewöhn- lich langgestreckt, doch nicht mit so weitgreifenden Endbärsten versehen als beim Männchen. Die Länge beträgt durchschnitt- lich 8,9 mm, die Breite 4,6 mm. Die Eiersäcke messen 10,5 mm. Pehr Gadd. (EI Figurförklaring. Caligus glacialis n. sp. 1. Totalbild af hanen. (3). på = postabdomen. = lunula. a! = främre, a? bakre antennen. h = hamulus. r = rostrum med inneslutna mandibler (md). mp = maxillarpalp. mx! = främre maxillarfoten. mx? = bakre 3 f = furcula sternalis. 2. Totalbild af honan (29). Pa = postabdomen. L = lunula. A? = bakre antennen. Ap = antennpalp. HH = hamulus: Mp = maxillarpalp. Mx! — främre maxillarfoten. Mx? = bakre £ F = furcula sternalis. ya NR STOD ETT mn PEHR GADD DEL, Öfversigt af Finska Vetenskaps-Societetens Förhandlingar, LII. 1909—1910. Afd. A N:o 7. Neue emmsosgöttinsgen '). von V. F. BROTHERUS. Tirckheimia guatemalensis Broth. n. gen. et sp. Dioica; tenella, caespitosa, caespitibus densiusculis, laete viridibus, obscuris; caulis brevissimus, erectus, basi fusco- radiculosus, dense foliosus, simplex; folia sicca flexuosulo- incurva, marginibus incurvis, humida erecto-patentia, sub- canaliculato-concava, e basi ovali sensim elongate et anguste linearia, longe acuminata, obtusiuscula vel hyalino-mucrona- tula, marginibus erectis, integerrimis, nervo crassiusculo, infra summum apicem folii evanido, dorso prominente, laevi, ducibus medianis, fasciculo dorsali et ventrali stereidarum bene evoluto, cellulis laminalibus minutis, subrotundatis vel quadratis, incrassatis, minute papillosis, pellucidis, basilari- bus multo majoribus, subrectangularibus, inanibus, laevissi- mis; bracteae perichaetii externae foliis similes, sed altius vaginantes, intima convolutacea apice rotundata ibidemque crenulata, nervo longe infra apicem evanido, cellulis teneris, hyalinis, elongatis, supremis brevioribus, incrassatis, omnibus laevissimis; seta 6—7 mm alta, flexuosula, tenuissima, rubra, laevissima; theca erecta, minuta, cylindrica, leptodermis, !) Die meinem Aufsatz beigelegten schönen Tafeln sind von Herrn Prof. D:r Istvan Györffi gezeichnet worden, wofär ich ihm auch hier meinen herzlichen Dank ausspreche. 2 V. F. Brotherus. (LIT brevicollis, fuscidula, laevis, cellulis exothecii teneris, ob- longo-hexagonis, ad orificium brevioribus, stomatibus ad ba- sin colli paucis (3—4), minutis; peristomium 0; spori 0,010 mm. : Caetera ignota. Livingston im Kästengebiete des östlichen Guatemala, auf Gestein (H. v. Tärckheim in Herb. Levier). Genus Hyophilae Brid. affine, sed foliorum structura dig- noscendum. Ich erlaube mir diese neue Gattung dem eifrigem Er- forscher der Moosflora von Guatemala, Herrn Baron H. von Turckheim zu widmen. Pseudoracelopus philippinensis Broth. n. gen. et sp. Dioicus; gracilis, gregarie crescens, sordide viridis, haud nitidus; caulis fasciculo centrali majusculo praeditus, usque ad 1. cm vel paulum ultra altus, erectus, basi fusco-radicu- losus, densiuscule foliosus, simplex; folia infima minuta, su- periora multo majora, sicca incurva, humida erecto-patentia, canaliculato-concava, e basi brevi, vix latiore oblonga vel oblongo-ligulata, obtusiuscula vel obtusa, unistratosa, mar- ginibus in parte superiore laminae obtuse serrulatis, lamellis nullis, nervo crassiusculo, infra summum apicem folii evanido, dorso laevi, fasciculo dorsali et ventrali stereidarum bene evoluto, cellulis laminalibus laxiusculis, collenchymatice in- crassatis, superioribus lumine subrotundo vel irregulariter angulato, c. 0,025 mm, chlorophyllosis, basilaribus teneris, rectangularibus parce chlorophyllosis; seta terminalis 1,;—2 em alta, flexuosula, fuscescenti-lutea, ubique papillosa, siceca apice dextrorsum torta; theca erecta vel inclinatula, paulum asymmetrica, breviter oblonga vel obovato-oblonga, brevicollis, sicea macrostoma, sub ore constricta, laevis; stomata nulla; exostomii dentesin membrana humili lineares, obtusi, c. 0,15 mm longi, rufescentas, anguste hyalino-lim- bati; spori 0,005 mm, lutescenti-virides, laevissimi; operculum convexum, late et obtuse mammillatum; calyptra albida, pi- losa, thecam totam obtegens. Planta mascula ignota. | Afd. A N:o 7) Neue Laubmoosgattungen. 3 Luzon: Prov. Cagayan, auf Erdboden (Maximo Ra- MOS Nn. 7576). Genus insigne, inter Racelopus Doz. et Molk. et Pogo- natum Brid. collocandum, ab hoc foliis lamellis omnino des- titutis setaque papillosa, ab illo foliorum structura dignos- cendum. Pylaisiobryum Cameruniae Broth. n. gen. et sp. Dioicum; robustiusculum, caespitosum, caespitibus den- sis, late extensis, mollibus, fuscescenti-lutescentibus, nitidis; caulis repens, fusco-radiculosus, densissime ramosus, ramis procumbentibus, usque ad 5 cm longis, parce fusco-radicu- losis, dense et tereti-foliosis, subfasciculatim ramulosis, ra- mulis erecto-patentibus, saepe fastigiatis, obtusis, sectione transversa rotundatus, fasciculo centrali nullo, reti interno laxo, hyalino, tenero, corticali in stratis cellularum duobus stereideo, luteo; folia sicca et humida imbricata, breviter decurrentia, cochleariformi-concava, sicca indistincte longi- tudinaliter undulata, oblonga, breviter et anguste acuminata, marginibus ubique revolutis, integerrimis, brevissime biner- via, cellulis linearibus, angustissimis, haud incrassatis, basilari- bus infimis brevioribus et laxioribus, alaribus numerosis, quadratis, hyalinis, rarius partim fusco-aureis, omnibus laevissimis; perichaetium valde fusco-radiculosum, bracteis internis erectis, longe vaginantibus, sensim lanceolato-subu- latis, superne denticulatis, enerviis, cellulis acuminis anguste, partis vaginalis laxe linearibus; vaginula cylindrica, arche- gonia 6—38 gerens; seta 2,; cm alta, flexuosula, tenuis, rubra, laevissima; theca erecta, oblongo-cylindrica, parum asym- metrica, brevicollis, leptodermis, pallide fuscescenti-rubra, sicca nitidula, laevis, cellulis exothecii haud incrassatis, ovali- hexagonis, stomatibus ad basin colli paucissimis; annulus angustus, persistens; peristomium duplex; exostomii dentes paulum infra orificium thecae oriundi, lanceolati, c. 0,3 mm longi et c. 0,o66 mm lati, rubri, anguste limbati, linea me- diana flexuosa, dorso papillosi, lamellis sat numerosis, hu- 4 V. F. Brotherus. - (LII milibus; endostomium lutescens, valde rudimentarium; spori 0,030—0,035 mm, fusciduli, papillosi; operculum e basi conica oblique rostratum. Planta mascula ignota. Kamerunberg, an Baumstämmen (Weberbauer n. 20 in Herb. Berol.). Genus insigne, Pylaisiae Bruch et Schimp. ut videtur proximum, sed peristomii structura necnon habitu fere Myurii longe diversum. Hageniella sikkimensis Broth. n. gen. et sp. Dioica; gracilis, caespitosa, caespitibus densis, extensis, viridibus, purpureo-variegatis, nitidis; caulis usque ad 4 cm longus, adscendens, parce radiculosus, fasciculatim ramosus, ramis dense foliosis, subfasciculatim vel vage ramulosis, obtusis, sectione transversa rotundatus, fasciculo centrali nullo, reti interno laxo, hyalino, sat pachydermi, corticali in stratis cellularum duobus stereideo, rubro; folia erecto- patentia, saepe homomallula, haud decurrentia, concava, e basi plus minusve angustata elliptica, acuta vel obtusiuscula, ramulina obtusiora, marginibus erectis, apice minutissime denticulatis, enervia vel brevissime binervia, cellulis lineari- bus, flexuosulis, plus minusve incrassatis, superioribus saepe papillose exstantibus, basilaribus infimis aureis, alaribus sat numerosis, oblongo-hexagonis vel subrectangularibus, vesi- culosis, fusco-aureis; bracteae perichaetii internae erectae, semivaginantes, oblongae, lanceolato-acuminatae, acumine denticulatae, intimae subito acuminatae, apice partis vagi- nantis laceratae, enerves, cellulis basilaribus omnibus laxis, fusco-aureis; vaginula cylindrica, paraphyses filiformes lutes- centes et archegonia nonnulla gerens; seta c. 1 cm alta, flexuosula, tenuissima, sicca superne dextrorsum torta, rubra, laevissima; theca inclinata, minutissima, subsymmetrica, ova- lis, brevicollis, sicca deoperculata infra orificium parum contracta, fuscidula, laevis, cellulis exothecii ovali-vel subro- tundo-hexagonis, leptodermibus, ad orificium minoribus, magis Afd. A N:o 7) Neue Laubmoosgattungen. 5 incrassatis, stomatibus paucis (3—4), minutis, ad basin colli; annulus 0; peristomium duplex; exostomii dentes paulum infra orificium thecae oriundi, lanceolati, anguste limbati, linea media flexuosa notati, lutei, densissime striolati, apice hyalini, papillosi, dense lamellati; endostomium hyalinum, minute papillosum; corona basilaris fere ad medium dentium producta; processus dentium longitudinis, lanceolati, carinati, vix perforati; cilia singula, brevia; spori minuti; operculum convexum, breviter rostratum. Planta mascula ignota. Sikkim-Himalaya, Darjeeling, Phallut, alt. 3353 m (Rho- moo pro E. Long in Herb. Levier). Genus distinctissimum, Macrothamnio Fleisch. affine, sed ramificatione, foliorum structura, seta brevi, tenuissima et theca minutissima optime diversum. Ich erlaube mir diese schöne Gattung dem hochverdien- ten Bryologen, D:r I. Hagen zu widmen. 6 V. F. Brotherus. (LII Figurenerklärung der Taiel I. Tirckheimia guatemalensis Broth. — Fig. 1. Die ganze Pflanze im feuchten Zustande ('/,). — Fig. 2.. Eine jänge Pflanze im feuchten Zustande, (!5/,). — Fig. 3. Stengelblätter im feuchten Zustande, ('£/,). — Fig. 4. Blattlaminazellen im unteren Teil des Blattes. (2!5/,). — Fig. 5. NS KANODerentr vs Ad Å (CSI — Fig. 6. Spitzenteil eines Stengelblattes, welcher nur aus dem mehrzelligen, dicken, die Spitze ganz ausfällenden Blattnerv besteht. (2!5/,). — Fig. 7. Querschnitt des Blattnerves von der Spitze des Blat- tes; 2 = Basalzellen, 3 = Dorsalzellen. (”!5/,). — Fig. 8. Querschnitt des Blattnerves unter der Spitze des Blattes. Hier) erscheinen schon die Leitparenchymzellen (= Deuter Lo- rentz), welche die zwei Stereombänder = 4, 6 — trennen. 2, 3 wie bei Ikast (CS — Fig. 9. Querschnitt des Blattnerves vom oberen Teil des Blattes. 1 = Lamina, 2 = Basal —, 3 = Dorsalzellen; 4 = unteres Stereom- band, 5 = Randzelle, 6 = oberes Stereomband, 7 = Leitparenchymzel- len: (5). — Fig. 10. Querschnitt des Blattnerves vom mittleren Teil des Blattes. 1—7 wie bei Fig. 9. (2!5/,). — Fig. 11. Querschnitt des Blattnerves vom mittleren Teil eines Blattes. 1—4, 6--7 wie bei Fig. 9. — 5 = Randzellen. Selten bilden den Rand des Blattes zwei Zellen wie unsere Fig. zeigt. (?!5/,). — Fig 12. Querschnitt des Blattnerves vom basalen Teil des Blattes. 1—7 wie bei Fig. 9. (2!5/,). — Fig. 13. Querschnitt des Blattnerves aus der unteren Hälfte des Blattes, wo es am dicksten ist. 1—7 wie bei Fig 9. (2!5/,). — Fig. 14. Die Spitze eines Perichaetialblattes. (2?9/,). — Fig. 15. Unterer und marginaler Teil des Perichaetialblat- tes: (-15/0): — Fig. 16. Unterer Teil der ungeschlechtlichen Generation, 1= Seta, 2 = Perichaetialblatt, 3 = Fuss. (/;). — Fig. 17. Unterer Teil einer stark entwickelten, ungeschlecht- lichen Generation. 1—3 wie bei Fig 16. (/;). — Fig. 18. Blattlaminazellen an der oberen Hälfte des Perichae- tialblattes. e = Blattnerv, nach der Richtung b liegt der basale Teil, nach a der Spitzenteil des Perichaetialblattes. (2!5/,). — Fig. 19. Kapseln im trockenen Zustande. (!£/;). — Fig. 20. Oberflächenansicht einer reduzierten Spaltöffnung. (2151). — Fig. 21. Längsschnitt des ,Fusses" (halb schematisch); 1 = Seta, 2 = Fuss, 3 = vaginula. 9 = Archegonien. ("/,): SI Fa / z Tab. I s | 5 i 4 i M > j / , - i ÖFVERS. AF FINSKA VET.-SOC. FÖRH. Bd. LII A. N:o 7 | | - V. F. BROTHERUS: Tirckheimia n. g. Ad nat. del. I. Györffy CC. Mas Na KE nredlkrif CV i R JI IslsT 39b danöllogswrniT slot] elensgiygilidg 2000isaswhrseT lärt) DRAGEN fönaNayd mi oxe? sura BI I MT ; WS jrlsansta asb IST arom mov AA SS 3 abe da lsST soled at san oh shall ermdo mh tvitem sind i HIV nalle oHsebsravintstötg 8 tujas Hint ahskiavug ob eld! yunut? eatsdOö Bb gl b '" JIE of 130 or otdtrarub st rnsllosonunsttel] 10b ItsibransdakfriadO och sd Ae mydansllosnså » nat lgsstvivignn dranakrotdnriand» av Ad Av fedtdoli stratamerR! IT sib boiv nalsxsotmatumMt€ ob osmnmut msk I Hregb Halle usdarbemyvidonssotg merado ol 2 nd CVA Sbiieevixtslön (-asa3sa) dovt osgitx 19087 tab 20le7 | i rig Py lj RN MM f 3 sn Ab ni nodsrtamvdinsaog acts sid 0 nd en da) ak TAB tölloX mobrogiot mogupmetbtoy Kanaoseniumelnela >= I kd ob vstg8 off SöS - "rn - e (1 yt sb lissbest 3 nit nl äob HIM söb ni govsonhaflt esb HindrerovOD PD ST rs AllaN (insert) -Iemobigä sade 2 8 inolloxedinsttue I mansdö 0 labridtesd sossar = 8 ast (inert) -tamishigd NM JR) nallssarydonsisgqliviI = 8 ;nalbsirnisigotl = T Joboöd Nakonel tåb iST norvatnv mob Bose Hindsarsutf) - OK IT RESER Dit sd örw BB I assovnyk asvwd) ab ;slloxbhark Kane ib su dseiesimarrbe diet) itndfoarstplslkit i sv je att wWilke $ oil sbeten shasteot mena om ootå scott (+) JohabdtaBt! ot inst nolvLi f za Al) do 2 ST Sin HbatiepNnsrvan milseqet aid 51-—Et a | (att) ata 10dsrhan far ah tva sb vsrvuv/ ooh sttedogrev) 01-—8 HT i JA) alle sbasblid öswW alb co I taoia foslsivw um vb =P new avh HindosegnBd SI ni (1) oW-HIb Jablid sUsN "ab oböd AM) jamölart och tet 81 a rå - 8 V. F. Brotherus. (LII Figurenerklärung der Taiel IL Pseudoracelopus philippinensis Broth. -— Fig. 1. Die ganze Pflanze im trockenen Zustande. (?/,). — Fig. 2. Blatt vom mittleren Teil des Stengels; die punktierte Linie zeigt das obere Ende der, nur im basaler Teil entwickelten prosenchymatischen Zellen. (!!/;). — Fig. 3. Oberes Stengelblatt; die punktierte Linie zeigt eben- dasselbe, wie bei Fig. 2 (!/,). — Fig. 4. Oberflächenansicht der Blattlaminazellen, die in ih- ren Ecken ein charakteristisch entwickeltes ,,Eckencollenchym" besitzen. In dem Lumen der Blattlaminazellen sind die Plasmareste sichtbar. (2!5/,). — Fig. 5. Die oberen prosenchymatischen Zellen des basalen Teiles der Blätter zeigen auch (ecken-) collenchymatische Verdickun- gen. (2/,). — Fig. 6. Die unteren prosenchymatischen in den Ecken reine Verdickungen zeigenden Zellen der Basis. (2!5/,). — Fig. 7. Die Spitze der Blätter; 1 = Blattlaminazellen, 2= Leitbuändel. (!29/,). — Fig. 8. Randteil der Blätter. (!25/,). — Fig. 9. Querschnitt des Blattnerves in der Mitte des Blattes; 1 = Blattlaminazellen; 3 = obere Epidermal- (Basal-) Zellen; 4 = untere Epidermal- (Dorsal-) zellen; 5 = unteres Bastbändel; 6 = oberes Bast- bändel; 7 = Begleiterzellen; 8 = Leitparenchymzellen. (P!5/;). — Fig. 10. Querschnitt aus dem unteren Teil des Blattes; 2 = Randzelle; die uäbrigen Nummern: 1, 3—8 wie bei Fig. 9. (2!5/,). — Fig. 11. Blattquerschnitt (halb schematisch); die Blattlamina- Hälften stehen im nassen Zustande gerade. Die 2 schwarzen, dicken Linien zeigen die Bastbiändel. ("/;). — Fig. 12. Deckel. (!/;). — Fig. 13—14. Die Kapselim trockenen Zustande, mit warziger, gedrehter Seta. (!!/;). — Fig. 15—16. Querschnitte der Warzen, die auf der Seta ent- wickelt sind. 1 = die Warze bildende Zelle. (!99/,). — Fig. 17. Längsschnitt der Warzen; 1= das emporgehobene Ende der Zelle bildet die Warze. (!89/,;). Fig. 18. Teil des Peristoms. (!00/,). RR Tab. II ÖFVERS. AF FINSKA VET.-SOC. FÖRH. Bd. LII A. N:o 7 V. F. BRoTHERUS: Pseudoracelopus n. g. (2) OC O BD) OO G&ehy Ad nat. del. 1. Györffy | Kl - C rn KA | TR Kn NN förde N ; st RN RN A Sa ” N RT ainNadtenstt VS TÅ (CI IstsT rsb bmnäblogswnrdiT Hr ultovål salevramed surpvdoistely4 Sö) -obietruN äns! ml sxnrftT Hxngsg Hk A ST Sör mi slyghotå nomanilded some list 2 Nr ET 1 Sböxrte Sib.siw ryss "stilöv plugnst? sob HAT £ yt & WD Nuvkldered lagusta ma sed z Mä ala Bämund ebb taggw) määldlogasa 22: gj | 31), vinkel ss I Hondtrnöxeg abnarnsinn 4 sup (vä) WentsvA mi pghaldligast2 ash linbasn 0 2 "VE UV Rab. 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(LII Figurenerklärung der Taiel III Pylaisiobryum Cameruniae Broth. — Fig. 1. Die ganze Pflanze im trockenen Zustande. (!/;). — Fig. 2. Teil eines beblätterten Stengels im trockenen Zu- stande (!!/;). — Fig. 3. Teil des Stengels, welcher zeigt, wie die Basis des Blattes am Stengel herabläuft. (!6/,). — Fig. 4—5. Stengelblätter (wegen Enge des Raumes sind zwei quer aufeinander gezeichnet; 1 = Blattnerv. (!$/;). — Fig. 6. Randteil des Stengelblattes im Querschnitt. (2!5/;). — Fig. 7. Spitzenteil des 5 GD — Fig. 8. Blattlaminazellen aus dem oberen Teil des Stengel- blattes. (!89/;). år — Fig. 9. Blattlaminazellen aus dem mittleren Teil des Stengel- blattes. (!29/,). — Fig. 10. Querschnitt des Blattnerves aus dem unteren Teil des Stengelblattes. (!99/,). — Fig. 11. Querschnitt zweier Blattnerven aus dem unteren Teil des Stengelblattes; 1 = Blattlaminazellen; 2 = der eine, 3 = der zweite Blattnerv. (!89/;). — Fig. 12. Untere Teil des Blattes; 1 = Blattlaminazellen, 2 = Blattfliäigelzellen (cellulae alares). (!29/;). — Fig. 13. Querschnitt des Stengels; 1 = Epidermis, 2 = Hypo- dermis, 3 = Rindenteil, 4 = cellulae alares eines Blattes, 5 = Blattlamina- zellen, 7 = Randzelle eines Blattquerschnittes. (!50/,). — Fig. 14. Perichaetialstengel mit einen Stäck der Seta. (!!/,)). — Fig. 15. Innerstes Perichaetial-Blatt. (!£/;). — Fig. 16. Oberes 5 är EL — Fig. 17. Unteres 3 5: (KE) — Fig. 18. Spitzenteil eines oberen Perichaetial-Blattes. (2!5/;). — Fig. 19—20. Reife Kapsel. (!!/;). — Fig. 21. Zwischen den Rasen gefundene Deckel. (!!/;). — Fig. 22. Teil des Peristoms; 1 = Kapselwand, 2 = Ringzel- len, 3 = Peristomzahn. (!20/,). y — Fig. 23. Äussere Platte des Peristomzahn's stark vergrös- sert. (590/,). — Fig. 24. Oberflächenansicht der reduzierten Spaltöffnung. (2!5/,). Tab. III ÖFVERS. AF FINSKA VET.-SOC. FÖRH. Bd. LII A. N:o7 V. F. BROTHERUS: Pylaisiobryum n. g. O (CE) dh FA EBU seb (>) : & s EE: z | = - : sv oa, VE 2 NEJ: v> (=) : 0030 i AJ Tel : 00 ; en |D de. gör AS ANG Vv Ad nat. del. I. Györffy FO Mr i Få SGR kr B JA z - - , - - - Ez q ”u é der TD RR « NAN M I - - ARA vn Hora I a ud TOT AL l y AQ [ foleT a | NI My Så 130 boaräblansrdrbi 1 | ” I Ar m MN al MÖ Må id på, i i , i 11 TITAN 4 10 Jitiis ; 3 i Å i FN I bi ”" - 417 2 j 1 | ! Vv ) « | HInidle 9 SY Aarn ( é File + > j GT ( & å i” | Nöbg5ramodio huv h vu | bänt KA M 1 f så - + SR : 4 TELE . - | ) | irjle ufo FX ) H | f A + i ( 1 gl | ATOM eUdT ' i i 12 V. F. Brotherus. (ER Figurenerklärung der Taiel IV. Hageniella sikkimensis Broth. — Fig. 1. Die ganze Pflanze im feuchten Zustande. (!/;). — Fig. 2. Teil des Stengels im feuchten Zustande. ('$/,). — Fig. 3—5. Stengelblatt. (?/;). — Fig. 6. Stengelblatt. Unter der, mit einem Pfeile (——>) be- zeichneten Stelle ist das Querschnittsbild immer ein solches, wie es unsere Fig. 14 zeigt; ober dem Pfeilenzeichen aber immer ein dem Fig. 12 entsprechendes. (!6/,). — Fig. 7. Spitzenteil des Stengelblattes. (2!5/,). — Fig. 8. Blattzellen aus der Mitte des Blattes. (2!5/,). — Fig. 9. Basaler Randteil des Stengelblattes. (!5/;). — Fig. 10. Unterer Teil des Sporogoniums; 1 = Seta, 2 = Vagi- nula (Scheidchen), 3 = Perichaetialblatt. (!!/;). — Fig. 11. Spitzenteile der Perichaetialblätter. (2!5/,). — Fig. 12. Querschnitt des Stengelblattes aus der Mitte des Blattes. (2!5/;). — Fig. 13. Querschnitt des Stengels. 1= Epidermis, 2 = Hypo- dermis. (25/,). — Fig. 14. Querschnitt des Blattes aus dem unteren Teile;1= Blattlaminazellen, 2 = die grossen Randzellen. (2!5/,). — Fig. 15. Eine der auf der Vaginula vorkommenden Para- physen. (!89/,). — Fig. 16. Kapsel mit Deckel. (29/;). — Fig. 17. Kapsel mit Peristomium. (2/,). — Fig. 18. Teil des Peristomiums; 1 = Urnenrand, 2 = äusserer Peristomzahn, die Lamellen zeigen strichförmige Structur, 3 = Processi, 4—35 = Cilien, 6 = Basilarmembran. (289/;): — Fig. 19. Teil des äusseren Peristomzahnes. (590/,). — Fig. 20. Reduzierte Spaltöffnung. (30/,). lab, IV V. F. BRoTHERUS: Hageniella n. g. ÖFVERS. AF FINSKA VET.-SOC. FÖRH. Bd. LII A. N:o 7 NN ÅN OS i Ke = -—— . Öfversigt af Finska Vetenskaps-Societetens Förhandlingar. LII. 1909—1910, Afd. A N:o 8. Neuer elektrisch registrierender Strommesser, vorläufige Beschreibung von ROLF WITTING. Die Forderungen, welche auf einen bei Meeresunter- suchungen verwendbaren Strommesser zu stellen sind, ge- stalten sich ein wenig verschieden je nach Untersuchungs- gebiet und Arbeitsbedingungen. In allen Fällen sind aber schnell arbeitende Instrumente und ibrigens auch solche von relativ einfachem Aufbau wunschenswert. Die Schwie- rigkeiten, die sich bis jetzt bei dem Zusammenbringen eines Materials genauer Strommessungen eingestellt haben, sind hauptsächlich in der langsamen Arbeitsweise und in der Art, wie die Schiffsbewegungen auf die Resultate einwirken, begruändet gewesen. Es mössen nähmlich die Gelegenhei- ten zu Beobachtungen sowie deren Ausdehnung stark ein- geschränkt werden, wenn das Instrument nach jeder Beo- bachtung fär die Ablesung und Bereitstellung zu der fol- genden heraufgeholt werden muss. Auch ist die Beachtung der Fehlerquellen erschwert, wenn die Instrumente eine oder nur vereinzelte Angaben der totalen Wasserversetzung relativ der Fligel, also eine Summe der wirklichen Was- serbewegungen und der Schiffsbewegungen, geben. Es ist darum erstrebt worden Apparate zu konstuieren, welche zu den verschiedenen Tiefen successiv niedergelassen wer- den können und deren Ablesung dabei am Schiffsbord stattfindet. 2 Rolf Witting. (LII Neulich hat Jacobsen !) eine Einrichtung beschrieben, welche eben eine solche Beobachtungsart möglich macht, de- ren Brauchbarkeit aber wahrscheinlich kaum in Tiefen bis an 100 m erhalten wird. Der Verfasser dieser Zeilen hat schon bei dem Bau eines fruher beschriebenen elektrisch registrie- renden Strommessers die obengenannten Gesichtspunkte zu wärdigen versucht ?). Dieser Strommesser hat sich in der Ostsee bei Arbeit in bis 120 m Tiefe gut bewährt, bei gän- stiger Gelegenheit ist sogar in 200 m Tiefe ohne Schwie- rigkeit gearbeitet worden. Durch Verlängerung des bifi- lar aufgehängten Rahmens, durch Einbau der Leitungsdrähte in die tragenden Drahtseile, durch einige Verbesserungen um die Polarisation im Apparate ganz zu beseitigen und durch Vergrösserung des Gewichtes kann dieser Apparat sicher in Tiefen bis 300 m benutzt werden, wahrscheinlich aber bedeutend tiefer. Auch wird der Preis des Strommessers, wenn der Registrierapparat durch zwei Amperemesser, Klingel oder dergleichen ersetzt wird, zu ungefähr 500 Rmk herab- gedräckt. Der Nachteil bleibt indessen bestehen, dass die bifilare Aufhängung mehr spezielle Einrichtungen er- fordert, als gewöhnlich am Bord bei hydrographischen Ar- beiten nötig sind. Hier unten wird die vorläufige Beschreibung eines eben herzustellenden elektrisch rapportierenden Strommes- sers gegeben, welcher unifilar aufgehängt ist und durch ein einziges Paar Leitungen, die in den Drahtseil eingespon- nen werden, fortwährende Ablesungen am Schiffsbord ge- stattet, ohne dass der Apparat dabei zwischen den Beobach- tungen in den verschiedenen Tiefen heraufgehoben zu werden braucht. Die Geschwindigkeit des Stromes wird mittels einer Flägel, die Richtung durch den Winkel zwischen der Strom- fahne und einer Magnetnadel bestimmt. Die Magnetnadel wird in eine mit Petroleum gefällte Biächse angebracht, 1) J. P. Jacobsen: Der Libellenstrommesser. Publ. de Circon- stance du Conseil perm. intern. pour PF'explor. de la mer Nr 351, Kopenhagen 1909. 2) Publ. de Circonstance Nr 30, 1905, und Finnländische Hydro- graphisch-Biologische Untersuchungen Nr 2, 1908. Afd. A N:o8) Neuer elektrisch registrierender Strommesser. 3 deren Boden aus Ebonit hergestellt am Rande mit einer bestimmten Zahl (z. B. 36) Kontaktstäcke versehen ist. Siehe Fig. 1. Der eine Leitungsdraht (a) verzweigt sich nach allen diesen Kontaktstäcken, und sind zwischen den Kontaktstiäcken (k,, k,....) und dem Verzweigungspunkt (v) Widerstände verschiedener Grösse eingeschaltet. Die andere Leitungsbahn (b) endet an einem den tragen- den Zapfen der Magnetnadel umgebenden ringformi- gen Metallstäck (c). Dieser Zapfen (2) ist vertikal be- Fig. 1. weglich. Siehe Fig. 2. Er ruht in einem kleinen Rade endend an der Peripherie eines zweiten Rades (r), welches mit einem von der Flägel getriebenen Zahnrade (f) in Ver- bindung steht. In diesem Rade ist ein Einschitt ange- bracht. Als also das Rad in seiner Bewegung zu diesem Punkte gelangt, fällt der Zapfen herunter, so auch die Magnetnadel und schliesst mit dem einen Pole eine der Zwei- gleitungen (a-v-Rk,—Magnetnadel—c-b). In dem Leitungs- stäck a-b sind die Batterien und der Registrierappa- rat oder einfacher ein Ampéeremesser eingeschaltet. Aus 4 Rolf Witting. (LII den Ausschlägen des Ampéeremessers lässt sich der Wider- stand, und also daraus unmittelbar z. B. mittels einer spe- ziell angebrachten Skala oder einer Tafel die Richtung bestimmen. Die Geschwindigkeit ergibt sich aus der re- gistrierten oder direkt beobachteten Zeit zwischen zwei Kontakten, welche natärlich einer bestimmten Anzahl Fli- gelschläge entspricht. Es werden der Betriebssicherkeit Fig: 2. wegen einige Spezialeinrichtungen gemacht, z. B. um gleich- zeitige Kontakte an einander grenzender Kontaktstäcke auszuschliessen. Die Leitungen können am Schiffsbord z. B. durch die Achse des Winsches mittels zweier an dieser an- gebrachten von einander isolierten Ringe und Gleitfeder weitergefährt werden. Es sind bei Anwendung der oben skizzierten Haupt- prinzipien mehr oder wenig verschiedene Modifikationen Afd. A N:o 8) Neuer elektrisch registrierender Strommesser. 5 in dem Aufbau möglich. Auch kann man ein Uhrwerk zum Heben des tragenden Zapfens der Magnetnadel ein- fähren. Dabei sind die Widerstände wegzulassen, wenn man nur der Kontaktenplatte eine Drehung gibt. Es werden dann aber drei Leitungsbahnen notwendig, und wird die zu einer Beobachtung erforderliche Zeit verlängert. Bei bifilarer Aufhängung kann statt der Magnetnadel ein Kontaktstäick verwendet werden, welches entweder der Längenrichtung des Schiffes oder derjenigen der Strom- fahne parallel gehalten wird. Die beiden tragenden Seile kön- nen dann als Leitungen dienen, wenn nur die Winsche und Meterräde isoliert auf dem Schiffe aufgestellt sind. Auch bei einem mit Pendel zur Geschwindigkeitsbestim- mung ausgestatteten Apparate ist es möglich mittels Uhr- werk und drei Leitungsdrähte mit oder ohne Widerstände in der Kontaktenplatte bei unifilarer Aufhängung mit Huälfe von einer Magnetnadel oder bei bifilarer Aufhängung in ähn- licher leicht ersichtlicher Weise einen fortlaufende am Schiffs- bord ablesbare Angaben liefernden Apparat herzustellen. Der oben beschriebene wird wohl doch entschieden die ein- fachste und beste von allen diesen Alternativen sein. di iobhend "Tilt EE 4 - | ni > fe få rnasb Sd j VE vatt il ur bf TÅ a 1955 Fia ST nadöo 290 iu atertldg Öfversigt af Finska Vetenskaps-Societetens Förhandlingar. LII. 1909—1910. Afd. A N:o 9. Uber einen Fall von Rickbildung der letzten Kiemenspalte bei Squalus acanthias L. von GUNNAR EKMAN. Unter dem fär Kurszwecke aus Helgoland verschriebe- nen Selachier-Material des Zootomischen Laboratoriums der hiesigen Universität wurde ein Squalus acanthias mit ab- normer Anzahl Kiemenspalten gefunden. Da dieses Ver- halten wahrscheinlich sehr selten ist,') und ein gewisses morphologisches Interesse besitzt, wurde das Tier näher untersucht. Im Folgenden soll äber diesen Befund kurz berichtet werden. Der Fisch (9) war c. 60 cm lang und sonst ganz nor- mal... Auf der rechten Seite fehlte jedoch ein Teil des letz- ten Septums, so dass die Kiemenblätter teilweise frei, und äusserlich scheinbar nur vier Kiemenspalten vorhanden wa- ren. Auf der linken Seite aber war die letzte (funfte) Kie- menspalte ganz räckgebildet. Die vierte Spalte (hier die letzte) war grösser als die anderen. Fig. I. An der Körperoberfläche war von der räckgebildeten Kiemenspalte keine Spur zur finden. Dagegen besass die Wand der Mundhöhle zwischen dem 4:ten und 5:ten Kiemen- bogen eine ziemlich tiefe Einsenkung. Fig. II. K. !) W. Bateson. Materials for the Study of Variation, London 1894 z. B. erwähnt keines solchen Falles. 2 Gunnar Ekman. (ET Von den oberflächlichen Muskeln der Kiemenbogen wa- ren auf beiden Seiten nur vier der Mm. constrictores super- ficiales (Vetetr) vorhanden. Der vierte (hier letzte) dehnte sich bis zur Scapula aus. Fig. I. Die rechtsseitige Abnor- mität der oberflächlichen Muskeln war von dem Fehlen des äusseren Septumrandes, die der linken Seite, von der Riäck- bildung der ganzen Kiementasche, abhängig. dl j d l Ul Fig. I. Seitliche Ansicht der linken Kiemenregion von Acan- thias mit vier Kiemenspalten. Tr Trapezius. Sc Scapula. Cs Con- strictor superficialis. K letzte Kiemenspalte. Die vierte linke Kiemenspalte hatte an ihrer hinteren Wand normal ausgebildete Kiemenblättchen. Diese waren jedoch ein wenig kärzer als diejenigen der rechten Seite. Von den Kiemen der räckgebildeten Kiementasche war keine Spur vorhanden. Die Blutgefässe waren fast ganz normal ausgebildet. Nur die letzte (fänfte) Arteria branchialis der linken Seite war ein wenig schwächer als das entsprechende Gefäss der rechten Seite, weil sie nur eine Halbkieme zu versorgen hatte. Auch das Kiemengeräst zeigte kleine Abnormitäten. Der letzte linke Kiemenbogen war nämlich stark gekrämmt | und an dem Ceratobranchiale des vierten Bogens so befes- tigt, dass die Spalte zwischen ihnen kärzer aber breiter | als diejenige der rechten Seite war. Fig. III. Die radii | branchiales waren nicht vorhanden. Möglicherweise ist ein | Afd. A N:o 9) Rickbildung der letzten Kiemenspalte. 3 kleines an dem Ceratobranchiale befestigtes Knorpelstäck als Rudiment eines solchen zu deuten. Die Extrabranchia- lia versäumte ich genauer zu untersuchen. !) Die Entstehung der geschilderten Abnormität därfte folgendermassen zu erklären sein. Die Ausbuchtung des Schlundes zwischen 4:tem und 5:tem Kiemenbogen linkerseits entspricht der betreffenden embryonalen, entodermalen Fig. II. Linke Seite des geöffneten Schlundes von Acanthias in dorsaler Ansicht. S. Spritzlochkanal. K. Taschenförmige Einstil- pung, der letzten Kiementasche entsprechend. E. erste Kiemenspalte. Schlundtasche. Die Wand zwischen dieser und der ekto- dermalen Kiemenspaltenanlage ist hier nicht zum Durch- bruch gekommen. Wahrscheinlich ist, dass die ektoder- male Tasche iberhaupt gar nicht angelegt worden ist. (Fig. IV.) Auch die partielle Räckbildung des letzten rechten Septums därfte auf ähnliche embryonale Ausfallserschei- !) Nebenbei sei bemerkt, dass das-Hypobranchiale des linken vier- ten Bogens mit dem Cardiobranchiale ganz verwachsen war. Fig. III hb. 4 Gunnar Ekman. (LII nungen zuräckzufähren sein. Es wäre z. B. denkbar, dass die Ausbildung der der 5. Kiemenspalte entsprechenden ek- todermalen Tasche unterblieben ist, und die betreffende en- todermale Tasche, statt die äussere Körperwand zu durch- brechen, das vor ihr gelegene Septum durchbrach. Fig. IV. Durch die Annahme, dass später eine Verletzung vorge- kommen wäre, lässt sich die Missbildung des Septums schwerlich erklären. Darauf deutet auch der regelmässig ausgebildete M. constrictor superficialis hin. Die Abnormität der Kiemenregion ist also als eine Hemmungsmissbildung aufzufassen. Fig. III. Hinterer Teil des Kiemengerists von Acanthias in ven- traler Ansicht. hb mit dem cardiobranchiale verwachsenes viertes: Hypobranchiale. ep linkes 5:tes epibranchiale. cb cardiobranchiale. rb wahrscheinlich rudimentärer Radius. Die Tatsache, dass von Kiemen in der räckgebildeten Kiemenspalte keine Spur zu finden war, liesse sich viel- leicht fär die Frage tuber die Entstehung dieser Organe verwerten, wenngleich hierbei grösste Vorsicht geboten erscheint. Bekanntlich ist in den letzten Jahren viel täber die Entstehung der Fischkiemen geschrieben worden. Einige Forscher wie Goette !) und Moroff”) halten die 1) ÅA. Goette. Uber die Kiemen der Fische. Zeitschr. f. wissensch. Zool. Bd 69. 1901. Seite 533—577. 2) Th. Moroff. Uber die Entwicklung der Kiemen bei Fischen. Arch. f. mikroskop. Anat. und Entwicklungsgesch. Bd 64. 1904. Afd. A N:o 9) Räckbildung der letzten Kiemenspalte. 5 Kiemen fär Derivate des Ektoderms. Dagegen hat A. Greil !) geglaubt durch seine Untersuchungen u. a. an Acan- thias-Embryonen die entodermale Herkunft dieser Organe feststellen zu können. Kärzlich ist wieder H. Marcus ?) zu derselben Ansicht wie Goette und Moroff gekommen. In dem vorliegenden Falle ist nur die entodermale Anlage der letzten Kiemenspalten vorhanden. Sind die Kie- men entodermaler Herkunft, so könnte man erwarten, we- nigstens Rudimente von ihnen zu finden. Solche fehlen aber, wie oben bereits erwähnt wurde, linkerseits durchaus. Sind die Kiemen dagegen ektodermaler Herkunft, so wird das Fehlen solcher Rudimente hier eher erklärlich, da die Fig. IV. Schema der embryonalen Entwicklung der Kiemen- taschen. S Schlund. V 5. entodermale Tasche. 4.4. ektodermale Tasche. ektodermale Kiemenspaltenanlage linkerseits uäberhaupt un- terdräckt wurde. — Rechterseits liegen die Verhältnisse an- ders, da hier die Kiemenblätter der 5. Kiemenspalte von dem Ektoderm der vor ihr liegenden 4. äusseren Tasche, mit welcher sie wahrscheinlich in Verbindung trat, sich ent- wickelt haben könnten. Fig. IV. 4. Die Richtigkeit der Ansicht, dass bei den Selachiern eine Reduktion von Kiemenspalten und Bogen am caudalen Ende des Kiemenapparats stattgefunden hat, darf wohl heute als gesichert gelten. Formen wie Heptanchus und 1) ÅA. Greil. Uber die Homologie der Anamnier-Kiemen. Anat. Anz. 1906. : ?) H. Marcus. Beiträge zur Kenntnis der Gymnophionen. I. Uber das Schlundspaltengebiet. Archiv f. mikroskop. Anat. u. Ent- wicklungsgesch. Bd 71. 1908. Seite 695—774. 6 Gunnar Ekman. | (LII Hexanchus repräsentieren in Bezug auf die Zahl der Kie- menspalten Stadien, die in der Vorfahrenreihe der pen- tanchen Haie durchlaufen wurden. H. Braus'!) hat sogar durch Untersuchungen an Heptanchus-Embryonen Rudi- mente einer achten und neunten Kiemenspalte und zwischen beiden den Rest eines achten Kiemenbogens nachgewiesen. Wir hätten also bei der Mehrzahl der Haie eine Entwick- lung von Formen mit mindestens 9 postspiracularen Kie- menspalten zu Selachiern mit 5 solchen. Der oben geschilderte Fall zeigt uns, dass diese Re- duktion in Ausnahmefällen noch weiter gehen kann. Es handelt sich hier um eine typische Variation in progres- siver Richtung. 1) H. Braus. Uber den embryonalen Kiemenapparat von Hep- tanchus. Anat. Anz. Bd 29. 1906. p. 545—560. Öfversigt af Finska Vetenskaps-Societetens Förhandlingar. LII 1909—1910. Afd. A N:o 10: Ueber das selektive Absorptions- und Reflexions- vermögen elektrischer Resonatorensysteme von KARL F. LINDMAN. A. Einleitung und Uebersicht. 1. Die Theorien der Dispersion und der Absorption des Lichtes fussen bekanntlich auf der Annahme, dass die Körper schwingungsfähige Teilchen von bestimmter Eigen- periode enthalten, die durch die Schwingungen des Lich- tes in Resonanzbewegung gesetzt werden können. Schon auf Grund der elastischen Theorie des Lichtes gelang es!) Maxwell, Sellmeier, O. E. Meyer, Ketteler und v. Helm- holtz, die wichtigsten Erscheinungen der Dispersion durch Mitschwingen der wägbaren Teilchen zu erklären, und zwar ergab es sich, dass die gewöhnliche Dispersion durch blos- ses Mitschwingen, die anormale Dispersion aber durch gleich- zeitige Absorption erklärt werden miässe. Die elektromag- netische Theorie konnte die Hypothese des Mitschwingens direkt iuäbernehmen, musste aber auf die Einzelheiten der Wechselwirkung zwischen Materie und Äther näher einge- hen. Theorien der Dispersion auf elektromagnetischer Grundlage sind von P. Drude, H. v. Helmholtz, H. A. Lorentz und neuerdings von M. Planck?) aufgestellt worden. Die 1) Siehe W. Wien, Encyklopädie d. mathem. Wissensch. V, 22, pg. 147; 1909: ?) M. Planck, Berliner Berichte 1902, pg. 474 und 1903, pg. 480. 2 Karl F. Lindman. (TI Planck'sche Theorie der Dispersion soll hier eingehender beriäcksichtigt werden. 2. Die Annahmen, auf welche er seine Theorie baut, fasst Planck folgendermassen zusammen: ,Die elektromag- netischen Resonatoren, durch welche die selektive Absorp- tion bewirkt wird, sind alle als gleichartig und mit einer einzigen deutlich ausgesprochenen FEigenperiode, d. h. mit einem kleinen logarithmischen Dämpfungsdekrement!) be- haftet angenommen. Sie ruhen in einem Vakuum in völlig unregelmässiger Anordnung, doch so, dass erstens der mitt- lere Abstand zweier benachbarter Resonatoren gross ist gegen die Lineardimensionen eines Resonators, und dass zweitens die in irgend einem Raumteil enthaltene Anzahl von Resonatoren, falls sie nur gross ist, der Grösse des Raumteiles proportional ist. — Endlich ist angenommen, dass die Länge der in dem Medium fortschreitenden Wellen gross ist gegen den Abstand zweier benachbarter Resona- toren”. Die selektive Absorption eines Mediums kann bekannt- lich am einfachsten durch eine Kurve veranschaulicht wer- den, die den Extinktionskoefficienten als Funktion der Wellenlänge darstellt. Es ergeben sich dann aus der Planck'schen Theorie fär die Form dieser ,,Extinktionskurve" drei wesentlich von einander verschiedene Typen je nach- dem das Maximum des Extinktionskoefficienten ?) gross ge- gen 1 oder klein gegen 1 oder von mittlerer -Grösse ist. Die Extinktionskurven des ersten Typus enthalten einen breiten Streifen metallischer Absorption, dessen Maximum aber nicht mit der Wellenlänge der Eigenperiode eines ein- zelnen Resonators zusammenfällt, sondern gegen diese mehr 1) Die Dämpfung der Resonatorschwingungen rährt nach seiner Vorassetzung nur von der sekundären Ausstrahlung. Der , konsump- tive" Teil der Dämpfung, d. h. die Joule'sche Wärme, wird also ver- nachlässigt. 2) Der Extinktionskoefficient & ist dadurch definiert, dass eine Strahlung von der auf das Vakuum bezogenen Wellenlänge 4 nach Zuriäcklegung der Strecke 4 auf den Bruchteil. er ihrer anfäng- lichen Intensität herabsinkt. Afd. A N:o 10) Ueber selektive Absorption und Reflexion. 3 oder weniger beträchtlich nach der Seite der längeren Wel- len (nach rechts) verschoben erscheint. Der Abfall der Ex- tinktionskurve vom Maximum nach der Seite der längeren Wellen ist immer steiler als der nach der entgegengesetz- ten Seite. Mit zunehmender Verteilungsdichte der Resona- toren wächst das Maximum der Extinktion immer weiter nach der Seite der längeren Wellen, zugleich verbreitert sich der ganze Streifen, und zwar nach rechts hin stärker als nach links. Die Extinktionskurven des zweiten Typus zeigen im Gegensatz dazu einen ganz schmalen Absorp- tionsstreifen, dessen Maximum mit der Wellenlänge der Eigenperiode eines Resonators zusammenfällt. Der Abfall der Kurve vom Maximum nach beiden Seiten ist nahezu sym- metrisch. Mit zunehmender Verteilungsdichte der Resona- toren erhöht und verbreitert sich die Extinktionskurve, ohne dass das Maximum von seiner Stelle räckt, und zwar än- dert sich der Extinktionskoefficient proportional der Vertei- lungsdichte, entsprechend dem von A. Beer aufgestellten Gesetz !). Zwischen diesen beiden extremen Typen bilden die Extinktionskurven des dritten Typus einen kontinuier- lichen Uebergang." 3. Die Folgerungen der Planck'schen Theorie scheinen eine gute Bestätigung in den Untersuchungen von F. Kirch- ner”) iäber die Absorption entwickelter Lippmann'scher Emulsionen gefunden zu haben, trotzdem dass erhebliche Abweichungen von den Voraussetzungen dieser Theorie vorhanden sind. Die Kirchner'sche Arbeit enthält Messun- gen der selektiven Absorption Lippmann'scher Bromsilber- platten durch das ganze sichtbare Spektrum hindurch und !) Das Beer'sche Gesetz (Pogg. Ann. 86 $ 78; 1852) sagt bekannt- lich aus, dass es fär die Absorption einer gasförmigen Substanz oder einer Lösung nur auf die Anzahl der absorbierenden Molekiäle (d. h. auf das Produkt aus Schichtdicke und Druck, resp. Konzentration) ankommt, ohne Ricksicht auf ihren in verschiedenen Fällen verschie- denen physikalischen Zustand. An Stelle des Wortes ,absorbieren- des Molekiäl" tritt oben das Wort ,, Resonator". ?) F. Kirchner. Bericht d. K. Sächs. Ges. d. Wissensch. v. 30 Juni 1902, p. 261. — Ann. d. Phys. 13, pg. 268; 1904. 4 Karl F. Lindman. (LII zwar an feuchten und an eingetrockneten Platten. Diese Messungen waren veranlasst durch die Farbenänderungen, welche die Platten beim Trocknen zeigen und welche nach Kirchner wahrscheinlich darauf zuräckzufuähren sind, dass die als optische Resonatoren fungierenden Silberteilchen beim FEintrocknen der Gelatine ihren Abstand verkleinern, beim Aufquellen dagegen vergrössern. Die beim Trocknen eintretende Vergrösserung und gleichzeitige Verschiebung des Absorptionsmaximums nach der Seite der längeren Wellen (speciell von Blau nach Rot) entspricht gerade dem oben erwähnten Ergebnisse der Planck'schen Theorie fär Extinktionskurven von dem ersten bez. dritten Typus. In dem Vergleich der Ergebnisse seiner Theorie mit der Erfahrung hebt Planck hervor, dass den WVoraussetz- ungen dieser Theorie diejenigen Bedingungen am näch- sten kommen, welche in einem chemisch homogenen Gase unter gewöhnlichen Druck- und Temperaturverhältnissen bestehen, wobei dann mit gewisser Annäherung die Mole- käle des Gases als gleichartige, ruhende und hinreichend weit von einander entfernte Resonatoren angesehen wWwer- den können. Die Messungen uber selektive Absorption in Gasen ergeben gewöhnlich ein kompliziertes, aus Linien und Streifen zusammengesetztes Absorptionsspektrum. Planck findet, dass, im Lichte seiner Theorie betrachtet, die Ab- sorptionslinien, je nach ihrer schwächeren oder stärkeren Intensität, sämmtlich Kurven vom Typus II und III repre- sentieren; ,sie geben unmittelbar die Lage der FEigen- schwingung 4, der betreffenden Resonatoren an und sollen sich nach der Theorie bei Aenderung der Dichte des Ga- ses nicht verschieben, höchstens etwas verbreitern und an Intensität gewinnen." Die Absorptionsstreifen von merk- licher Ausdehnung besitzen dagegen metallische Absorption (der Extinktionskoefficient k>1) und mössen sich mit zu- nehmender Dichte des Gases merklich verbreitern und zwar nach der Seite der längeren Wellen hin stärker als nach der anderen. Dieses Verhalten der Gase entspricht nun tatsächlich, wie Planck hervorhebt, vorliegenden Beobachtungen. Als Afd. A N:o 10) Ueber selektive Absorption und Reflexion. 5 Resultat ihrer Messungen des Absorptionsspektrums von Chlorgas fuährt miss E. R. Laird ') Folgendes an: ,,Das ganze Absorptionsspektrum von Chlorgas bei gewöhnlicher Tem- peratur besteht in einem sehr breiten Streifen totaler Ab- sorption im Violett, Absorptionslinien im Blau, Grän und Gelb und Durchsichtigkeit im sichtbaren Rot: Die Linien fallen nicht zusammen mit dem bekannten Emissionslinien- spektrum vom Chlor. Mit wachsendem Gasdruck verbreitert sich der Absorptionsstreifen im Violett stark nach der Seite der weniger brechbaren, schwächer nach der der stärker brechbaren Wellen. Abnahme des Druckes löst den Strei- fen nicht in Linien auf. Der Streifen totaler Absorption verhält sich wie ein von dem Linienspektrum ganz ver- schiedenes Absorptionsspektrum. Zunahme des Druckes steigert die Intensität des Linienspektrums bedeutend und lässt neue Linien nach Rot hin sichtbar werden." Diese Einflusse von Druckänderungen auf das Aussehen des Ab- sorptionsspektrums lassen sich nach Planck durch die An- nahme erklären, dass der breite Absorptionsstreifen von der Eigenschwingung der normalen Cl;-Molekäle herrähre und dass seine beträchtliche Ausdehnung nicht durch eine besonders grosse Dämpfung der Schwingungen im einzel- nen Molekäl, sondern durch die grosse Anzahl der Mole- käle bedingt sei, während dagegen die Absorptionslinien von anderen, in verhältnismässig sehr geringer Anzahl im Gase vorhandenen Molekälen herrähren. Auch die Untersuchungen von K. Ångström ?) äber die Abhängigkeit der Absorption der Gase (besonders der Koh- lensäure) von der Dichte liefern, wie Planck bemerkt, ent- sprechende Resultate, namentlich auch die Verbreiterung des Absorptionsstreifens mit zunehmender Dichte. Es sind dies Ergebnisse, welche z. B. fär die Untersuchung der Sonnen- strahlung durch die Atmosphäre von Bedeutung werden kön- nen. — , Wäre es möglich", sagt Planck, , den Verlauf der Extinktionskurve fär irgend eine specielle Gasdichte durch ") E. R. Laird, The Astrophysical Journal, 14, pg. 114; 1901. !) K. Angström, Ann. d. Phys. 6. pg. 163; 1901. 6 Karl F. Lindman. (ET Messungen zu bestimmen, so liesse sich daraus sowohl die Lage 2, der Eigenperiode eines isolierten Gasmolekäls als auch die Gestalt der Extinktionskurve fär jede beliebige Gasdichte berechnen."” Neuere Absorptionsmessungen fär nicht dissoziierte Farbstoffe in sehr verdännten Lösungen sind schliesslich vor einigen Jahren von K. Stöckel!) ausgefährt worden. Die Planck'sche Theorie verlangt fär eine hinreichend ver- duännte Lösung, d. h. wenn die Verteilungsdichte der Re- sonatoren hinreichend klein ist, eine Extinktionskurve vom Typus II. Diesen Charaktär zeigen nun in der Tat, sagt Planck, die von Stöckel fur die höchsten Verdiuännungen er- haltenen Extinktionskurven. ,, Sie besitzen ein schmales ge- gen 1 kleines Maximum, dessen Lage sich nicht merklich mit der Konzentration ändert, und der Extinktionskoeffi- cient ist, gemäss dem Beer'schen Gesetz, proportional der Konzentration im Gegensatz zu den vorher betrachteten Kurven vom Typus I und IIL'" + x > 4, Die Leistungsfähigkeit der elektromagnetischen Theo- rie der selektiven Absorption (speciell die der Planck'schen Theorie) ergiebt sich aus dem schon gesagten. Es fehlt aber noch viel an Beobachtungsmaterial, an dem diese Theo- rie quantitativ gepräft werden könnte. Es ist auch eine fär die Theorie fundamentale Frage, ob das Verwenden wirk- licher Resonatorensysteme als , absorbierende Medien" (sei es fär optische oder elektrische Wellen) zu ähnlichen Er- scheinungen Veranlassung giebt, wie sie die Theorie fordert. Eine sehr deutliche Resonanzwirkung tritt in den be- kannten von H. Rubens und E. F. Nichols”) herrährenden Versuchen tber die Reflexion dunkler Wärmestrahlen von fein geteilten Silberspiegeln hervor. In Silberschichten, die auf Glasplatten niedergeschlagen waren, wurden mit 1) K. Stöckel, Mänchener Inaug. Diss. Tuäbingen 1901. 2) H. Rubens u. E. F. Nichols, Wied. Ann. 60, pg. 418; 1897. Afd. A N:o 10) Ueber selektive Absorption und Reflexion. 7 Hilfe der Teilmaschine zwei einander senkrecht kreuzende Systeme paralleler Striche gezogen und die Silberschicht hierdurch in eine entsprechende Anzahl von 5u (u= 0,001 mm) breiten und bezw. 6,5 u (Platte I), 12,4u (Platte II), 18 u (Platte 1II), 24,4 u (Platte IV) und 14,4 cm (Platte V) langen Resonatoren geteilt. Das Reflexionsvermögen der Resonatorenplatten I und III fur Wärmestrahlen, deren halbe Wellenlänge etwa 12u war, war bedeutend schwächer, als das der Platten II, IV und V (12,7 bezw. 32,99/, gegeniäber 54,5, 50,2, 78,4 9/,) wenn die elektrische Schwingungskompo- nente der Wärmestrahlen der längeren Seite parallel war, während bei senkrechter Lage derselben kaum ein Unter- schied der Resonatoren vorhanden war. "Das Reflexionsver- mögen war also am grössten, wenn die zur elektrischen Kraft parallele Dimension der Resonatoren angenähert ein ganzes Vielfaches von der halben Wellenlänge der ein- fallenden Wärmestrahlen war. Nach Untersuchungen von R. W. Wood!) und J. Eh- renhaft ”) wärden auch die fein verteilten Metallpartikelchen in Metallniederschlägen und in kolloidalen Metall-lösungen in ähnlicher Weise wie die Silberplättchen in der eben er- wähnten Arbeit von Rubens und Nichols Resonatoren fär die Lichtschwingungen bilden. Nach Kossonogoff”?) wäre die Färbung der Schuppen auf den Fligeln der Schmetter- linge durch optische Resonanz zu erklären. Nach seinen Untersuchungen stimmt nähmlich die Grösse der auf den Schuppen vorkommenden Körnchen mit den Lichtwellen- längen der nämlichen Farbe iäberein, die der untersuchten Flägelstelle eigentämlich ist. Pockels”) hat jedoch FEin- wände gegen die Auffassungen der Herren Wood, Ehren- haft und Kossonogoff sowie gegen die von Kirchner (siehe pg. 3) erhoben, indem er auf mehrere von ihnen nicht beach- tete Umstände hinweist und meint, dass bei den von ihnen YR. W. Wood, Phil. Mag. (6) 3, pg. 396; (6) 4, pg. 425 (1892); (6) 6, pg. 259 (1903). 2) J. Ehrenhaft, Wien. Akad. 112, pg. 181; 1903. 3) J. Kossonogoff, Phys. Zeitschr. 4, pg. 208, 258; 1903. 1) F. Pockels, Phys. Zeitschr. 5, pg. 152; 1904. 8 Karl F. Lindman. (LIT beschriebenen Erscheinungen Interferenz und Beugung die Hauptrolle spielen können. 3. Die ersten Versuche uber die Einwirkung von Reso- natorensystemen auf elektrische Wellen wurden von ÄA. Gar- basso !) angestellt, obwohl er ihre wirkliche Bedeutung zu- nächst nicht erkannte. Garbasso glaubte nähmlich durch seine Versuche eine Entscheidung zwischen dem Poincaré- Bjerknes'schen und dem Sarasin- de la Rive'schen Stand- punkte in der Frage den sog. ,multiplen Resonanz" herbei- fuöhren zu können. Durch H. Hertz”) wurde Garbasso da- rauf aufmerksam gemacht, dass seine Versuche ein Analo- gon zu den Erscheinungen der selektiven Reflexion in der Optik bildeten. Die Garbasso'schen Versuche bestanden darin, dass in den Gang Hertz'scher Wellen Systeme von Resonatoren gebracht wurden. Wenn diese Resonatoren auf die Eigen- periode des zur Beobachtung dienenden Empfängers abge- stimmt waren, so schwächten sie das sekundäre Funken- spiel im Empfänger, was aber nicht der Fall war, wenn die Resonatoren eine andere FEigenperiode hatten. Gar- basso schloss aus seinen Versuchen, dass in Uebereinstim- mung mit der Sarasin- de la Rive'schen Theorie der mul- tiplen Resonanz ein Hertz'scher Erreger Wellen von ver- schiedener Länge heraussende, während der Empfänger nur auf diejenigen reagiere, deren Periode mit seiner Eigenpe- riode ibereinstimmt. «Diese Garbasso'sche Versuche, die mit noch primitiven Hilfsmitteln ausgefährt wurden, können eigentlich nur als qualitativ bezeichnet werden. Die um die Resonatorensysteme gebeugten Strahlen scheinen durch keine Blenden abgeschirmt gewesen zu sein, und es geht aus der an der citierten Stelle veröffentlichen Beschreibung der Versuche auch nicht hervor, wie gross die Entfernung des Resonatorensystems von Empfänger und Erreger in al- len verschiedenen Fällen war. Ausser demjenigen Resona- torensystem, das mit dem Empfänger isokron war, wurde !) A. Garbasso, Journ. de Physique (3) 2, p. 159; 1893. 2?) Siehe A. Garbasso, Ann. d. Phys. 20, pg. 846, 1906. Afd. A N:o 10) Ueber selektive Absorption und Reflexion. 9 nur ein anderes in den Strahlengang gesetzt. Die Möglich- keit einer anderartigen Wirkung anderer Resonatorensysteme war also nicht ausgeschlossen. Bei Verwendung der Gar- basso'schen Versuchsanordnung habe ich in der Tat in eini- gen Fällen sogar eine Verstärkung der auf den Messresona- tor augesäbten Wirkung durch Einschaltung sowohl eines einzigen Resonators als auch eines Resonatorensystems beobachtet. 6. Absorptionsmessungen an elektrischen Resonato- rensystemen sind von ÄAschkinass und Schaefer"') mit neue- ren Hilfsmitteln ausgefährt worden. Erreger und Empfän- ger (Thermoelement) waren bei diesen Versuchen auf ein- ander abgestimmt und die entsprechende Wellenlänge be- trug 9,0 cm. Die Gitter, welche als absorbierende Medien dienten, bestanden aus rechteckigen Resonatoren aus Scha- blonenblech, deren Länge zehnmal so gross wie ihre Breite war. Die Elemente der verschiedenen Gitter hatten eine verschiedene Grösse (bei einem und demselben Gitter wa- ren sie alle gleich gross) und also auch verschiedene Ei- genperioden. Sie waren in der Gitterebene parallel zu einander in Abständen, proportional zu ihren Dimensionen, angeordnet. Wenn solche Gitter so in den Strahlengang eingeschaltet wurden, dass die Längsrichtung ihrer Elemente zur elektrischen Kraft parallel war, so war in Luft das Ab- sorptionsmaximum bei einem Resonatorensystem, dessen Ele- mente eine Länge von 4,7 cm und eine Breite von 0,47 cm hatten. Da nun die Länge 4,7 cm mit der halben Wellen- länge 4,5; cm sehr nahe tbereinstimmte, schlossen die Ver- fasser, dass bei maximaler ,,Absorption" das absorbierende Gitter sich in ,, vollkommener Konsonanz" mit dem Empfän- ger (und Erreger) befand. Hierzu ist jedoch zu bemerken, dass die halbe Eigenwellenlänge der rechteckigen Resona- toren, deren Breite wohl nicht vernachlässigt werden konnte, wahrscheinlich ein wenig grösser als ihre Längsdimension war. Bei der maximalen Absorption scheint also die Eigen- periode des Gitters ein wenig grösser als die der durchge- 1) E. Aschkinass und CI. Schaefer, Ann. d. Phys. 5, p. 490; 1901. 10 Karl F. Lindman. (LII henden Wellen gewesen zu sein, vorausgesetzt, dass die Anhäufung der Gitterelemente keine Veränderung ihrer freien Eigenperiode bewirkte. Ob dieser zuletzt erwähnte Umstand, d. h. die Verteilungsdichte der Resonatoren, die Lage des Absorptionsmaximums täberhaupt beeinflusste, geht aus diesen Versuchen nicht hervor. Eine Präfung der Planck'scehen Theorie der selektiven Absorption mit Hilfe der von Aschkinass und Schaefer benutzten Resonatorengit- ter wäre auch nicht möglich gewesen, weil die vielen ein- schränkenden Voraussetzungen dieser Theorie bei ihnen nicht erfällt waren. 7. Durch eine spätere Untersuchung !) ist Schaefer je- doch zu dem Ergebnisse gekommen, dass bei dichten Git- tern die Absorptionskurve sich ändert, wenn man die Ab- stände der (geradlinigen oder besser rechteckigen) Resona- toren ändert, dass also Fälle sich realisieren lassen, wo das Beer'sche Gesetz nicht gilt. Die Verschiebungen des Absorptionsstreifens fand er aber keineswegs immer im Sinne der Planck'schen Theorie, was nicht wunder nehmen konnte, weil die Bedingungen dieser Theorie auch jetzt nicht erfällt waren. Er setzt voraus, dass ein Maximum der Ab- sorption (eigentlich ein Maximum der Schirmwirkung des Gitters) eintritt, wenn die Eigenwellenlänge der Resonato- ren mit der Wellenlänge der einfallenden Schwingungen ubereinstimmt. Die bei der Zusammendrängung der Reso- natoren eintretende Verschiebung des Absorptionsmaxi- mums fährt er auf die veränderte Kapazität und wechsel- seitige Induktion der einzelnen Gitterelemente zuräck. Wenn zwei geradlinige Resonatoren, die in derselben geraden Linie liegen, an einander genähert werden, so wächst so- wohl ihre Kapazität als ihre wechselseitige Induktion und also auch ihre Periode. Das Maximum der Absorption ver- Schiebt sich dann, ähnlich wie in dem von der Planck'schen Theorie behandelten Falle, nach der Seite der längeren Wellen hin. Liegen aber die beiden Resonatoren parallel neben einander, so dass ihre naheliegenden Enden stets 1) Cl. Schaefer, Ann. d. Phys. 16, pg. 106; 1905. Afd. A N:o 10) Ueber selektive Absorption und Reflexion. 11 dasselbe Vorzeichen der Ladung haben, so wird durch An- näherung die Kapazität vermindert, die wechselseitige In- duktion aber vergrössert, so dass man a priori nicht sagen kann, in welcher Richtung die Verschiebung des Absorp- tionsmaximums vor sich geht. Experimentell hat Schaefer in diesem Falle stets gefunden, dass das Absorptionsmaxi- mum sich im Gegensatz zu der Folgerung der Planck'schen Theorie nach der Seite der kleineren Wellen verschiebt. Bei einer dichten Gitteranordnung komplizieren sich die Verhältnisse, in dem alle hier betrachteten Effekte zur Gel- tung kommen. Eine exakte Theorie dieser Erscheinungen giebt es noch nicht. Wenn man, wie Schaefer tut, voraussetzt, das ein Ab- sorptionsmaximum immer dann eintritt, wenn die Eigenpe- riode der Resonatoren mit der der einfallenden Wellen uäbereinstimmt, so hat es, denke ich, eigentlich keinen Zweck, nach einer Verschiebung des Absorptionsmaximums im Sinne der Planck'schen Theorie zu suchen. Die von dieser Theo- rie verlangte Verschiebung des Absorptionsmaximums ist ja nur durch eine veränderte Verteilungsdichte der Resonato- ren, nicht aber durch eine Veränderung der Eigenperiode derselben bedingt'!). Eine von einer veränderten Eigenpe- riode der Resonatoren herriährende Verschiebung des Ab- sorptionsmaximums, d. h. eine solche, wie die von Schaefer beobachtete, hat also mit den Folgerungen der Planck'schen Theorie nichts zu tun. 8. Strahlungsmessungen an geradlinigen Resonatoren im Gebiete Hertz'scher elektrischer Wellen sind schliesslich noch von Paetzold ”?) ausgefuhrt worden. Das Verhalten von Resonatorensystemen im Strahlungsfelde eines Erregers ist auch nach seinen Versuchen abhängig von der gegenseiti- gen Entfernung der einzelnen FElemente. Als sie in Ab- !) Vgl. M. Planck, Berliner Berichte, 1902, pg. 475, wo es heisst: Die Breite des Absorptionsstreifens kann ibrigens unbeschränkt wachsen, während ny (die Frequenz der Eigenperiode eines Molekils) und oc (das log. Dekrement seiner Schwingungen) konstant sind". 2) M. Paetzold, Inaug. Diss. Leipzig; 1905 — Ann. d. Phys. 19, pg. 116; 1906. 12 Karl F. Lindman. (LII ständen von der Grösse ihrer halben Wellenlänge und noch mehr angeordnet waren, war die Schwingungsdauer der einzelnen Resonatoren ungeändert. Bei weiterer Verringe- rung ihrer Abstände zeigte sich aber eine Verschiebung des Maximums der Resonanzkurve der vom Gitter ausge- strahlten Sekundärschwingungen und zwar nach der Seite der kärzeren Wellenlängen hin. Durch Zusammendrängung der Resonatoren schien ihre Wellenlänge also kleiner zu werden. Seine Versuche iäber die Schirmwirkung eines dichten aber konstanten Gitters bei Veränderung der Wel- lenlänge des Erregers und des auf ihn abgestimmten Mess- resonators ergaben dagegen ein Minimum der Intensität fär eine Wellenlänge, die etwas grösser als die der freien Ei- genschwingungen der Gitterelemente war (Vegl. Fig. 10 in seiner Dissert.), und es zeigte sich dabei noch, dass die Intensität oft, gegen alle Erwartung, sogar grösser war als die bei Abwesenheit des , abschirmenden” Resonatorensystemes gemessene Intensität. Diese Verstärkung der auf den Empfän- ger ausgeiuäbten Wirkung sucht er durch die Zusammenwirkung der primären und der vom Resonatorensystem ausgehenden ,sekundären" Wellen zu erklären. Auch die Versuche von Aschkinass und Schaefer und wahrscheinlich auch die von Garbasso hält er fär keine ,, Absorptionsmessungen", indem sie auf ähnliche Weise wie die seinigen zu erklären seien. Die Schaefer'sche Bestimmung der Wellenlänge der Gitter- elemente aus der Absorptionskurve bezeichnet er deshalb als nicht einwandsfrei. — Zu einer Präfung der Planck'- schen Theorie eignen sich die Paetzold'schen Versuche ebenso wenig wie die von Äschkinass und Schaefer. (Bei allen diesen Versuchen sind die Lineardimensionen der Resonatoren keineswegs, wie diese Theorie voraussetzt, klein gegen die Wellenlänge und ihre mittleren Abstände). Durch einige seiner Versuche glaubte Paetzold aber die Unzulässigkeit der Sarasin- de la Rive'schen Theorie der multiplen Resonanz nachgewiesen zu haben. Er fand nähmlich unter anderem, dass beim Variieren der Periode der (von einander entfernt liegenden) Elemente eines Git- ters, die Lage des Maximums der Schirmwirkung haupt- Afd. A N:o 10) Ueber selektive Absorption und Reflexion. 18 sächlich nur von der Periode des Erregers und nicht von der des Empfängers abhing. Es ist dies eine Beobachtung, die in der Tat mit den Garbasso'schen Versuchen sowie mit der eben erwähnten Sarasin- de la Rive'schen Theorie nicht verträglich erscheint, und die also verdient durch neue Versuche gepräft zu werden. Bald nach ihrem Erscheinen wurde die Paetzold'sche Arbeit einer Kritik seitens Aschkinass"!) und Schaefer”?) un- terzogen. Der erstere meinte, dass es nicht richtig sei, der von den Gittern emittierten Sekundärstrahlung irgend eine in Betracht kommende Rolle zuzuteilen, sondern dass we- nigstens in der Hauptsache nur Absorption, resp. Reflexion vorhanden wäre?). Die von den ihrigen abweichenden Beobachtungen Paetzold's, insbesondere die durch ein Git- ter erzeugte Verstärkung der durchgehenden Strahlung, schreiben die beiden oben genannten Forscher einer mangel- haften Parallelität der auf das Gitter fallenden Strahlen zu. 9. Um sich bei den experimentellen Versuchen den Bedingungen der Planck'schen Theorie nähern zu können, ist es nötig den Gitterelementen eine andere Form als die ge- radlinige zu geben und zwar bietet sich dann die kreisförmige, nahezu geschlossene Form als die einfachste dar (Der Ge- danke kreisförmige Resonatoren als Gitterelemente zu ver- wenden ist auch von Paetzold ausgesprochen worden, ob- wohl er sich solcher nicht bedient hat). Ausserdem dass die Lineardimensionen der kreisförmigen Resonatoren be- deutend kleiner gegeniäber der Wellenlänge als die der ent- sprechenden geradlinigen sind, gewähren erstere noch den Vorteil, dass die sekundäre Ausstrahlung und also auch die Dämpfung bei ihnen verhältnismässig gering sind. In der vorliegenden Arbeit habe ich sowohl die Durch- lässigkeit als auch das Reflexionsvermögen räumlicher Re- !) E. Aschkinass, Ann. d. Phys. 19, p. 841; 1906. ?) Cl. Schaefer und M. Laugwitz, Ann. d. Phys. 20, p. 355; 1906. 3) Auf diese eine meiner fräheren Arbeiten berährende Bemer- kung beabsichtige ich, wenigstens insofern als es sich um die Strah- lung eines einzigen Sekundärleiters handelt, bei einer känftigen Ge- legenheit zurickzukommen, 14 Karl F. Lindman. (LII sonatorensysteme, die sämmtlich aus kreisförmigen Elemen- ten bestehen, experimentell untersucht. 10. Das selektive Reflexionsvermögen elektrischer Reso- natorensysteme ist bis jetzt, so viel ich weiss, nicht direkt un- tersucht worden. Wenn man die oben erwähnten Garbasso'- schen und die ÄAschkinass-Schaefer'schen Versuche als Refle- xionsversuche betrachtet, so setzt man 'voraus, dass das Ab- schirmungsvermögen eines Gitters nur oder fast nur auf Re- flexion der einfallenden Wellen zuräckzufähren sei. Diese An- sicht ist z. B. von Cl. Schaefer und M. Laugwitz !) ausgespro- chen worden. Die selektive Reflexion eines Gitters kann nach ihnen ,ganz einwandsfrei" dadurch bestimmt werden, dass man die Durchlässigkeit oder auch die ,, Absorption” (wo- mit sie die Differenz zwischen auffallender und durchge- hender Energie verstehen) misst. Gegen diese Ansicht kan jedoch der Einwand gemacht werden, dass es bisher nicht experimentell untersucht worden ist, ob die von einem Git- ter reflektierte und durchgelassene Strahlung tatsächlich zu einander komplementär sind. Auch wenn die in Joule'sche Wärme verwandelte Energiemenge vernachlässigt werden kann, so fragt es sich, ob nicht derjenige Teil der Energie der auffallenden Wellen merklich in Betracht kommt, der in dem Gitter selbst seitwärts zerstreut wird, bezw. sich in einer gegenseitigen Einwirkung der Gitterelemente auf ein- ander äussert. Es mag schon hier erwähnt werden, dass meine Versuche diese Frage zu bejahen scheinen?) und zwar liegt nach ihnen das Maximum dieser ,inneren" Ab- sorption etwas nach der Seite der längeren Wellen hin ver- schoben. 10. Wie schon gesagt (vgl. oben pg. 13), war Paet- zold bei seinen Versuchen mit variablem Gitter zu einem 1) Cl. Schaefer und M. Laugwitz, Ann. d. Phys., 20, pg. 360; 1906. 2?) Es ist mir jedenfalls auf keine Weise gelungen, eine voll- ständige Komplementarität der Durchlässigkeit und der Reflexion nachzuweisen, indem die erhaltenen, diese Erscheinungen darstellen- den Kurven auf eine ganz bestimmte und regelmässige Weise von einander abweichen. Afd. A N:o 10) Ueber selektive Absorption und Reflexion. 15 Resultate gelangt, das mit den Garbasso'schen Versuchen und der Sarasin- de la Rive'schen Theorie der multiplen Resonanz nicht verträglich war. Durch ähnliche Versuche, deren Ausfiährung urspränglich den Hauptzweck dieser Ar- beit bildete, bin ich indessen zu einem abweichenden Re- sultate gekommen. Da meine Versuchsergebnisse sich je- doch auch nicht ohne weiteres durch die Annahme einer komplexen primären Strahlung und einer einfachen Reso- natorperiode erklären lassen, habe ich (im Abschnitte E, pg. 79) versucht, sie durch eine Erweiterung der Sarasin- de la Rive'sche Theorie zu erklären. B. Versuche iber den Durchgang elektrischer Wellen durch Resonatorensysteme. 1. Erreger, Empfänger (geradliniger Sekundärleiter mit Thermoelement) und Messungsmethode (gleichzeitiges Ab- lesen zweier Galvanometer) waren dieselben, welche ich in meinen beiden letzten Arbeiten !) beschrieben habe. Die Resonatoren, welche die Elemente der zu unter- suchenden Gitter oder Resonatorensysteme bildeten, hatten, wie schon in der Einleitung erwähnt wurde, eine nahezu geschlossene, kreisförmige Form, und bestanden in den meisten Fällen aus 0,7 mm dicken Kupferdrähten (bei eini- gen Versuchen benutzte ich auch Eisendrähte). Ich stellte eine grössere Menge solcher Resonatoren her von je 6, 7,5, 9, 11, 12, 13, 14, 15, 17 und 20 cm Drahtlänge. Der Abstand der freien Enden betrug c:a 3 mm. Es fragte sich, ob nicht das Zusammenbiegen der En- den eines vorher geradlinigen Resonators einen Einfluss auf seine Eigenperiode ausäbte. Beim Messen der Wellen- länge nach der Methode mit stehenden Wellen vor einem ebenen Metallspiegel zeigte es sich in der Tat, dass ein 23 cm langer und 1,2 mm dicker kreisförmiger Empfänger- Y K. F. Lindman, Öfvers. af Finska Vet.-soc. Förh. ET 1908. Afd. A. N:o 5. — Ebenda LI 1909. Afd. A. N:o 15. 16 Karl F. Lindman. (LII draht (mit Thermoelement in seiner Mitte), dessen freie Enden nicht ganz 1 mm von einander entfernt waren, eine halbe Wellenlänge von 25,7 mm hatte, während derselbe Empfänger als geradlinig eine halbe Wellenlänge von 24,2 cm anzeigte. Nach Vergrösserung des Abstandes der freien En- den des kreisförmigen Resonators zu 4 mm erhielt ich fär die halbe Wellenlänge desselben den Wert 24,83 cm. Fin kreis- förmig gebogener, nahezu geschlossener Sekundärleiter von konstantem Querschnitt hat also eine etwas grössere Eigen- wellenlänge als ein geradliniger von derselben Länge und Dicke und zwar nimmt der Unterschied zu, wenn man den Abstand zwischen den Enden des ersteren verkleinert. Dies ist auch zu erwarten, weil die Kapazität des Se- kundärleiters durch das Annähern seiner Enden an einan- der zunimmt'!). Der soeben erwähnte Unterschied scheint jedoch mit abnehmender Länge des Sekundärleiters abzu- nehmen, denn die Versuche mit einem nur 12 cm langen und 1,» mm dicken Empfängerdraht ergaben fär die halbe Wellenlänge fast ganz denselben Wert (13 cm), einerlei ob der Draht geradlinig oder kreisförmig (mit einer 3 mm weiten Oeffnung) war. Nach den teoretischen Untersuchungen von Abraham ?) ist die halbe Wellenlänge der Grundschwingung eines stab- förmigen Leiters stets ein wenig grösser als die Länge des Leiters. Nach einer von ihm angegebenen Formel wäre (in erster Annäherung) die halbe Wellenlänge der Eigenschwin- gung eines 12 cm langen und 1,2 mm dicken geradlinigen Leiters = 12,15 cm, die eines 23 cm langen und gleich dicken Drah- tes 23,2 cm. Durch das Zusammenbiegen der Enden ver- grössert sich, wie wir eben gesehen haben, die Schwin- gungsdauer etwas, obwohl — im Fall eines kurzen Drah- tes — nicht viel. Die halbe Eigenwellenlänge der erwähnten !) Nachdem ich diese Versuche schon ausgefährt hatte, fand ich, dass ähnliche Beobachtungen auch von Anderen gemacht worden und Gegenstand theoretischer Erörterungen gewesen sind (vgl. H. M. Macdonald, Phil. Magaz. (8) 1904; pg. 276). ?) M. Abraham, Wied. Ann. 66, pg. 435; 1898. Afd. A N:o 10) Ueber selektive Absorption und Reflexion. 17 kreisförmigen Resonatoren, die aus nur 0,7 mm dickem Kupferdrahte bestanden, konnte also, wenigstens bei den kärzeren von ihnen, zwar etwas aber auch nur einige we- nige mm länger als die Drahtlänge sein. Die Resonatoren waren stets in horizontalen bezw. vertikalen Reihen angeordnet und wurden dabei von aus Pappe gemachten Stativen getragen (Fig. 1). Jeder Reso- nator hing einfach an einem an Na TENN MI SS dem Stativ befestigten Haken aus || hd | Å Pappe. In den meisten Fällen hatten die Resonatorenreihen (ei- gentlich die Reihen der Aufhän- gungspunkte) einen gegenseitigen Abstand von 10 cm, der allerdings besonders bei den grösseren Re- = |BCJE EJE ) sonatoren nicht als sehr gross ge- estrar agn gen den Durchmesser der FEle- mente bezeichnet werden konnte (Die am öftesten ange- wandten Resonatoren hatten einen Durchmesser von c:a 4 cm). Um zu sehen, in welchem Grade die einzelnen Reso- natoren eines , Gitters” einander beeinflussten, ersetzte ich ein Element desselben (halbe Eigenwellenlänge = c:a 13 cm) durch einen kreisförmigen Messresonator von der- selben Eigenperiode, der in Verbindung mit dem einen der beiden gleichzeitig benutzten Galvanometer stand. Das Git- ter wurde so orientiert, dass seine Ebene in der Wellen- ebene (senkrecht zur Strahlenrichtung) und die Oeffnung eines jeden Elementes in derselben horizontalen Ebene wie der Mittelpunkt des Resonatorkreises lagen, wobei alle Oeff- nungen nach derselben Seite hin gerichtet waren (siehe Fig. 1). Es wirkte dann bei vertikaler Stellung des stab- förmigen Erregers die elektrische Kraft aber nicht die mag- netische auf die Resonatoren, und es zeigte sich, dass die Wirkung auf den Messresonator bei Anwesenheit der iäb- rigen Gitterelemente grösser war, als bei Abwesenheit der- selben, und zwar war diese Verstätkung am grössten, wenn der Messresonator sich in der Mitte des Gitters befand, wo 2 Rio. 18 Karl F. Lindman. (LII sie, wenn das Gitter aus 30 Elementen bestand, c:a 302?/, betrug. Es zeigte sich ferner, dass diese Einwirkung der anderen Resonatoren hauptsächlich nur von denjenigen her- rährte, die in derselben horizontalen (zur elektrischen Kraft senkrechten) Reihe standen, während die zu einer verika- len Reihe gehörigen Gitterelemente nur sehr wenig einan- der beeinflussten. 3. Es schien aber noch möglich, dass die Resonatoren nicht nur mit Bezug auf die Intensität sondern auch bezig- lich der Periode auf einander einwirken könnten. Um dies zu untersuchen, mass ich die Wellenlänge des vorher be- nutzten 12 cm langen kreisförmigen Messresonators, sowohl in dem Falle, wo er ein Element des Gitters bildete, als auch dann, wenn er frei stand. Das Gitter bezw. der Messresonator standen dabei in einer unveränderten Lage senkrecht zur Strahlenrichtung, während der Abstand eines hinter dem Gitter, parallel zu der Gitterebene aufgestellten ebenen Metallspiegels variiert wurde. Diese Interferenz- versuche wurden mit verschieden grossen, d. h. mit aus verschieden vielen Elementen bestehenden Gittern ausge- fäuhrt. Die Minima der erhaltenen Interferenzkurven waren stets sehr nahe äquidistant (vgl. die Kurve I in Fig. 12 pg. 45) und ergaben, wenn der Messresonator ein Element des Gitters bildete, fär die halbe Wellenlänge den Wert 13,1 å 13,2 cm. Als derselbe Messresonator isoliert stand, war dage- gen die halbe Wellenlänge 13,0 cm. Der Unterschied der in den beiden Fällen erhaltenen Werte war also so gering, dass es nicht unmöglich war, dass er entweder auf Beobachtungsfehler oder auf einen Einfluss von Beugungen oder mehrfachen Re- flexionen zuruäckgefährt werden konnte. (Die Äquidistanz der Minima beweist jedenfalls, dass wenn ein solcher Einfluss öber- haupt vorhanden war, er nur sehr gering sein konnte.) Beim Wiederholen dieser Versuche mit etwas grösseren Resonato- ren, deren Eigenwellenlänge = c:a 15 cm war, und die an denselben Punkten wie die fräheren (kleineren) aufgehängt waren (der Erreger war jetzt, wie im vorigen Falle, auf die Schwingungsdauer der Resonatoren abgestimmt), gab der Messresonator als Element des Gitters fär die halbe Wel- Afd. A N:o 10) Ueber selektive Absorption und Reflexion. 19 lenlänge einen um 3 mm grösseren Wert, als wenn er frei stand. Die Gitterelemente waren jetzt ein wenig näher an einander als im vorigen Falle, und es scheint demnach als wahrscheinlich, dass die in den beiden Fällen beobachtete Vergrösserung ihrer Periode als eine gegenseitige Einwir- kung der Elemente auf einander aufzufassen ist. Bei der fräheren, weniger dichten Anordnung war diese Einwirkung jedenfalls so gering, dass von derselben in erster Annähe- rung abgesehen werden konnte. — Auf das Verhalten ganz dichter Gitter, die erst später untersucht wurden, soll an dieser Stelle nicht eingegangen werden. 4. Um den Durchgang der elektrischen Wellen durch die Resonatorensysteme untersuchen zu können, war es nötig, die ringsum fallende Strahlung abzuschirmen. Im Laufe der Untersuchung habe ich dies auf fänf verschiedene Weisen zu erreichen versucht, wobei ich in jedem Falle eine ganze Reihe von Messungen ausgefäuhrt habe. Die so erhaltenen Ergebnisse zeigen in mehreren wichtigen Punk- ten Abweichungen, welches beweist, dass es sehr auf eine richtige Anordnung der Schirme ankommt. Ein Zweck die- ser Untersuchung war auch gerade den Einfluss der Beu- gungen an den Rändern der Resonatorengitter und Diaphrag- men festzustellen, weshalb mehrere der im Folgenden be- schriebenen Versuche auch nur in dieser Hinsicht etwas von Interesse darbieten. Den verschiedenen Versuchsanord- nungen entsprechend ist die Beschreibung der einschlägi- gen Versuche in fänf Abschnitte eingeteilt. Versuchsanordnung I. 1. Ähnlich wie Paetzold (1. c.) benutzte ich zuerst nur einen grossen (1,70 m X 1,40 m) Schirm, der aus auf Pappe ge- klebten Stanniolblättern bestand und in seiner Mitte eine rechteckige, 40 cm hohe und 50 cm weite Oeffnung !) hatte. In dieser Oeffnung bezw. gleich hinter ihm (im Verhältnis 1) Die Weite der Oeffnung des von ihm angewandten Schirmes giebt Paetzold in seiner Dissert. nicht an. 20 Karl F. Lindman. (LII zu dem Erreger) waren die Resonatorengitter aufgestellt. Die ganze Anordnung geht aus Fig. 2 hervor. Es bedeu- ten hier O den Oscillator, R den Messresonator, I den Stan- dardindikator, S den Schirm und G das zu untersuchende Ö. Resonatorensystem. Erreger, Empfänger und Standardin- dikator waren geradlinig und mit parabolischen Reflektoren versehen. Der Erreger stand 125 cm und der Empfänger 70 bis 115 cm von dem Schirme S entfernt. Bei dieser Anordnung konnte man annehmen, dass die in die Schirm- öffnung ankommenden Wellen wohl nicht ganz, aber jedoch annähernd eben waren. (Wegen der von O direkt ausgehen- den Strahlen kann eine vollständige Parallelität der in die Oeffnung eintretenden Strahlen nur bei sehr grossem Ab- stande zwischen O und S erzielt werden). Die Zer- streuung an den Rändern der Schirmöffnung bewirkte jedoch, dass keine reine Wirkung einer ebenen Welle vor- handen sein konnte. Beim Messen der Intensität an ver- schiedenen Stellen der Oeffnung mit Hilfe eines kleinen kreisförmigen Empfängers, der auf die ankommenden 26 cm langen Wellen abgestimmt war, zeigte es sich auch, dass die Intensität in der Mitte am grössten war, während sie nach den Rändern hin erheblich abnahm. Eigentlich sollte die Schirmöffnung gross gegen die Wellenlänge sein, was aber doch bei Wellen von der Grössenordnung einiger De- cimeter schwer zu realisieren ist. Afd. A N:o 10) Ueber selektive Absorption und Reflexion. 21 Beim Zudecken der Oeffnung mit einem Metallschirm war die Wirkung auf den mit Reflektor versehenen Emp- fänger R nicht vollständig aufgehoben, sondern betrug, beim ölbstande, RS. (siehe-;Fig.,,2)= 100:-em;-:e:a-+2 ?/j- von: der beim freien Durchgang der Strahlen beobachteten Wirkung. Durch Verkleinerung des Abstandes RS nahm diese schäd- liche Wirkung zwar etwas ab, aber bei einem geringen Ab- stande RS war es andererseits zu befärchten, dass Beu- gungserscheinungen störend einwirken könnten. Durch Ver- grösserung des Schirmes S (Anbringung mehrerer Schirme seitwärts von ihm) gelang es auch kaum, die Wirkung auf R besser abzuschirmen. (Die Reflexion von den Zimmerwän- den waren wahrscheinlich die Ursache hierzu). Die Män- gel in der Abschirmung waren jedoch nicht so gross, dass alle Versuche mit Hilfe dieser Anordnung a priori als zweck- los erschienen hätten. 2. Jede einzelne Ablesung wurde mindestens drei aber oft sogar 7 bis 11 Mal wiederholt und aus den Quotienten der gleichzeitigen Galvanometerausschläge das Mittel be- rechnet. Als die Strahlen frei durch die Oeffnung des Schir- mes gingen und der Abstand RS (Fig. 2) 68 cm betrug, variierten bei den ersten Versuchen, wo die halbe Wellen- länge des Erregers und des Empfängers 13 cm war, die 5 abgelesenen Galvanometerausschläge des mit dem Messre- sonator R verbundenen Galvanometers von 134 bis 155 mm, während die entsprechenden, gleichzeitig abgelesenen Aus- schläge des mit dem Standardindikator I verbundenen Gal- vanometers zwischen 58 mm und 67 mm variierten. Fär die Quotienten erhielt ich die Werte PÄRT YRSA BRN PG NRA SAG oder also im Mittel 2,24. Dies giebt eine Vorstellung von der im allgemeinen erreichten Genauigkeit der gemessenen Intensität, die ich fär sehr befriedigend halte. Nach Ein- schalten eines leeren Pappengestelles erhielt ich das Mittel 2,33, d. h. das Gestell selbst äbte keinen merkbaren Ein- fluss auf den Durchgang der Strahlen aus, was aber nicht 22 Karl F. Lindman. (LII der Fall war, als eine ganze Pappenscheibe versuchsweise als Gestell benutzt wurde. Als 20 St. 12 cm lange Reso- natoren in 4 horizontalen und 5 vertikalen Reihen so auf- gehängt wurden, dass ihre Oeffnungsradien horizontal d.h. senkrecht zur Schwingungsrichtung der elektrischen Kraft orientiert waren, war die durchgelassene Intensität 1,79 oder also 77 Procent der freien Strahlung. Nachdem die Reso- natoren in ihrer eigenen Ebene so gedreht waren, dass die Öffnungen vertikal nach unten zeigten, war die Intensität der durchgelassenen Strahlung 2,a. Die Schwächung be- trug also jetzt nur 5”/, gegen 23?/, im vorigen Falle und wahrscheinlich wäre diese Schwächung noch geringer ge- wesen, falls es gelungen wäre, jede Unsymmetrie mit Be- zug auf die durch die Resonatorenöffnungen gehenden ver- tikalen Linien zu vermeiden. 3. Nach dem oben Gesagten war es nicht zu erwarten, dass jedes Element des Resonatorensystemes um gleich viel zur Schwächung der durch die Schirmöffnung gehenden Strahlung beitragen sollte. Es zeigte sich auch in der Tat, dass eine vertikale Reihe von 4 Elementen (mit den Oeff- nungen horizontal) in der Mitte der Schirmöffnung kaum 3 ?/, dieser Strahlung abzuschirmen vermochte, während die 3 mittelsten vertikalen Reihen zusammen 15 ?/, und die beiden äusseren von ihnen 13”"/, abschirmten. Eine einzige mitt- iere horizontale Reihe von 5 Resonatoren schwächte die Strahlung um 13”/, oder um gleich viel, wie die beiden zuletzt erwähnten Reihen zusammen. Um eine grössere Schwächung zu erreichen, machte ich zunächst einige Versuche mit 2 Resonatorengittern von derselben Beschaffenheit, wie das bis jetzt gebrauchte. Als der Abstand des zweiten Gitters vom ersteren, das in unveränderter Lage in der Schirmöffnung stand (vgl. Fig. 2), 5 cm betrug, war die Schwächung 272?/, (gegen 23?"/, bei einem einzigen Gitter), bei den Abständen 6,s cm, 24 cm und 50 cm war die Schwächung bezw. 282?/,, 299/, unn 33 ”"/,. Mit wachsendem Abstande schien also die Schwächung et- was zuzunehmen. Bei diesen Versuchen befand sich jedes einzelne Element des zweiten Gitters genau hinter einem Afd. A N:o 10) Ueber selektive Absorption und Reflexion. 23 entsprechenden Elemente des ersteren. Wurde aber das zweite Gitter seitwärts in seiner Ebene so verschoben, dass seine vertikalen Resonatorenreihen den vertikalen Zwi- schenräumen des ersten Gitters entsprachen, so wuchs die gesammte Schirmwirkung um c:a 27/,. Hundert 13 cm lange Resonatoren, die von fänf um 6,5 cm von einander entfernten Gestellen getragen wurden, schwächten die Intensität um resp. 349/, und 37?/,, je nachdem die vertikalen Elementen- reihen zweier auf einander folgenden Gitter einander ent- sprachen oder nicht. Bei dieser Versuchsanordnung nahm also die Schwächung der durchgehenden Strahlungsintensi- tät bedeutend langsamer zu, als die Anzahl der absorbie- renden resp. reflektierenden Gitter. Es ist aber keineswegs ausgeschlossen, dass nicht Beugungserscheinungen an den äusseren Seiten der Gitter hier störend einwirkten und vor allem missen mehrfache innere Reflexionen zwischen den ein- zelnen Gittern eine gewisse Rolle gespielt haben, obwohl ich diesen FEinfluss noch nicht näher untersucht habe. Durch Drehung des Empfängers um einen rechten Winkel Uberzeugte ich mich davon, dass die Wellen, nachdem sie das System der fänf hinter einander aufgestellten Gitter mit zusammen 100 Elementen durchsetzt hatten, noch voll- ständig geradlinig polarisiert waren. Bei allen bisherigen Versuchen, wie auch bei allen folgenden, bestanden, falls anderes nicht ausdräcklich gesagt ist, die Resonatoren aus 0,7 mm dicken Kupferdrähten. 4. Ein Versuch mit hundert St. 13 cm langen und 0,7 mm dicken kreisförmig gebogenen FEisenresonatoren zeigte, dass diese Eisenresonatoren die durchgehende Strah- lungsintensität etwas mehr schwächten, als die entsprechen- den Kupferresonatoren, indem bei jenen die Schwächung 38”/,, bei diesen 34 ”/, betrug (Vgl. die Tabelle XX, pg. 123). Diesen FEinfluss des Materials habe ich bei mehrmaligem Wiederholen des Versuches (bezw. Neuaufhängung der Re- sonatoren) stets beobachtet. Eine Verkleinerung der Dicke der Eisendrähte von 0,7mm zu 0,; mm iäbte aber keinen merkbaren FEinfluss auf das Abschirmungsvermögen des Resonatorensystems aus (vgl. die Tabelle XXI pg. 124). + + + 24 Karl F. Lindman. (LII 5. Ich ging dann dazu äber, Versuche mit variabler Eigen- periode des Gitters und konstanter Periode des Erregers und des auf ihn abgestimmten Empfängers anzustellen. Bei ihren ent- sprechenden Versuchen haben sowohl Paetzold (1. c.) wie Asch- kinass und Schaefer (1. c.) beim Uebergange von einer Eigen- periode der Gitterelemente zu einer anderen auch die Ab- stände dieser Elemente in demselben Verhältnisse wie die Pe- riode verändert. Hierdurch wird erreicht, dass diese Versuche mit variablem Gitter und unveränderter Periode der durch- gehenden Wellen dasselbe Resultat ergeben missen, als ob das Gitter unverändert bliebe, während man die Periode der Wellen veränderte. Diese Veränderung der Abstände der Gitterelemente bewirkt aber auch eine Veränderung der Anzahl der in den Weg des Strahlenbundels gestellten (der , absorbierenden") Resonatoren. Meine Versuche be- zweckten aber in erster Linie die Abhängigkeit des Schwä- chungsvermögens eines Gitters von der Periode seiner Ele- mente festzustellen, weshalb ihre Anzahl konstant gehalten wurde. Die Abstände der Elemente konnten allerdings auch bei dieser Anordnung nicht ganz unverändert bleiben (in einem Gitter von grösserer Periode standen die Elemente wegen ihrer grösseren Dimensionen einander näher, als in einem Gitter von kleinerer Periode. Der FEinfluss dieses Umstandes konnte jedoch so lange, als die Periode nur we- nig verändert wurde, und die Elemente verhältnismässig weit von einander standen, vernachlässigt werden. Die Gitterelemente waren also bei diesen Versuchen, wie vorher, so angeordnet, dass ihre Aufhängungspunkte in um 10 cm von einander entfernten Reihen lagen. Die Oeffnungen der einzelnen Resonatoren waren, falls anders nicht gesagt wird, horizontal nach derselben Seite hin ge- richtet. Zuerst benutzte ich nur ein Gitter mit 20 Resona- toren, das in die Schirmöffnung gestellt wurde; nachher verwendete ich aber, um eine grössere Schwächung zu er- zielen, drei hinter einander in einer gegenseitigen Entfer- nung von 8 cm aufgestellte Gitter mit im Ganzen 60 auf einander abgestimmten Elementen. Die Reihen des ersten und des dritten Gitters entsprachen in diesem letzteren — — Afd. A N:o 10) | 1911) SIYDeJuUrA LS I (T) 2UrspsaRID Jop I3UET Do - Ch (<P) 8 [4] lar | — - = [= MaRa en. -= < 20 [0] Se 3 = -— FO Ueber selektive Absorption und Reflexion. Schwächung in Proz. der freien Strahlung. - J É dj 26 Karl F. Lindman. (CM Falle einander bezäglich ihrer Lage, während sowohl die vertikalen als die horizontalen Reihen des mittleren Gitters den Zwischenräumen der beiden zuerstgenannten entspra- chen (die unterste horizontale Reihe des mittleren Gitters lag jedoch unterhalb der untersten Reihen der beiden an- deren Gitter). Die Messungen, deren Ergebnisse in den Tabellen I und II pg. 110 u. 111 zusammengefasst sind, und durch die Kurven in Fig. 3 veranschaulicht werden, beziehen sich nicht nur auf den Fall, wo Erreger und Empfänger auf einander abgestimmt waren, sondern auch auf den allge- meineren, wo dies nicht der Fall war. Der Oscillator hatte bei allen diesen Versuchen dieselbe Länge oder 10,4 cm. Bei maximaler Resonanz war der Empfänger 12 cm lang und die entsprechende halbe Wellenlänge 13 cm, welcher Wert also auch die halbe Wellenlänge der primären Wellen angiebt. : Die Kurven I, II und III wurden mit einem einfachen Gitter von 20 Elementen, die Kurven IV—VII mit drei hin- ter einander aufgestellten Gittern von je 20 Elementen er- halten. Aus allen diesen Kurven geht das Folgende hervor: 1:o. Als Erreger und Empfänger auf einander abge- stimmt waren (halbe Wellenlänge = 13 cm), lag das Maxi- mum der Schirmwirkung bei einem Resonatorensystem, dessen FEigenperiode etwas grösser als die des Erregers und des Empfängers war. (Die länge. der einzelnen Drähte dieses Gitters war c:a 14 cm, und nach dem oben pg. 16 Gesagten, war die halbe Eigenwellenlänge desselben Gitters noch einige mm grösser). 2:o. Bei Verkleinerung der halben Eigenwellenlänge des Empfängers von 13 cm zu 11 cm verschob sich das Maximum des Abschirmungsvermögens zu einem Gitter, dessen Eigenwellenlänge c:a 1 cm kärzer als im vorigen Falle war. Durch weitere Verkleinerung der halben Eigen- wellenlänge des Empfängers zu 9 cm löste sich das Maxi- mum des Abschirmungsvermögens in zwei beinahe gleich starke Maxima auf und zwar entsprach das eine von ihnen der Eigenperiode des Empfängers, das andere der des Er- regers. Nach Verkleinerung der halben Eigenwellenlänge Afd. A N:o 10) Ueber selektive Absorption und Reflexion. 27 des Empfängers zu 6 cm war nur ein der Periode des Er- regers entsprechendes, schwach ausgebildetes Maximum be- merkbar. 3:o. Nach Vergrösserung der halben Eigenwellenlänge des Empfängers von 13 cm zu 17,2 em nahm bei wachsen- der Eigenperiode der Gitterelemente die Schirmwirkung zu, ohne durch ein Maximum zu gehen. Bei einer halben Wel- lenlänge des Empfängers von 20,2 cm zeigte dagegen ein Gitter, dessen FEigenperiode in der Nähe von der des Er- regers war, ein Maximum von Schirmwirkung, dessen Grösse . indessen bedeutend geringer war als die Schirmwirkung eines mit dem Empfänger annähernd isokronen Gitters. 4:o. Das FEinschieben eines oder mehrerer Gitter in den Gang der Strahlen hat bei diesen Versuchen nie eine Vermehrung der Intensität hervorgerufen. Bei Resonanz zwischen Erreger und Empfänger war der Abfall des Schwächungsvermögens der Gitter vom Maximum nach der Seite der kleineren Gitterperioden hin steiler als nach der entgegengesetzten Seite (vergl. die Kurve IV). Die drei zu einander parallelen Gitter zeigten in ihrer Wirkung nur da- rin einen Unterschied gegeniäber dem einfachen Gitter, dass das Schwächungsvermögen der drei Gitter im allgemeinen grösser war. Die Kurven I und IV zeigen jedoch fär klei- nere Abscissen ein in dieser Hinsicht engegengesetztes Ver- halten. 6. Ich beabsichtigte noch das Abschirmungsvermögen eines konstanten Gitters fär verschieden lange primäre Wel- len zu untersuchen, aber ehe ich dazu kam, sah ich mich durch einige andere Versuche veranlasst, die Versuchsan- ordnung abzuändern (siehe unten pg. 29). Das von mehreren Gittern bestehende Resonatoren- system bildete so zu sagen einen fär die elektrischen Wel- len durchsichtigen Körper, als dessen , Molekäle" die Re- sonatoren betrachtet werden konnten. Bei der Stellung gegen die Strahleny,' die dieser ,,Körper" bis jetzt eingenom- men hatte, wirkte nur die elektrische Kraft der Wellen auf die Resonatoren. Ich drehte aber jetzt das Resonatoren- system horizontal um einen rechten Winkel, so dass die 28 Karl F. Lindman. (LII Ebene jedes Resonators bez. jedes Gitters zur Strahlen- richtung parallel war und fägte noch 2 Gitter mit je 20 Resonatoren beiderseits hinzu. Wenn dieser aus 5 paral- lelen Gittern bestehende Körper, dessen vordere Fläche in der Schirmöffnung stand, von den elektriscehen Wellen ge- troffen wurde, so gingen magnetische Kraftlinien durch die kreisförmigen Resonatorenflächen. Je nachdem die Oeff- nungen dieser Resonatoren vertikal nach unten oder hori- zontal (nach hinten oder vorn) gerichtet waren, wirkte dann nur die magnetische Kraft oder sowohl die magnetische als elektrische Kraft der Wellen auf die Resonatoren. In die- sen beiden Fällen uäbte das Resonatorensystem eine starke Schwächung auf die durchgehenden Wellen aus, aber ge- gen Erwartung war bei den ersten Versuchen die Schwä- chung in jenem Falle grösser als in diesem (43 ”/, gegen 349/.)). Der Abstand zwischen Empfänger und Schirm war jetzt, wie bei den vorher beschriebenen Versuchen, 70 cm, so dass der Empfänger jetzt nur c:a 30 cm von den hin- tersten Resonatoren entfernt war. Nach Vergrösserung des Abstandes zwischen Empfänger und Schirm zu 112 cm verhielt sich aber die Schwächung in den beiden eben be- trachteten Fällen umgekehrt, indem sie, wenn sowohl die elektrische als die magnetische Kraft wirkten, um c:a 10 ?/, grösser war, als wenn nur die magnetische Kraft wirkte. In jenem Falle war aber bei diesem grösseren Abstande zwischen Schirm und Empfänger die Schwächung etwas grösser als bei dem kleineren Abstande. Eine Vergrösse- rung dieses Abstandes von 70 cm zu 100 cm bei der frä- heren, zur Weilenebene parallelen Stellung der Gitter hatte keine auffallende Veränderung der Schwächung hervorge- rufen. Die letzten Versuche zeigen aber, dass ein zu kur- zer Abstand sehr leicht zu fehlerhaften Schlässen fähren kann. Bei den folgenden Versuchen äber die Schirmwir- kung eines konstanten Resonatorensystems versuchte ich also durch eine bessere Abschirmung' und einen etwas grösseren Abstand zwischen Spiegel und Empfänger eine reinere Wirkung zu erreichen. Afd. A N:o 10) Ueber selektive Absorption und Reflexion. 29 Versuchsanordnung II. 1. Ich schaltete jetzt einen zweiten grossen metalli- schen Schirm zwischen den Empfänger R und den frihe- ren Schirm S (vgl. Fig. 2) in der- Entfernung 59 cm von dem letzteren, und machte gleichzeitig den Abstand zwi- schen dem Empfänger und dem neuen Schirme 1 m lang. Der neue Schirm war mit einer quadratischen 36Xx36 cm? grossen Oeffnung in seiner Mitte versehen, während die (rechteckige) Oeffnung des alten Schirmes zunächst ihre frähere Form und Grösse (40 x 50 cm?) behielt. (Die Oeff- nung des hinteren [neuen] Spiegels war also kleiner, die des vorderen ein wenig grösser als die Gesammtfläche ei- nes der vorher benutzten Gitter). Der Raum zwischen den Schirmöffnungen wurde mit einem aus 9 parallel zur Wel- lenebene orientierten Gittern bestehenden Resonatorensys- teme ausgefällt. Alle 164 Resonatoren waren 13 cm lange, kreisförmig gebogene Kupferdrähte. Finf von den 9 Git- tern bestanden aus je 20 Resonaftoren, die in 4 horizonta- len und 5 vertikalen Reihen angeordnet waren, während die ubrigen 4 Gitter aus je 16 in 4 horizontalen und 4 ver- tikalen Reihen angeordneten Elementen zusammengesetzt wa- ren. Eines der breiteren Gitter stand immer zwischen zweien von den schmaleren, und alle Reihen waren ubrigens so angeordnet, dass keine grössere ,Liäcken" fär die durch das System gehenden Strahlen vorhanden waren. Jeder Versuch wurde jedoch nicht nur mit allen diesen 164 Re- sonatoren, sondern auch mit einem System von nur 60 Re- sonatoren ausgefährt, das aus den beiden äussersten und den mittelsten der vorher erwähnten Gitter bestanden. Die Lage jedes einzelnen Gitters war genau bezeichnet, so dass es nach Entfernung wieder auf seinen richtigen Platz zu- räck gestellt werden konnte. Die Ausfährung jedes Versuches mit einer grösseren und einen geringeren Anzahl von Resonatoren bezweckte zu untersuchen, ob das Zusammendrängen mehrerer Ele- mente in dasselbe Volumen irgend eine Verschiebung des Maximums des Abschirmungsvermögens hervorrufen wärde. 30 Karl F. Lindman. (LII Um ausserdem die Sarasin- de la Rive'sche Theorie der multiplen Resonanz zu präfen, untersuchte ich gleichzeitig mit variablem Empfänger das Abschirmungsvermögen des konstant gehaltenen, aus 164 Elementen bestehenden Reso- natorensystems bei Verwendung eines konstanten Erregers, dessen halbe FEigenwellenlänge (13 cm) annähernd mit der des Resonatorensystems ubereinstimmte. Wenn nähmlich, nach der Forderung dieser Theorie, der Empfänger nur oder hauptsächlich nur auf diejenigen Schwingungskompo- nenten der primären Wellen reagiere, die mit seiner Eigen- schwingungen ibereinstimmen, so miässte die Gestalt der Kurve, die dass Abschirmungsvermögen des Resonatoren- systems als Funktion der Eigenwellenlänge des Empfängers darstellt, ziemlich unabhängig davon sein, ob der Erreger konstant bleibt oder ob er gleichzeitig mit dem Empfän- ger verändert wird !). 2. Die Ergebnisse der Messungen gehen aus den Ta- bellen III und IV, pg. 112, sowie aus den Kurven in Fig. 4 hervor. Die Kurven I und II wurden mit einem konstanten Resonatorensystem und variablen, auf einander abgestimm- ten Erreger und Empfänger erhalten, während die Kurve HI sich auf den Fall bezieht, wo die Periode des Empfän- gers bei unverändertem Erreger (3 = 13 cm) und unverän- dertem Resonatorensystem (Drahtlänge der Elemente = 13 cm) variiert wurde. Die Kurve I zeigt das Schwä- chungsvermögen des aus 9 Gittern mit insges. 164 Elemen- ten (Drahtlänge = 13 cm) bestehenden Resonatorensystems, die Kurve II das des aus 3 Gittern mit insges. 60 Elemen- ten bestehenden Resonatorensystems. Wir sehen, dass die Kurve I ein Maximum fär - = 11,5; cm und die Kurve II fär ; = [255 em, haADen enas Einschieben von 5 Gittern mit im Ganzen 100 Resonatoren !) Mehrere der fräheren Versuche hatten auch einen ähnlichen Zweck, wie aus der Einleitung und den Erörterungen späterer Beob- achtungen hervorgeht. Afd. A N:o 10) Ueber selektive Absorption und Reflexion. 31 agn mi ETCENETR, ACER EEREAC2: 46 JE NVIa XE Ir. 8” -ANPe4RER 'ECCEEREN LOT TTT] OPPYAGAR APR/sNV.E//S>B ER: vAEEs a 1 VER T LEE VÄTA SENSE 00 TEREER fl ERE LIA ÅYERRaS LURBSSRSSE L4Sae sanmR MA [I] FULT TTTT TTT RET TITTAT TTTTT SAN > €1aER FERECECETIAFCE LETAT SIR EDs 0 SEOGS ANS AES 0 JUSEE ELER Schwächung in Proz. d. freien Strahlung. LI är) TRE NES RE Halbe Wellenlänge des Empfängers Sh BEIRA zwischen die drei Gitter, auf welche die Kurve II sich be- zieht, bewirkte also eine Verschiebung des Maximums der Abschirmung nach links, d. h. nach der Seite der kleineren Wellen hin. Die beiden Maxima in Fig. 4 entsprechen kleineren Werten von = als der halben Eigenwellenlänge des Reso- natorensystems (die, wie wir wissen, einwenig grösser als förem ist): Die Kurve I zeigt weiter die Eigentämlichkeit, dass sie ? g send Å E die Abscissenachse in einem Punkte ( = = 14,5 cm) schneidet, während die Kurve II wohl die Kurve I (fär = 13,7 cm), aber nicht die Abscissenaxe schneidet. Fiär Wellen, deren halbe Länge grösser als c:a 14 cm war, bewirkte also das Einschieben der 5 schon erwähnten Gitter eine Verstärkung der auf den Empfänger wirkenden Strahlung, und fär 32 Karl F. Lindman. (LII > 14,5; cm war die Intensität dieser Strahlung sogar grösser als in Abwesenheit des Resonatorensystems. Die drei um etwa 20 cm von einander entfernten Gitter (Kurve II) wirk- ten dagegen stets schwächend auf die zum Empfänger an- langende Strahlung. 3. Es wurde schon oben bemerkt, dass bei der zuerst angewandten Versuchsanordnung (Fig. 2, p. 20) etwa 29/, der beobachteten Intensität auf fremde Wirkungen (Beugungen um die Ränder des Schirmes und Reflexionen von den Zimmerwänden) zuräckzufiäihren war. Bei der jetzi- gen Anordnung mit zwei Schirmen zeigte es sich, als die Öffnung des hinteren Schirmes zugedeckt wurde, dass ähn- liche Fremdwirkungen und zwar von derselben Grösse vor- handen waren !). Diese reichten jedoch nicht aus, um die beobachtete starke Intensitätsvermehrung der freien Strah- lung zu erklären, die z. B. fär a = 16 cm mehr alst2065 betrug. Da nun weiter das Einschieben der 9 erwähnten Gitter (d. h. des ganzen Resonatorensystems) diese äusseren Störungen nicht vermehrte, so ist es einleuchtend, dass die durch die Gitter erzeugte Intensitätsvermehrung nicht solchen Störungen zugeschrieben werden kann. In dieser Auffassung wurde ich gestätzt durch das Ergebnis einer oben vorbeigegangenen Reihe von Messun- gen, durch welche ich die I und III in Fig. 4 entsprechen- den Kurven bei bedeutend geringeren Dimensionen des hin- teren (dem Empfänger näher liegenden) Schirmes und ei- ner anderen Entfernung (100 cm) zwischen diesem Schirm und dem Empfänger, als bei den obigen Versuchen, auf- nahm. Die betreffenden Kurven hatten nähmlich auch dann einen ganz ähnlichen Verlauf, wie die in Fig. 4 (auch ihre Maxima lagen an denselben Stellen). Der einzige Unter- schied bestand darin, dass die Kurve I die Abscissenachse ein wenig (c:a 1 cm) mehr nach rechts schnitt. 1) Auch bei den längsten, hier angewandten primären Wellen, welche die stärkste Beugung erfuhren, waren diese Fremdwirkungen kaum grösser. Afd. A N:o 10) Ueber selektive Absorption und Reflexion. 33 Zur Erklärung der Intensitätsvermehrung blieb dann, fand ich, nichts anderes öäbrig, als diese Erscheinung auf Störungswellen zuräckzufähren, die von den Rändern der einzelnen Gitter ausgingen und sich uber das durch den mittleren (der kleineren [hinteren] Schirmöffnung entspre- chenden) Teil des Resonatorensystems durchgegangene Strahlenbiändel lagerten. Diese seitlichen Strahlen haben einen Phasenunterschied gegen die mittleren Strahlen und können diese entweder verstärken oder schwächen, je nach der Lage des Empfängers und der Länge der einfallenden Wellen. Bei dem aus nur drei Gittern bestehenden Reso- natorensysteme waren die seitlichen Strahlen zu schwach, um eine Intensitätsvermehrung zu erzeugen. Beim An- nähern des Empfängers zu dem hinteren Schirme wuchs der Gangunterschied zwischen den auf den Empfänger wir- kenden seitlichen und mittleren Strahlen, während er in der grösseren Entfernung, wo eine Intensitätsvermehrung zu beobachten war, nur sehr gering sein konnte. Es zeigte sich in der Tat, dass durch eine solche Annäherung des Empfängers zu dem hinteren Schirme die Intensitätsver- mehrung abnahm, um schliesslich gänzlich aufzuhören, bezw. sich in Schwächung umzuwandeln. Bei dem fräheren grösseren Abstande (115 cm) ge- lang es aber auch die Intensitätsvermehrung dadurch zu be- Seitigen, dass die Oeffnung des vorderen Schirmes, die zu- vor ein wenig grösser als die Fläche eines Gitters war, jetzt zu der Grösse 36X36 cm? verkleinert wurde. Die bei- den Schirmöffnungen waren dann gleich gross und etwas kleiner als die Fläche jedes Gitters, so dass die Ränder der Gitter jetzt nicht mehr, wenigstens nicht direkt, von den durchgehenden Strahlen getroffen wurden. Als der Erre- ger und der Empfänger eine halbe Wellenlänge von 16 cm hatten, gab das aus 164 St. 13 cm langen Resonatoren be- stehende Gittersystem jetzt eine Schwächung der durchge- strahlten Intensität um 8 ?/,, anstatt, wie vorher, eine Ver- mehrung um 20 ?/,. 4. Wenn wir die Kurve I in Fig. 4 nach links vom Maximum verfolgen, so sehen wir, dass sie durch ein Mi- 3 34 Karl F. Lindman. (LI nimum geht, um dann sogar höher als in dem Maximum zu steigen. Die kleinen Wellen wurden also sehr stark abgeschirmt und sogar stärker als diejenigen, deren Eigen- periode in der Nähe von der des Resonatorensystems lag. Die Kurve III stimmt mit der Kurve I in der Nähe des Maximums uberein, entfernt sich aber erheblich von ihr in ihrem weiterem Verlauf. Dass sie rechts bedeutend hö- her als die Kurve I liegt stimmt mit der Annahme uberein, å : Å dass die ,Hauptschwingung" des Erregers SR cm) und die ihr naheliegenden Schwingungen (in dem hypothetischen »,Erregerspektrum") in der Erregung des Empfängers kräf- tig teilnehmen, auch wenn die Eigenperiode des Empfän- gers grösser als die des Erregers ist. Ebenso kann man aus der Abweichung links, wo die Kurve III eine geringere ,Absorption" als der entsprechende Teil der Kurve I an- zeigt, den Schluss ziehen, dass der Empfänger hier nicht nur durch die seiner Eigenperiode entsprechenden Schwin- gungen, sondern auch durch Schwingungen von grösserer Periode erregt wird. Falls der Empfänger nur auf jene Schwingungen reagieren wärde, so mässte, einerlei ob Beu- gungen vorhanden sind oder nicht, die Kurven I und III zusammenfallen. Dass sie aber in bestimmter Weise von einander abweichen ist mit der Ansicht einer scharf begrenz- ten Selektivität nicht verträglich. Wir werden bald sehen, dass auch bei einer verbesserten Versuchsanordnung (III) Kurven erhalten wurden, die ähnliche Abweichungen von einander zeigen, wie die Kurven I und III in Fig. 4. Versuchsanordnung III. 1. Nach den auf pg. 33 erwähnten Erfahrungen wurde die Versuchsanordnung jetzt so abgeändert, wie aus Fig. 5 hervorgeht. Zur Abblendung der seitlichen Strahlen dien- ten jetzt erstens zwei grosse senkrecht zur Strahlenrich- tung aufgestellte Stanniolspiegel S und S” und daneben noch zwei andere schief gegen die Strahlenrichtung stehende Afd. A N:o 10) Ueber selektive Absorption und Reflexion. 35 S | i I I I &C 7 ÄN Fb me 41 ! YR 145 re UU FR . (| UM ; 4 Fig:i9: Blechschirme T und T'. Ausserdem war der Empfänger R mit einem 50 cm langen , Trichter" U versehen, der vorn eine 40 cm X 40 cm weite kvadratische Oeffnung hatte. Durch diese Anordnung gelang es jeden FEinfluss von seitlichen Strahlen zu beseitigen, so dass nach Zudeckung der Oeff- nung des Schirmes S oder S' das mit R verbundene Gal- vanometer bei Erregung des Oscillators O keine Spur von Wirkung zeigte, während bei freier Durchgang der Strah- len die Galvanometerausschläge mehrere Hundert mm sein konnten. Ein Versuch, auch den Erreger mit einem ,, Trich- ter" zu versehen, zeigte, dass der Standardindikator I dann zu schwach erregt wurde. Der Erreger blieb also frei ste- hen in der Entfernung 125 cm von dem Schirme S. Die Oeffnungen der Schirme S und S” waren jetzt gleich gross (36 cm X 36 cm) und etwas kleiner als die Fläche der an- gewandten Gitter. Obwohl es jetzt kaum zu befärchten war, dass ein Einschieben einer grösseren Anzahl von nicht zu kleinen Gittern zwischen die Oeffnungen der Schirme S und S' zu ähnlichen Störungen Veranlassung geben wärde, wie die auf pg. 31 u. 32 erwähnten, benutzte ich jedoch nunmehr entweder ein einziges aus 30 Elementen bestehendes Gitter oder auch nur zwei Gitter von resp. 30 und 20 Elementen in den in der Fig. angegebenen Lagen. 2. Die Ergebnisse der wichtigsten mittelst dieser Ver- Suchsanordnung ausgefiährten Messungen sind in den Ta- 36 Karl F. Lindman. (LII bellen V und VI, pg. 113 u. 114 enthalten und werden durch die Kurven in Fig. 6 veranschaulicht. Die Bedeutung der ein- zelnen Kurven geht am besten aus den Tabellen hervor. Ssraeap- ua fo) 3) 0 TEEETEEE sS TEE FR Het Ert tt t av = Schwächu 70P ERE EBIONEERSEN TREvQ7TETLEETZANIZLBLZO7RE = FEET EEE SER ee teet CER AN OSAR (RU (7 (ERE fr OR [Er RR a ÅR Halbe Wellenlänge der Eigenschwingungen des Empfängers (3 Kurve I: Tabelle V, 1:0 | Kurve III: Tabelle VI, 1:0 30 IE: z ES & VE 5 NSO02:0- Eic. 16! Die Kurven I und II in Fig. 6, welche das Abschir- | mungsvermögen eines konstanten Resonatorensystems von 1 bezw. 2 Gittern als Funktion der Wellenlänge darstel- len, haben einen ganz ähnlichen Verlauf, welches be- weist, dass die unregelmässige Gestalt dieser Kurven je- denfalls nicht auf Beobachtungsfehlern beruht. Irgend eine Intensitätsvermehrung ist jetzt nicht mehr vorhanden. Die in | der Nähe der Isokronitätslänge a = c:a 13 cm liegenden Ma- | xima des Abschirmungsvermögens sind um c:a !/; cm (oder : eigentlich noch etwas mehr) nach der Seite der kleineren Wellen hin verschoben. Die Kurven III und IV haben eine | ähnliche Bedeutung und, wie man sieht, auch einen ähnli- chen Verlauf (im Verhältnis zu I und II) wie die Kurve III | in Fig. 4). Die nach links fallenden Teile aller in Fig. 6 Afd. A N:o 10) Ueber selektive Absorption und Reflexion. 37 vorkommenden Kurven haben ein ganz anderes Aussehen als die entsprechenden Kurventeile in Fig. 4. 3. Um beurteilen zu können, ob die zwischen - ="OFCm und REL 10 cm in Fig. 6 auftretenden Maxima durch Ne- benumstände (Beugungen) bedingt waren, mass ich die durchgelassene Intensität mit konstanten auf einander ab- gestimmten Erreger und Empfänger beim Variieren der Ei- genperiode des Resonatorensystems. Ich erhielt dann mit zweien, bezw. einem Gitter die Kurven I und II in Fig. 7 2EDDS ES Eg SER n Esa ss Dos nS Es Ess Eee RESAS SSSK SAEEEESEEN EE ER AM I] RICE LEZ4ELEbDelYNEANSANELCLECLHAfTTTEBALDAZENARFEE ST a Pan ON Hide de2ZssIsArCEZES TNAXTLEENEOAD LER 5 EK ER 5 7 IGEHRSSREEDÅ = YN —— =SNHXETENSASTIEAEFCNETEN 8 = EBRERE Z RR S UOTSA IN SNS FETSLEEDELTESdER,"ES7EN sö Brgss bröa DIaS1 bass bass sössa ses FORSS ne de fall felefelaseleleejsjelelefeeslataftsetele slets elefant RR 3 LC 17 8 äns Länge der Gitterdrähte (L). Eon (Tabelle VII, pg. 114). Diese Kurven zeigen einen viel re- gelmässigeren Verlauf, als die Kurven I und II in Fig. 6 (pg. 36). Die zweiten, links von den Hauptmaxima in Fig. 6 vorkommenden Maxima treten in Fig. 7, wo sie auf der rechten Seite vorkommen sollten, gar nicht auf. Obwohl wegen der auf pg. 24 angedeuteten Grinde, eine vollständige Uebereinstimmung zwischen den betrachteten Kurven in Fig. 6 und 7 nicht zu erwarten ist, deutet der eben er- wähnte Widerspruch jedoch darauf, dass die Versuchsan- ordnung — speciell bei der Aufnahme der Kurven I und II in Fig. 6 — noch nicht einwandsfrei war. Erreger und Empfänger standen jetzt allerdings von den Gittern ziem- lich entfernt (vgl. Fig. 5, pg. 35), aber es scheint je- doch nicht als ausgeschlossen, dass die Strahlen, welche 38 Karl F. Lindman. (EH durch die mittelsten Teile der Gitter gingen, mit einer et- was anderen Phase auf den Messresonator wirkten, als die durch die äusseren (besonders oberen und unteren) Gitter- teile gehenden. Diese Phasendifferenzen machen sich bei den kärzeren Wellen stärker geltend als bei den längeren und sind wahrscheinlich die Ursache zu der Unregelmässig- keit der Kurven in Fig. 6. sa LITT JATEY ERNA S EL EB 1 ba Sf EA AR NN TITAN KJ - -; = NOSEEEER SER TEEERAPEEEER | dEeEEaeEnEe 4 Schwächung. =E = = Li Gc sa = p: - Z E - = LJ LI HO = LILLIAN UNEEEEEENER 748 = =E = = - + ämnen S TE VTSEEEESENEESERENEERNN 7 He [I] ET RER NT Ha Le I IN ET SN C) St an NN NM ; 45 RIE IRI SET LAED Länge der Gitterdrähte (L). j Kurre I: e =KONCm Kurve III: ES =M51 CM 59109 | ERNER yr HTV KR Frig. 8 4. Die Kurven in Fig. 8 (Tabelle VII) beziehen sich auf Fälle, wo Erreger und Empfänger zwar konstant ge- halten wurden, aber nicht auf einander abgestimmt waren, während das Gittersystem variiert wurde. Wir sehen, dass wenn die Periode des Empfängers bedeutend kleiner als die des Erregers war (Kurve I), die maximale Abschirmung von einem Gitter ausgeiäbt wurde, dessen Eigenperiode mit der des Erregers tbereinstimmte. Mit abnehmendem Un- terschiede zwischen den Perioden des Erregers und des Empfängers (jene Periode > als diese) gewann aber die Periode des Empfängers an Bedeutung (Kurve II). War aber die Periode des Empfängers grösser als die des Erre- gers, so richtete sich zunächst, solange der Unterschied der beiden Perioden nicht sehr gross war, das maximale Ab- schirmungsvermögen nach der Periode des Empfängers (Kurve III), während bei grossem Periodenunterschiede das Afd. A N:o 10) Ueber selektive Absorption und Reflexion. 39 Abschirmungsvermögen mit wachsender Eigenperiode des Gitters zunahm, ohne durch ein Maximum zu gehen. 5. Ehe wir zu der vierten Versuchsanordnung uber- gehen, mag noch hier erwähnt werden, dass das Abschir- mungsvermögen eiserner Resonatoren mit dem der kup- fernen auch nach der Versuchsanordnung III verglichen wurde. För Eisen war (vgl. die Tabelle XXII) das Abschir- mungsvermögen |:00 (1— ä. | zweier Gitter mit im Ganzen 2 30-20 Resonatoren, deren Periode & Ge: 3 Cm)mitder des Erregers und des Empfängers annähernd ubereinstimmte, in Prozenten der freien Strahlung 35, fur Kupfer dagegen 31. Versuchsanordnung IV. I. Nach dem auf pg. 37 u. 38 Gesagten mussten noch die Entfernungen des Empfängers und des Erregers von den Gittern vergrössert und die Oeffnungen der zur Abblendung dienenden Schirme verkleinert werden. Bei Vergrösserung der Entfernung des Empfängers gelang es aber nicht mehr, die seitlichen um die Schirme gehenden Strahlen geniägend abzuschirmen. Ich bediente mich deshalb einer veränder- ten Versuchsanordnung, bei der anstatt Schirme ein 88 cm langes mit Staniolblättern uäberzogenes Rohr aus Pappe von Fig: kvadratischem Querschnitt zur Verwendung kam. Dieses Rohr wurde unmittelbar vor dem Empfängertrichter U auf- gestellt. Der vordere Teil des Rohres (B), vor dem das 40 Karl F. Lindman. (LII Gitter G stand, endigte mit einer rechteckigen 29 cm xX 32 cm weiten Oeffnung, innerhalb welcher ein Diaphragma C von derselben Grösse sich befand. Die gegen die Strahlenrich- tung schiefe Stellung des vordersten Teiles (B) des Rohres bezweckte die darauf fallenden Strahlen nach der Seite, und nicht auf das Gitter, zu reflektieren. Das Diaphragma C, womit das Rohr A ursprunglich endigte, war unwesent- lich. Es wurde bei dieser Versuchsanordnung in den meis- ten Fällen nur ein einziges, unmittelbar (d. h. in c:a 4 cm Entfernung) vor die Rohröffnung (B) gestelltes Gitter (G) gebraucht, von dem der Oscillator um 150 cm entfernt stand und dessen Fläche stets etwas grösser als die Oeffnung von B war (eine weitere Vergrösserung der Gitterfläche war fär die durchgelassene Strahlung ohne bemerkbare Be- - deutung). Beim Variieren der Gitterelemente wurde stets : darauf geachtet, dass keine Unsymmetrie bezäglich dieser Oeffnung vorhanden war. Die Aufhängungspunkte der 20 kreisförmigen Gitterelemente waren wieder, wenn anderes nicht gesagt wird, in 4 horizontalen und 5 vertikalen Rei- hen von 10 cm Abstand angeordnet (Bei einigen später erwähnten Versuchen wurden auch dichtere Gitter ver- wendet). 2. Als Erreger und Empfänger isokron waren und die halbe Wellenlänge ihrer Schwingungen 13 cm betrug, er- hielt ich durch Variieren der Eigenperiode der Gitterelemente die in Fig. 10 wiedergegebene Kurve (Tabelle XII, pg. 117). esedasek blaska ELNEBREREHRPTODDH EEE EJ AGE RLSOG ER ANN NERFEE RER SRS SEE deEDd fr 7zeEcna ma VABEEENEEE I = LA Vas Lr. AHEBEEAZEZEDEDEEH = ATEfErEXRNEOSDAEEUODAE äl BNER —— LI [Ci NH — Schwächung. IE NE Rn NG Länge der Gitterdrähte (L). Exig: 10; Afd. A N:o 10) Ueber selektive Absorption und Reflexion. 41 Dem Maximum dieser Kurve entspricht eine Länge der Gitterdrähte von 13 cm. Nach dem auf pg. 17 Gesag- ten ist die halbe Wellenlänge dieses Gitters einige mm grösser als 13 cm. Die maximale Schwächung wird also von einem Gitter ausgeiibt, dessen FEigenperiode ein wenig grösser als die der durchgehenden Wellen ist. Da der Un- terschied dieser Perioden nicht gross ist, lässt es sich mit einer gewissen Annäherung sagen, dass ein System von kreis- förmig gebogenen Sekundärleitern von der hier vorgekomme- nen Verteilungsdichte die Intensität der durchgehenden Strah- lung um so mehr schwächen, je näher ihre Eigenperiode mit der der Wellen iibereinstimmt. Diese Ergebnisse stimmen mit den von Äschkinass und Schaefer bei Verwendung offe- ner, rechteckiger Gitterelemente erhaltenen, die in der Einleitung, pg. 9, besprochen wurden, vollständig uäberein. 3. Nach diesen Versuchen mit variablem Gitter ging ich dazu uber, Versuche mit unverändertem Gitter aber va- riablen, auf einander abgestimmten Erreger und Empfänger anzustellen. Das Gitter bestand wieder zunächst aus 20 in 4 hori- zontalen und 5 vertikalen Reihen angeordneten Elementen SUNT TTT TTT TTT] HE NNE (ER ERA ER / d ee Öl FIL LIGT III] ] Schwächung. Bf a a pv TV E q = | & - 0 a] (EZ) FR REN (2) HR a 6 16 Ga (OR (RE GERD 12 (9 (2 (ED (EI CE CAR 5 lg EE (CA OR CS) (ORD CZ OR (65 fe EE (2 ON 1 AA (2 LAR (ON (ER ON c=ENEPrPJJTLS7LEEEDöIDEHEAR (ES RNE 4 ET ENA OAANT dd ARILALDOBAIE EORNAaRnANAnTTOFTL0D=Ern a = FT eEEPCATLALEEO0TL7TI0DEESEDE CI a GS GE ba" ARA Na OR SS CE (62 2 ka ET (3 (a (EE la 2 GE ( a SNR SER Sn Tale olet Seka (EL NNE 0 "QSO (9 RS (Ca Gr (25 ER (6 ER) (= (RE on "EE EEE JaaARAADE-TEDDENEE dB-LEC7AVECTINDUHLE'ANSEEJEEE (LE CE (EE 07 (EN (ED (NR ES (ARD) 1) FE (53) all 7 OL OR CE CE RN DD RO EEGLETPAR?AAXNCTINALAFERETE Bi EEES".G.ECESE LI IF LA Pros 11: 42 Karl F. Lindman. (LII von der Drahtlänge 13 cm. Auf diesen Fall bezieht sich die Kurve I in Fig. 11 (Tabelle VIII pg. 116). Das Maximum liegt hier ganz an derselben Stelle GS 13 cm), wie in Fig. 10. Die beiden betreffenden Kurven stimmen auch ibrigens ziemlich gut mit einander iberein (dem linken Teil der ei- nen entspricht der rechte Teil der anderen und umgekehrt). Die in Fig. 6, pg. 36, links vorkommenden zweiten Maxima treten in Fig. 11 nicht mehr auf, welches die schon fräher ausgesprochene Annahme bestätigt, dass die eben erwähn- ten Maxima von Fremdwirkungen irgend einer Art (Beu- gungen) herrährten. In Uebereinstimmung mit den entspre- chenden friäher erhaltenen Kurven zeigt auch die Kurve I in Fig. 11, dass wenn die Periode der Wellen nicht in der Nähe der Eigenperiode des Gitters liegt, so werden die Wel- len, deren Perioden kleiner als die des Gitters sind, stärker vom Gitter abgeschirmt, als die entsprechenden grösseren Wel- len. (Der Abscisse 17 cm entspricht eine kleinere Ordinate als die der Abscisse 8 cm entsprechende). Das Abschirmungsver- mögen fir kleinere Wellen scheint ziemlich konstant zu sein (die Kurve I in Fig. 11 verläuft nach links horizontal), wäh- rend das Abschirmungsvermögen fiir grössere Wellen sich dem Werte Null rasch nähert, wenn die Periode der einfal- lenden Wellen wächst. 4. Da es als möglich erschien, dass die Lage des Ma- ximums der Kurve I in Fig. 11 bei einem noch weniger dichten Gitter eine andere sein konnte als die jetzt beob- achtete, machte ich einige Versuche mit einem aus nur 12 Elementen bestehenden Gitter, das von verschieden langen Wellen bestrahlt wurde. Diese 12 Elemente hatten wieder eine Drahtlänge von 13 cm und waren in drei horizontalen und vier vertikalen Reihen so angeordnet, dass der Abstand der vertikalen Reihen 15 cm und der der horizontalen 10 cm betrug. Dass in die Oeffnung des Empfängerrohres eintre- tende Strahlenbändel hatte dann nur die zwei mittleren vertikalen Reihen, d. h. nur 6 ,,absorbierende" Elemente, zu passieren. Eine Veränderung in der Lage des , Absorp- tionsmaximums konnte aber nicht festgestellt werden, wie Afd. A N:o 10) Ueber selektive Absorption und Reflexion. 43 aus der Kurve III in Fig. 11 (Tabelle X, pg. 117), die sich auf diesen Fall bezieht, hervorgeht. Im Zusammenhang hiermit untersuchte ich noch das Schwächungsvermögen eines aus 142 Elementen zusammen- gesetzten, , dreidimensionablen" Resonatorensystems. Der bei den ersten Versuchsanordnungen gebrauchte grosse Schirm (S in Fig. 2) war dann zwischen dem Empfänger- rohre B und dem Erreger 0 (Fig. 9) in der Entfernung 50 cm von jenem und 140 cm von diesem aufgestellt, und seine rechteckige Oeffnung war dabei nur 24 cm hoch und 29 cm breit. Der Raum zwischen diesem Schirme und der Oeffnung des Rohres B wurde mit dem erwähnten Resona- torensysteme ausgefuällt. Die aus 13 cm langen (kreisför- mig gebogenen) Drähten bestehenden Resonatoren waren in 7 zu einander annähernd parallelen und zur Strahlen- richtung senkrechten Gittern so angeordnet, dass die Strah- len beim Durchgang durch das Resonatorensystem mög- lichst wenige ,Liäcken" trafen. Die Verteilungsdichte der Resonatoren war in jedem Gitter die gewöhnliche und der mittlere -Abstand zweier benachbarter Gitter betrug c:a 7 cm. Die Kurve IV in Fig. 11 (Tabelle XI, pg. 117) stellt das Schwächungsvermögen dieses Resonatorensystems als Funktion der halben Wellenlänge der einfallenden Schwin- gungen dar. Das Maximum liegt wieder bei der Abscisse 13 cm, wie bei den zuvor erhaltenen Kurven, und eigentiäim- licherweise liegt es auch nicht höher als das Maximum der Kurve I (was wohl auf Zufälligkeiten und mehrfachen inne- ren Reflexionen zuriäckzufiähren ist). Man sieht ferner, dass die Kurve IV auf der rechten Seite viel steiler vom Maxi- mum herabfällt, als auf der linken Seite, wo sie in einiger Entfernung vom Maximum fast horizontal verläuft. 9. Die Kurve II in Fig. 11 (Tabelle IX, pg. 116) wurde mit einem dichten Gitter erhalten, das aus 56 kreisförmi- gen Elementen von der Drahtlänge 13 cm bestand. Die Aufhängungspunkte der Elemente waren dabei in 7 hori- zontalen und 8 vertikalen um 5 cm von einander entfern- ten Reihen angeordnet, wobei die Fläche dieses Gitters dieselbe Grösse hatte, wie die des vorher benutzten weni- 44 Karl F. Lindman. (LII ger dichten Gitters. Die Kurve II zeigt nun erstens ein Hauptmaximum fär die Abscisse 12,5; cm und daneben noch ein zweites flacheres Maximum zwischen den Abscissen 15 und 16 cm !). Dies lässt sich durch die Annahme erklären, dass das Resonatorensystem wegen der engen Koppelung ih- rer Elemente zwei Eigenperioden hat, von denen die eine grösser, die andere etwas kleiner als die freie Eigenperiode der einzelnen Elemente ist. Ein Auftreten zweier solcher Eigenperioden eines Resonatorensystems, dessen eng ge- koppelte Elemente als Sekundärerreger einander unsymme- trisch beeinflussen ?), scheint auch mit den Ergebnissen ei- ner teoretischen Untersuchung von M. Wien?) ubereinzu- stimmen. Fär zwei eng gekoppelte gleiche Erreger hat v. Geitler”) die Existenz zweier Eigenperioden experimentell nachgewiesen, von denen die Eine höher, die Andere tiefer als die Eigenperiode der Einzelsysteme lag. 6. Um die Richtigkeit der Annahme zweier Eigenpe- rioden bei dem Gitter zu präfen, versuchte ich die Wellen- länge seiner Schwingungen nach der auf pg. 18 beschriebe- nen Methode direkt zu messen, wobei eines seiner Ele- mente als Messresonator diente, während ein ebener, hin- ter ihm aufgestellter Metallschirm parallel zu ihm verscho- ben wurde. Die Kurve III in Fig. 12 (Tabelle XXVII, pg. 128) stellt die so erhaltene Interferenzkurve dar, während die Kurven II und I die entsprechenden bei Verwendung des weniger dichten, aus nur 20 Elementen bestehenden Gitters bezw. des isolierten Messresonators erhaltenen Interferenz- 1) Da es nicht als ganz ausgeschlossen erschien, dass das zweite Maximum von Nebenumständen herräuhren könnte, wiederholte ich den Versuch mit einer wesentlich veränderten Versuchsanordnung (siehe V, pg. 54). Ich erhielt aber auch dann eine ganz ähnliche Kurve, wie die in Kurve "II Fig. 11 (vgl. Fig. 16, pg. 55). 2?) Wie man aus Fig. 1, pg. 17, sieht, wirkte, wenn die Elemente dicht neben einander lagen, jedes Element als Sekundärerreger auf das rechts von ihm befintliche ein, dessen fär die Erregung empind- lichster Teil in der Nähe der Oeffnung jenes Elementes lag. ?) M. Wien, Wied. Ann. pg. 150—189; 1897. 2) v. Geitler, Wiener Berichte, Febr. und Okt. 1895. Afd. A N:o 10) Ueber selektive Absorption und Reflexion. Intensität. ga AINO VE SISON TSIISRQIRTIR AHNE SD S SS SS SD 2 S S : + ) fa 2 Ce = OO ST = HH ERE SR NUTIN] SER 'vAJRE Ba 76 AESND ERAN aEas jäNEga BPREn ar SÄ NSNRR - SREGARSKor ene SR DUE "el COCA "193119 pun [2331dg Uuayostmz puejsqy 1 ENTCERHITAE — LI dn NE FEAEJLA — ALL CJ ENEEREREE EEE 45 46 Karl F. Lindman. (LII kurven bedeuten. Die beiden Minima der Kurve III ent- sprechen genau einer halben Wellenlänge von 12,5 cm, die der Kurven I und II dagegen einer um !/; cm grösseren halben Wellenlänge. Im Gegensatz zu der Kurve II hat da- neben die Kurve III zwischen den soeben erwähnten Minima noch ein schwächer ausgebildetes bei dem Abstande 17 cm zwischen Spiegel und Gitter. Dies Minimum liegt zwar um c:a I cm mehr nach rechts, als was nach der Kurve II in Fig. 11 zu erwarten wäre. Wegen der Superposition mehre- rer gleichzeitigen Interferenzwirkungen kann aber eine solche kleine Verschiebung sehr wohl möglich sein. Es muss täb- rigens noch bemerkt werden, dass auch mehrfache Refle- xionen zwischen dem Spiegel und dem Gitter auf die Inter- ferenzkurve einen Einfluss ausäben könnten. Ein Vergleich der Kurve III mit der Kurve II macht es jedoch unwahr- scheinlich, dass diese Reflexionen die soeben betrachtete Einbuchtung der Kurve III allein hervorrufen könnten. Dass diese Einbuchtung und also auch die entsprechende grös- sere Eigenperiode weniger scharf ausgebildet sind, als die Hd dee TLL dee TR db UDDA dT INR & FR BETR =p ZEB SEP ASEEEA > <EEREN sun Schwächung. IC TENEEESEEENAE PIP4EERSEEEEN € [ta on [ [ ra I he [rs [pl Trang (26 20191 BN SA = : ä | IN a IN RE BES : EE VÄRSTA DS fö ne fo Länge der Gitterdrähte (L). Kurve I: "Aleem | ÅR | Kurve LV: s— = Loe Apel] | [Sr ppata=o (r | 4 2 ju ” TTT: ” =="[4 55 ” V: »” = Ul »” Afd. A N:o 10) Ueber selektive Absorption und Reflexion. 47 anderen Minima bezw. die kleinere Eigenperiode, stimmt auch mit der Gestalt der Kurve II in Fig. 11 uberein. 7. Eine besondere Aufgabe dieser Arbeit war das Feststellen der Lage des Abschirmungsmaximums durch Variieren der Gitterperiode in dem Falle, dass Erreger und Empfänger zwar konstant aber nicht auf einander abgestimmt waren. (Versuche in dieser Richtung sind ja auch bei den fräiheren Versuchsanordnungen angestellt. worden). Bei Verwendung eines unveränderten Erregers von der halben Wellenlänge 13 cm und eines einfachen, variablen Gitters mit 20 Elementen von der fräher (pg. 40) beschriebenen we- niger dichten Verteilung erhielt ich die Kurven in Fig. 13 (Tabelle XII, pg. 117). Die halbe Eigenwellenlänge des Emp- fängers ist hier wieder mit - bezeichnet. Zum Vergleich ist die Kurve der Fig. 10, pg. 40, die eigentlich einem her- gehörigen Spezialfall entspricht, auch hier gestrichelt auf- getragen. Der Kontrolle wegen fuhrte ich noch einige derartige Versuche mit einem aus drei einfachen Gittern zusammen- gesetzten Resonatorensystem aus. Die einzelnen Gitter wa- ren dabei parallel und c:a 7 cm von einander entfernt. Das mittelste von ihnen bestand aus 16 Elementen, die äusseren von resp. 15 und 20 Elementen, alle von dersel- ben variablen Eigenwellenlänge und so angeordnet, dass möglichst wenige ,Liäcken" beim Durchgang der Strahlen vorhanden waren. Das hinterste von ihnen stand c:a 4 cm von der Oeffnung B (Fig. 9, pg. 39) entfernt. Eine Veränderung dieses Abstandes zu 1 bezw. 10 cm war von keinem merk- baren Einfluss auf die gemessene Intensität. Ein Heben oder Senken der Gitter um einige cm war auch ohne Bedeu- tung, obwohl stets darauf geachtet wurde, dass das Reso- natorensystem möglichst symmetrisch vor der Rohröffnung stand. Die durch Variieren der Eigenperiode der Gitter- elemente erhaltenen Kurven sind in Fig. 14 aufgetragen (Tab. XIII, pg. 119). Wir sehen, dass die Kurven I und V in Fig. 14 einen ganz ähnlichen Verlauf haben, wie die ent- sprechenden Kurven in Fig. 13. Die Kurven II und III in 48 Karl F. Lindman. (LII SER EEE EE KFAEBEN ETPYTESEASUA MA et HagDA ob H ört = Schwächung. F TUEEREER BAREAAarA BEER Ja Ela RR (ANTE TY Ila dd DAT VINNER Länge der Fitegfr aa (L). Hand DD ÅR Kurve I: Sä =em Kurve III: = = 6" em IN STREET 9 | ” IV: ” = dig ” ”N« Fig. 14. Fig. 14 ergänzen die mit einem einfachen Gitter gemachten und in Fig. 13 dargestellten Beobachtungen. Aus den erhaltenen Kurven ergiebt sich, dass in dem untersuchten Intervalle die FEigenperiode des Empfängers in den meisten Fällen fir die Lage des Maximums der Schirm- wirkung maassgebend war. Daneben macht sich aber auch ein sehr deutlicher Einfluss von der Eigenschwingung des Er- IR Å regers - ="T3'em),. geltend.: ” Die” Kurver Em Essts (6 = 12 cm) zeigt, dass so lange als die Periode des Empfän- gers nur unbedeutend kleiner als die des Erregers ist, diese letztere Periode massgebend ist. Wird aber — bei kon- stantem Erreger — die Eigenperiode des Empfängers et- was mehr verkleinert, so gewinnt sie bald einen dominie- renden Einfluss, obwohl die des Erregers noch sehr deutlich zu erkennen ist. Aus einem Vergleich der Kurven I und II in Fig. 14 ergiebt es sich, dass bei weiterer Verkleinerung der Eigenperiode des Empfängers das entsprechende Ma- ximum der Schirmwirkung immer flacher wird und sinkt, Afd. A N:o 10) Ueber selektive Absorption und Reflexion. 49 während der Einfluss der Eigenperiode des Erregers noch sehr deutlich ist. Wenn die Eigenperiode des Empfängers schliesslich viel kleiner als die des Erregers ist, so uber- wiegt der Einfluss des Erregers (vgl. die Kurve III in Fig. 14). In diesem letzten Falle därfte jedoch der iber- wiegende Einfluss des Erregers grösstenteils nur schein- bar sein, weil die Elemente bei den Gittern von grösserer Periode die Fläche des Gitters viel besser ausfällen, als bei den von bedeutend kleinerer Periode. (Einige andere even- tuelle Ursachen werden später angegeben). Dieser Um- stand machte sich wahrscheinlich auch schon bei Aufnahme der Kurve II in Fig. 14 etwas, obwohl in viel geringerem Masse, geltend. Die Kurven III, IV und V in Fig. 13, welche Empfän- gern von grösserer Eigenperiode als der des Erregers ent- sprechen, zeigen Maxima, die sämmtlich in erster Linie von der Eigenperiode des Empfängers abhängen. Mit wachsen- dem Unterschiede zwischen der Periode des Empfängers und der des Erregers sinken diese Maxima und werden bald sehr abgeflacht, während der FEinfluss des Erregers, der in diesem Falle zuerst kaum merklich ist, ein wenig deutlicher hervortritt. Bei den längeren Empfängern ist also der Einfluss des Erregers auf die Gestalt der ,, Ab- sorptionskurve" eines variablen Gitters im allgemeinen klei- ner als bei den kärzeren. 8. Die mittelst der Versuchsanordnung III durch ent- sprechende Versuche erhaltenen Ergebnisse (pg. 38 und Fig. 8), die nur in dem Falle, dass die Periode des Emp- fängers grösser als die des Erregers ist, mit den jetzt er- haltenen iäbereinstimmen, sowie die mittelst der Versuchs- anordnung I erhaltenen 'diesbezäglichen Ergebnisse (vel. pg. 26) missen also wesentlich korrigiert werden. Ebenso scheint es, als ob das von Paetzold (siehe pg. 12) erhaltene Ergebnis, wonach die Periode des Erregers und nicht die des Empfängers fär die Lage des Abschirmungsmaximums bei variablem Gitter massgebend sei, auf Nebenumstände zuräckzufähren sei. Dass solche von der Versuchsanord- nung abhängigen Nebenumstände in der Tat zu ganz abwei- 4 50 Karl F. Lindman. (LII chenden Ergebnissen fähren können zeigen die in dieser Arbeit beschriebenen Versuche zur Geniäge. Ein wesentlicher Unterschied zwischen den Paetzold'- schen Versuchen und den hier beschriebenen liegt zwar darin, dass die Elemente des veränderlichen Gitters bei Paetzold in Abständen, proportional zu ihrer Eigenwellen- längen, angeordnet waren (vgl. seine Dissert. pg. 37), wäh- rend die Anzahl der Gitterelemente bei meinen obigen Ver- suchen unverändert war. Ich machte deshalb noch einen Versuch mit Veränderung der Abstände der Gitterelemente. Der Erreger hatte dabei eine halbe Eigenwellenlänge von 8 cm, während die des Empfängers = 20 cm war. Ein Re- sonatorensystem von zwei Gittern, deren Elemente aus 9 cm langen, kreisförmig gebogenen Drähten bestanden, schwächte die durchgehende Strahlung um 10?/,. Ein zweites, gleich- falls von zwei Gittern bestehendes Resonatorensystem, des- sen Elemente aus 20 cm langen Drähten in der doppelten Entfernung gegen vorher angeordnet waren, schwächte die Strahlung um 152/, d. h. bedeutend mehr, als das vorher benutzte System, dessen Elemente mit dem Erreger bei- nahe isokron waren. Bei denjenigen von Paetzold ausge- fährten Versuchen, wo die Periode des Empfängers grösser als die des Erregers war, wurde die maximale Schwächung stets von einem Gitter ausgeubt, dessen halbe Eigenwellen- länge mit der des Erregers tbereinstimmte. Bei seinen Versuchen mit kleineren Empfängern trat jedoch eine Ver- schiebung nach kleineren Gitter-Wellenlängen herab ein, die aber nicht der Abnahme der Wellenlänge des Messre- sonators entsprach und darum auch nicht weiter berick- sichtigt wurde. Bei den Paetzold'scehen Versuchen bestan- den, wie schon in der Einleitung (pg. 11) erwähnt wurde, die Gitterelemente allerdings nicht aus kreisförmigen, son- dern aus geradlinigen Resonatoren. In diesem Umstande lässt sich jedoch wohl nicht eine genägende Erklärung zu der Verschiedenheit unserer Ergebnisse erblicken. Der von Garbasso auf Grund seiner noch sehr primi- tiven Versuche (siehe pg. 8) gezogene Schluss, dass es die Periode des Empfängers ist, die fär die Lage des Ma- Afd. A N:o 10) Ueber selektive Absorption und Reflexion. 51 ximums der Schirmwirkung eines variablen Resonatoren- systems massgebend sei, stimmt dagegen mit den Ergebnis- sen meiner Versuche der Hauptsache nach irberein ”). 9. Schon in einer fräheren Arbeit?) bin ich durch Be- trachtungen einer anderen Art zu der Ansicht gekommen, dass obwohl die gedämpfte Schwingung eines Hertz'schen Erregers sich als ein kontinuierliches Spektrum verschie- den langer ungedämpfter Wellen auffassen lässt, ein Sekun- därleiter, der in dem Strahlungsfelde des Erregers steht, nicht nur auf einige wenige mit seiner FEigenperiode am nächsten ibereinstimmenden Schwingungen des Erreger- spektrums, sondern auf alle Schwingungen dieses Spekt- rums mehr oder weniger reagiere. Wenn die Eigenperiode des Sekundärleiters von der des Erregers entfernt ist, so kann die Wirkung im Sekundärleiter, fand ich, nicht nur von den seiner Eigenperiode entsprechenden, fast unendlich schwachen , Nebenschwingungen" des Oscillators herrähren, sondern muss dann grossenteils von den am stärksten aus- gebildeten Schwingungskomponenten des Erregers erzeugt werden. Diese Ansicht wird nun, scheint es, durch die obigen Ergebnisse bestätigt. Die von Garbasso ausgespro- chene Ansicht, dass ein Sekundärleiter oder ein System von Sekundärleitern nur auf die seiner Eigenperiode ent- sprechenden Schwingungen des Erregerspektrums reagiere >), steht dagegen nicht in Einklang mit den durch die Kurven in Fig. 13 und 14”) dargestellten Messungen, nach denen 1) Das abweichende Verhalten der Kurve II in Fig. 13 sowie einige andere Eigenschaften der in Fig. 13 und 14 vorkommenden Kurven (speciell eine gewisse Verschiebung ihrer Maxima) sollen spä- ter (pg. 61) in einem anderen Zusammenhange diskutiert werden. EKSR-Tifdman, 1. oc. Ad. Av N:0- 9. 3) ,»Un résonateur absorbe les ondes de longeur égale ä celles qui lui correspondent théoriquement, et absorbe seulement celles-lå". — »,Un réseau n'est qu' une série de resonateurs toujours en action; et å ce titre il absorbe certaines ondes et n'en absorbe pas certaines autres" (Momente II und III in den von Garbasso [l. c.] aus seinen Versuchen gezogenen Schussfolgerungen). +) Bei der Betrachtung dieser Kurven hat man von dem friher erhaltenen Resultate Gebrauch zu machen, nachdem ein Resonatoren- 52 Karl F. Lindman. (LII die Hauptschwingungen des Oscillators auch bei der Erre- gung eines mit dem Oscillator nicht isokronen -:Resonators teilnehmen. In meiner soeben erwähnten fräheren Arbeit wurde die Energieverteilung in dem , Spektrum" eines c:a !/; m langen und 1,5; cm dicken stabförmigen Erregers approxi- mativ berechnet. Der bei den obigen Versuchen benutzte Erreger war gleichfalls stabförmig, hatte dieselbe Dicke aber eine Länge von nur 10,4 cm. Da nun mit abnehmender Länge (und also auch Eigenwellenlänge der ,Hauptschwin- gung") die Dämpfung der Grundschwingung stark abnimmt, so ergiebt es sich schon ohne ' Rechnung (eine solche wird im -Abschnitte E (pg. 79) ausgefährt), dass die In-” tensitätsabnahme auf den beiden Seiten von der Haupt- schwingung bei dem kurzen Erreger bedeutend langsamer erfolgen muss, als bei dem eben erwähnten längeren. So lange die Eigenperiode des Empfängers von der der Haupt- schwingung des Erregers nicht sehr entfernt ist, können also bei dem oben angewandten kurzen Erreger, die , Ne- henschwingungen", welche mit den Eigenschwingungen des Empfängers uberstimmen sich relativ stark und wegen ihres Isokronismus mit diesen sogar am stärksten geltend machen. Falls nun diese Nebenschwingungen durch ein auf sie abgestimmtes Gitter am stärksten geschwächt wer- den, so muss auch dasselbe Gitter eine grössere Schirm- wirkung erzeugen, als eines von einer anderen Periode. Es wurde oben (pg. 94) hervorgehoben, dass der Ein- fluss des Erregers (eigentlich seiner , Hauptschwingung") auf das Aussehen der Absorptionskurve eines variablen Gitters im allgemeinen grösser ist, wenn die Eigenperiode des Messresonators kleiner als die des Erregers ist, als in dem entgegengesetzten Falle. Dies lässt sich zum Teil da- durch erklären, dass, wie wir wissen, ein Gitter von be- stimmter Periode kleinere Wellen besser abschirmt als grös- sere (vgl. pg. 42). Denken wir uns ein Gitter von der Pe- system diejenigen Schwingungen am stärksten schwächt, die mit den Eigenschwingungen der Gitterelemente angenähert isokron sind. Afd. A N:o 10) Ueber selektive Absorption und Reflexion. 53 riode der Hauptschwingung des Erregers, so tubt es also eine grössere Schwächung auf die kleineren Nebenschwin- gungen aus, als auf die grösseren. Der erwähnte Umstand hängt aber wahrscheinlich auch von einer Unsymmetrie in der Energieverteilung des Erregerspektrums ab, die her- vortritt, wenn die Intensität als Funktion der Wellenlänge dargestellt wird. Aus der Kurve II in Fig. 28 pg. 90, de- ren Ordinaten die relative Intensität der Schwingungskom- ponenten des angewandten Erregers darstellen, ergiebt es sich nähmlich, dass in gleichen Entfernungen von der Hauptschwingung die Intensität auf der Seite der längeren Nebenschwingungen merklich grösser ist, als auf der Seite der kleineren. In dieser Unsymmetrie kann man also auch eine Ursache zu dem grösseren FEinfluss der längeren Schwingungskomponenten auf die Erregung des Messreso- nators erblicken. Auf die Frage, wie der Messresonator durch die ver- schiedenen Schwingungskomponenten des Oscillators erregt wird, soll in dem Abschnitte E (pg. 91) näher eingegangen werden. : 10. Der schon fräher mehrmals beobachtete FEinfluss des Materials, wonach ein System von Eisenresonatoren die elektrischen Wellen stärker abschirmt als ein gleiches Sys- tem kupferner Resonatoren, wurde auch mit Hilfe der Ver- suchsanordnung IV gepröäft und bestätigt. Ein einfaches aus 30 eisernen Resonatoren von der Länge 13 cm beste- hendes Gitter schwächte die durchgehende Strahlung (halbe Wellenlänge = 13 cm) um 24 ?/,, während das entsprechende aus Kupferelementen zusammengesetzte Gitter, in dieselbe Lage gebracht, eine Schwächung von 20?/,'!) erzeugte (vgl. Tabelle XXIII, pg. 125). !) Dass dieses Schwächungsprozent etwas kleiner ist als das mit einem kupfernen Gitter von derselben Periode friäher erhaltene (vgl. pg. 41) hängt von Verschiedenheiten in der Form, Grösse und Lage dieser Gitter ab. 54 KNafl'Felindmän: (LII Versuchsanordnung V. 1. Wie schon in der Note auf pg. 44 angedeutet wurde, bezweckte diese Versuchsanordnung eigentlich nur einen schon fräher ausgefährten Versuch unter etwas ver- änderten Bedingungen zu wiederholen. pb ÅA BF || Z PS I R bniygrbiöienota Va SS Akt ? ge 2S0 SST Ove PIN FOSS Tug I Kö I I Fiigadst Der Erreger wurde jetzt mit demselben , Trichter" versehen, der vorher vor dem Empfänger gestanden hatte, und dessen (rechteckige) Oeffnung jetzt zu derselben Grösse (29 cm X 32 cm), wie die des Rohres A, verkleinert wurde. Der Empfänger stand unmittelbar hinter dem Rohre A, wobei mittelst Schirme Sorge dafär getragen wurde, dass keine fremden Strahlen zu dem Empfänger eintraten. Der Standard- indikator I war jetzt kreisförmig gebogen (um seine eigene Ausstrahlung möglichst zu verringern) und ohne eigenen Reflektor in dem Inneren des Empfänger-, Trichters” ange- bracht. Das Gitter G bestand aus 195 kreisförmigen Elemen- ten von der Drahtlänge 13 cm, deren Aufhängungspunkte in 15 horizontalen und 13 vertikalen um 5 cm von einan- der entfernten Reihen angeordnet waren. Die Verteilungs- dichte der Resonatoren war also wieder dieselbe wie bei dem fräher benutzten , dichten" Gitter, die Gesamtfläche des Gitters war aber jetzt viel grösser. 2. Durch Variieren der Schwingungsdauer des Erre- gers und des Empfängers, die dabei aufeinander abgestimmt blieben, erhielt ich die in Fig. 16 wiedergegebene Kurve, deren Gestalt, wie man sieht, mit der der Kurve II in Fig. 11 ubereinstimmt. Der einzige wesentliche Unterschied besteht darin, dass die Schirmwirkung jetzt durchgehend etwas grös- Afd. A N:o 10) Ueber selektive Absorption und Reflexion. 53 80 ås AR OR AR JETAURE TRAEC.EN5ST07EITTE fafefolsne EEENER Sönsnsasseasanaen 10 BEGARA BEDASA EES REG i dg HESTTONEDER OÄENEAaEeaeEa 255 FER EEE 60 OA APES9SEsse-eeknBaEeOERLAn SN eller Ah verSaBtELLETFLBLLFEHLRAG [=] JESTENAE ER IRENE HTTAEBE SEEE HETBR - FOLRTEREE EE EKGEA EEGEEEEEENENEEEEE IE 530 TROSA 28 YET r0RSNALE0SEHTRATRTrRa :S BERBERER FEFNGEFEEE EEE EEE = 3 FPERREFREE EEE SN ESGTEEEEREERNS = BRORGEENS SREEERLa SEED. USEBNEEEEN NN 40 JErEEEEND HEBLA TEZI7ZL-TTI2TTTEa flertalet HH ff (ale a ell HOFF EEEDEEEEEESEEEENEEESEREREESELENEENEREAGN 30 tEEREETEA RR EGESEEEEEERENEN vE9nREE SEE SYRELA FR EENEAEENER 20 FEEFEF EE EEFEEE EEE EEEEEEEEEREe KOFI ET ERE ELITEN ET EO: LK cn. digt a Halbe Wellenlänge | SEN Erie. 16. ser ist. Eine in jeder Beziehung vollständige Uebereinstim- mung konnte auch nicht wegen der grösseren Fläche des Gitters und des bedeutend grösseren Abstandes desselben von dem Empfängerrohre erwartet werden. — C. Versuche iäber die Reflexion elektrischer Wellen von einem ebenen Resonatorenfgitter. Wie schon in der Einleitung (pg. 14) hervorgehoben wurde, waren diese Versuche in erster Linie durch den Wunsch -veranlasst, experimentell zu untersuchen, ob die Durchlässigkeit und das Reflexionsvermögen eines aus Re- sonatoren bestehenden Gitters fär elektrische Wellen zu einander vollständig komplementär seien, oder ob Abwei- chungen in der Gestalt der diese Erscheinungen darstel- lenden Kurven sich nachweisen liessen. Ausserdem sollten diese Versuche eine Kontrolle äber einige der schon erhal- tenen Ergebnisse ausmachen. Abgesehen von einer Reihe Vorversuche, wurden die Reflexionsversuche nach zwei von einander etwas abwei- 56 Karl F. Lindman. (LII chenden Anordnungen der Apparate ausgefährt, die im Fol- genden mit bezw. I und II bezeichnet sind. Versuchsanordnung IL 1. Der mit dem fräher (pg. 35) beschriebenen Trich- ter versehene Empfänger R stand in der Nähe des Er- regers O (siehe Fig. 17). Der Einfalls- und Reflexions- winkel der vom Gitter G reflektierten Strahlen betrug c:a I AT VA YE [| NES GO DIKOTA SAN frames. JEN A34R SIST I | I 1 I Faro 11. Wegen der geringen zu beobachtenden Intensität konnte der Einfallswinkel nicht gern kleiner gemacht wer- den. Der Standardindikator I! war, wie in der Figur an- gedeutet ist, seitwärts aufgestellt. Ähnlich wie der Spiegel bei gewöhnlichen Reflexionsversuchen musste auch hier das reflektierende Gitter von grossen Dimensionen im Ver- hältnis zur Wellenlänge sein. Das zu untersuchende Strah- lenbundel wärde nähmlich sonst fast ganz zerstreut werden. Die Elemente des Gitters waren auf die ebene Fläche ei- nes 80 cm hohen und 60 cm breiten aus Pappe gemachten Gestelles gleichmässig verteilt, das sich von der in Fig. 1 pg. 17 angegeben Form hauptsächlich nur durch mehrere horizontale Stätzleisten unterscheidet, und das von einem leichten Holzrahmen getragen wurde. Um die reflektierte Afd. A N:o 10) Ueber selektive Absorption und Reflexion. 57 Intensität in Prozenten der direkten Strahlung ausdräcken zu können, wurde gewöhnlich sowie vor als nach jeder Messung der vom Gitter reflektierten Intensität das Gitter durch einen gleich grossen ebenen Stanniolspiegel ersetzt, und die so erhaltene , total" reflektierte Intensität gemessen. Obwohl die Zimmerwände ziemlich entfernt waren, ge- lang es nicht, alle fremde Reflexionen vollständig zu besei- tigen. Wenn kein Gitter oder Spiegel in G, Fig. 17, stand, zeigte beim Erregen der primären Wellen das mit dem Empfänger verbundene Galvanometer noch eine Wirkung an, die c:a 2 bis 3 ?/, von der der ,total" reflektierten Wellen war. Beim Gebrauch des total reflektierenden Spiegels konnte man annehmen, dass diese wohl hauptsächlich von der entgegengesetzten Zimmerwand herrährende Wirkung grösstenteils abgeschirmt war und neben der total reflek- tierten Intensität vernachlässigt werden konnte. Das Git- ter musste dagegen diese fremde Reflexion grösstenteils durchlassen. Da nun die vom Gitter reflektierte Intensität oft so gering war, das die fremde Reflexion neben ihr nicht ganz vernachlässigt werden konnte, habe ich sie durch Ab- ziehen der in jedem Falle besonders gemessenen Fremdwir- kung (die höchstens 1,; mm Galvanometerausschlag be- trug) zu korrigieren versucht. Der allgemeine Charakter der erhaltenen Kurven ist dadurch nicht beeinflusst worden. 2. Das Gitter, dessen Reflexionsvermögen fär verschie- den lange Wellen zuerst untersucht wurde, bestand aus 56 kreisförmig gebogenen Resonatoren von der Länge 13 cm, deren Aufhängspunkte in 7 vertikalen und 8 horizontalen um 10 cm von einander entfernten Reihen angeordnet wa- ren. Die Verteilungsdichte der Gitterelemente war also dieselbe wie bei den meisten fräheren Versuchen tber die Durchlässigkeit der Gitter. Die Flächen der Elemente la- gen alle in derselben Ebene (die Gitterebene) mit ihren Oeffnungen nach derselben Seite hin gedreht, so dass die elektrische Kraft der einfallenden Wellen mit maximaler Stärke auf sie einwirken konnte (Als bei einem Versuche die Oeffnungen nach unten gedreht waren, konnte keine Reflexion beobachtet werden). 58 Karl F. Lindman. (LII Durch Variieren der Wellenlänge des Erregers und des auf ihn abgestimmten Empfängers erhielt ich die Kurven I und II in Fig. 18 (Tabelle XV, pg. 120). Bei der Aufnahme der Kurve I hatte die rechteckige Oeffnung des Empfän- gertrichters eine Höhe von 29 cm und eine Breite von 35 cm, während sie bei der Aufnahme der Kurve II die Form eines Quadrates von der Seitenlänge 35 cm hatte. SrY/ÄeReettO07a00RALuNDTER E6088 Bloggen UsERETE0RRA 49 ERQENEFÖFRLRATOLE AS TERSEETER2ESTLULAE i TT0T0fITfREETEAHAEA = LJ LJ EST = GEROaaT D = 30 FS BAn = äl BENEAROHRTRANE v SSA BNARTEEEBAA = 40 B a Yh UP TORNET [25 Je lean fana see ov <6 RE ae SV EAEEN5O NREEETETRERALHREDAA om) Flkeed å Q. 3 FEEERERESDLI0DERZ 7.426 NIPERTIEOEbe]EDEAEREBETANE XX AERESEIREEEESN7.Z4f/ABE585NFSELETARE7ES TISO0TITARAAAECC ov Fare Ebe Fen UT TAN FETT TTTTTNANEEETTT TTT TT) = 0 EFE0ZAER0THER reed or Net gp RR v TRaTAF0DFEALL!IFOSETIETERA0LEAE0R-tiFI/ALT7LEER-==00077 & FEFEEEE EL PEE EE EEEE EE LR EET ES se SERSISEEENESSEERSSGEBERBDURDRAA =S SSRBBESAEEES me reson 5 Mr UN bä IR RR RR BE Rd en Å 20! Halbe Wellenlänge (3 352); Fig. 18. Eine Veränderung der Höhe dieser Oeffnung um 5 cm war also von sehr geringem FEinfluss. Die Maxima der beiden Kurven liegen genau an derselben Stelle und zwar bei der Abscisse 12,7 cm. Bei der maximalen Reflexion war also die Periode der einfallenden Wellen ein wenig kleiner als die der Figenschwingungen der Gitterelemente (vgl. oben pg. 16). Die Lage des Reflexionsmaximums stimmt auch nicht ganz mit der des , Absorptions"maximums iiberein, sondern liegt um einige wenige mm mehr nach links (vgl. die Kurve I in Fig. 11 pg. 41). Wenn man von der nicht sehr grossen Diffe- renz der Perioden des Gitters und der einfallenden Wellen bei maximaler Reflexion absieht; so kann man annäherungs- weise sagen, dass ein aus kreisförmig gebogenen Resonato- Afd. A N:o 10) Ueber selektive Absorption und Reflexion. 59 ren bestehendes ebenes Gitter die elektrischen Wellen im all- gemeinen um so besser reflektiert, je näher die Periode der Wellen mit der der Eigenschwingungen der Gitterelemente iiber- einstimmt. Dies nur approximativ gäöltige Ergebnis bildet ein direktes elektrisches Analogen zu den in der Einleitung (pg. 6) erwähnten Versuchen von H. Rubens und E. F. Nichols uber die selektive Reflexion dunkler Wärmestrahlen von fein geteilten Silberspiegeln. 3. Die Kurve III in Fig. 18 stellt das Reflexionsver- mögen eines dichten Gitters als Funktion der halben Wel- lenlänge der einfallenden Schwingungen dar. Dieses Gitter bestand aus 195 kreisförmigen Resonatoren von der Länge 13 cm von derselben Verteilungsdichte wie bei den fräher (siehe pg. 43) gebrauchten dichten Gittern (Die Aufhängungs- punkte waren in 13 vertikalen und 15 horizontalen um 5 cm von einander entfernten Reihen angeordnet). Die Oeffnung des Empfängertrichters war bei diesem, wie bei allen fol- genden nach dieser Versuchsanordnung ausgefährten Re- flexionsversuchen, 29 cm hoch und 35 cm breit. Dem Ma- ximum der Kurve III entspricht eine Abscisse von 12, cm. Ähnlich wie bei dem entsprechenden ,, Absorptions"versuche liegt also das Maximum hier etwas mehr nach links, als bei dem weniger dichten Gitter. Die Kurve III zeigt aber keine solche zweite Ausbuchtung wie die entsprechende Absorp- tionskurve II in Fig. 11, pg. 81. Alle drei Kurven in Fig. 18 zeigen iubereinstimmend, dass in einiger Entfernung von dem Maximum die längeren Wellen schwächer reflektiert wer- den als die entsprechenden kiirzeren — ein Ergebnis, das mit den Versuchen iber das selektive Schwächungsvermögen eines Gitters täbereinstimmt (siehe pg. 42). 4. Die folgenden Versuche wurden mit variablem Git- ter und unverändertem Erreger und Empfänger ausgefährt. Das Gitter bestand dabei stets aus 56 Resonatoren, deren Aufhängungspunkte in 7 vertikalen und 8 horizontalen um 10 em von einander entfernten Reihen angeordnet waren. Die rechteckige Oeffnung des Empfängertrichters war 30 cm hoch und 35 cm breit. Die halbe Wellenlänge der primä- ren Schwingungen war stets = 13 cm, während die Wellen- 60 Karl F. Lindman. (LII länge der Eigenschwingungen des Resonators (4r) bei den verschiedenen Versuchsserien eine verschiedene Grösse hatte. Die Ergebnisse der Messungen sind in der Tabelle XVII, pg. 121 enthalten und werden durch die Kurven in Fig. 19 veranschaulicht. D Bj 2 (5) LS ta EA mEECEBEBAUA FR CE CD AR EN RNE CR3RAEDIRA 0 5 FS Kl Ca AELNEER=-STE EERER-VYZdE VA Reflektierte Intensität. L TT EEEEEENP4EEEEDCES. 4 : (ul = I] LÄ 4 1] [El B bed iP Lä EP. klå lad mald -- [Ed 1] | = [IITTINLIT NYTT TOS] 14 EH fr; AR NERE ä = J 6 /I Då la fe Fe / 8 DG Länge der Gitterdrähte (L). Å Kurve 1: 2 = T0 cm 2 | Kurve IV: pr = I5ahem ” II: ” = ,” | É ” ITE: ” -— 13 ” ” VE ” = Il feft ” Ei. 19: Die Kurve III zeigt, dass wenn Erreger und Empfän- ger auf einander abgestimmt waren, das maximale Refle- xionsvermögen bei einem Gitter lag, dessen Eigenperiode etwas grösser als die der einfallenden Wellen war, wel- ches mit dem auf pg. 58 erwähnten Ergebnisse (auch quan- titativ) äbereinstimmt. Aus den anderen Kurven in Fig. 19 geht hervor, dass wenn der Empfänger eine andere Eigen- periode als der Erreger hatte, so war fär die Lage des Reflexionsmaximums die Periode des Empfängers in erster Linie massgebend, obwohl die Uebereinstimmung zwischen der Periode des Empfängers und der des Gitter nicht voll- ständig war. Sowohl wenn der Empfänger eine grössere Eigenperiode als der Erreger hatte als in dem entgegengesetz- ten Falle war das Maximum der Reflexion etwas nach der Afd. A N:o 10) Ueber selektive Absorption und Reflexion. 61 Seite der Periode des Erregers verschoben. Aus der Fig. 13 pg. 46 (speziell die Kurven II, IV und V) ergiebt sich, dass auch beim Durchgange der elektrischen Wellen durch ein Git- ter eine ähnliche Verschiebung des Absorptionsmaximums sich geltend machte. Es scheint nun, wie sofort hervorgehen soll, als ob ein Zusammenhang zwischen diesen Erscheinungen und einer anderen von mir friäher beobachteten bestehen wirde. Der Messresonator hatte bei allen diesen Versuchen eine geradlinige Form. In einer fräher citierten Arbeit (siehe oben pg. 51) habe ich experimentell nachgewiesen, dass ,wenn ein stabförmiger Sekundärleiter nicht isokron mit dem Oscillator schwingt, so wirkt innerhalb eines wei- ten Intervalles der Oscillator auf die mit dem Sekundär- leiter gemessene Wellenlänge so ein, dass er diese Wellen- länge in ein wenig nähere Uebereinstimmung mit der sei- ner eigenen Grundschwingung bringt.” Zu diesem Resul- tate war ich durch Wellenlängenmessungen nach der Me- thode mit stehenden Wellen vor einem ebenen Metallspie- gel gekommen. Neulich habe ich ähnliche Wellenlängenbe- stimmungen mit Hilfe der Boltzmann'schen Interferenzme- thode !) mit zwei verschiebbaren Metallspiegeln ausgefährt, wobei das eben erwähnte Ergebnis meiner fruäheren Unter- suchung bestätigt wurde. Ich konnte mich dabei der in Fig. 17 angegebenen Versuchsanordnung direkt bedienen, in der die einzige Veränderung getroffen wurde, dass das Gitter G durch zwei gegen einander verschiebbare Metall- spiegel ersetzt wurde. Als der geradlinige (von dem Emp- fängertrichter umgebene) Messresonator 16 cm lang war und der Erreger in Resonanz mit ihm stand, war die ge- messene halbe Wellenlänge 17, cm, wogegen sie, wenn der Erreger eine halbe Eigenwellenlänge von 13 cm hatte, um 1,5 cm kirzer war?). Dieser kleinere Wert der halben Wellenlänge stimmt nun sehr gut mit der Lage des Maxi- 1) I. Klemenéöiö und P, Czermak, Wied. Ann. 50, p. 174; 1893. ?) Die in Fig. 19, wie äberall in dieser Arbeit, angegebenen ÅR) Werte der halben Wellenlänge Fa des Empfängers beziehen sich auf den Fall, dass Erreger und Empfänger isokron sind. 62 Karl F. Lindman. (LII mums der Kurve V in Fig. 19 iberein !), welche Kurve ge- rade mit einem Erreger von der halben Wellenlänge 13 cm und einem Messresonator von der halben Eigenwellenlänge 17,1 erhalten wurde. Alles verhält sich so, als ob der Er- reger die Periode des mit ihm nicht isokronen Messreso- nators etwas verändert hätte und zwar in ein wenig nä- here Uebereinstimmung mit seiner eigenen Periode. (Mit den kreisförmigen, nahezu geschlossenen Resonatoren, welche die Elemente des Gitters bildeten, verhält es sich natärlich anders, weil ihre Dämpfung viel geringer ist, als die eines geradlinigen Resonators, weshalb auch, wie bekannt, das Sarasin- de la Rive'sche Gesetz der multiplen Resonanz fär sie gilt.) — Bei der Kurve II EC = TI Cm) int EIS Sons die Verschiebung des Maximums grösser als man erwarten wärde. Diese Kurve verhält sich wie die Kurve II - = 12 cm) in Fig. 13 pg. 46, obwohl sie eigentlich der Kurve I CE = 11 cm) in derselben Figur entsprechen sollte. Nun ist aber zu bemerken, dass der Uebergang von der Kurve II zu der Kurve I in Fig. 13 ein sehr scharfer ist, und dass das Maximum des Reflexionsvermögens eines Git- ters, wie oben pg. 58 erwähnt wurde, ein wenig mehr nach der Seite der kleineren Wellen hin verschoben ist als das Absorptionsmaximum. Hierdurch wird, denke ich, der schein- bare Widerspruch zwischen der Kurve II in Fig. 19 und der Kurve I in Fig. 13 erklärlich, und die erwähnte Nicht- koincidenz des Reflexionsmaximums und des Absorptions- maximums eines Gitters erhält somit gleichzeitig eine in- direkte Bestätigung. Dass die Maxima der Kurven IV und V in Fig. 19 be- deutend höher liegen als die der Kurven I und II muss zum grossen Teil darauf beruhen, dass die grösseren Reso- !) Es muss hier bertäcksichtigt werden, dass nach den obigen Versuchen das Reflexionsvermögen jedes Gitters etwas nach der Seite der kleineren Wellen. verschoben ist. Afd. A N:o 10) Ueber selektive Absorption und Reflexion. 63 natoren die Fläche des reflektierenden Gitters besser aus- fällen als die kleineren. Wie bei den entsprechenden Ab- sorptionsversuchen, miässen hier ausserdem die Grösse des Messresonators und die Energieverteilung im , Erregerspek- trum”" als mitwirkende Ursachen beriäcksichtigt werden (vgl. pg. 53). Die Frage, ob das Reflexionsvermögen und die Durch- lässigkeit eines Gitters fär elektrisehe Wellen zu einander komplementär sind, wollen wir erst, nachdem alle Refle- xionsversuche beschrieben worden sind, erörtern. 5. Mit Hilfe der bisher angewandten Versuchsanord- nung wurde schliesslich noch Versuche iiber den Einfluss des Materials auf das Reflexionsvermögen eines Gitters ausge- föhrt. Es zeigte sich (vgl. die Tabelle XXIV, pg. 126), dass wenn die Elemente des aus 56 kreisförmigen Resonatoren zusammengesetzten Gitters aus 13 cm langen und 0,7 dicken Eisendrähten bestanden, so war das Reflexionsvermögen fär Schwingungen von der halben Wellenlänge 13 cm 162?/, wogegen das entsprechende aus gleichen kupfernen Reso- natoren zusammengesetzte Gitter 199/, der einfallenden Strahlung reflektierte. Ein Ersetzen der 0,7 mm dicken Eisendrähte durch gleich lange aber nur 0,5 mm dicke Eisen- drähte bewirkte aber keine merkbare Veränderung in der reflektierten Intensität, indem diese jetzt, wie vorher, 16 ?/, der total reflektierten Intensität betrug. Es ergab sich also, dass ein eisernes Gitter die elektrischen Wellen merkbar schwächer reflektiert als ein gleiches kupfernes Gitter, dass aber eine Veränderung der Diche der Elemente von 0,7 mm zu 0,; mm fir das Reflexionsvermögen ohne merkliche Be- deutung ist. Versuchsanordnung II I. Die bisher beschriebenen Reflexionsversuche hatte ich ausgefiährt, ehe ich mich bei den ,, Absorptions-"versu- chen des in Fig. 9 pg. 39 angegebenen langen Empfänger- rohres bediente. Nachdem alle ,,Absorptions-"versuche be- 64 Karl F. Lindman. (LII endigt waren, wiederholte und ergänzte ich noch einige Reflexionsversuche mit Verwendung des eben erwähnten Rohres. Die Anordnung geht aus Fig. 20 hervor. Der Messresonator R mit seinem parabolischen Reflektor stand unmittelbar hinter dem Rohre A, während der Osecillator O jetzt mit dem fräheren Empfängertrichter versehen war. I SINAN Söt Sör I | SN ENE NS I —A | Fig. 20. Die Oeffnung dieses Trichters wurde etwas verengt, so dass sie ganz dieselbe Form und Grösse (29 cm xX 32 cm), wie die des Rohres A hatte. Die zu beobachtende Intensität war allerdings jetzt merklich geringer als bei den fräheren Reflexionsversuchen aber wegen der scharfen Begrenzung des vom Trichter heraustretenden primären Strahlenbändels waren die fräher auftretenden Fremdwirkungen (siehe pg. 57) fast gänzlich beseitigt (In Abwesenheit des Gitters G gab der Messresonator beim Erregen der grössten angewandten pri- mären Wellen einen nur c:a !/; mm grossen Ausschlag). Ähnlich wie in der Anordnung V (Fig. 15. pg. 54) bei den »Absorptions-"versuchen, die auch in äbriger Hinsicht der in Fig. 20 angegebenen Reflexionsanordnung entsprach, be- stand der Standardindikator I aus einem kreisförmigen Re- sonator, der im Inneren des Erregertrichters seitwärts an- gebracht war. 2. Bei Konstantlassen des Erregers und des Empfän- gers erhielt ich durch Variieren der Periode des aus 55 (in Afd. A N:o 10) Ueber selektive Absorption und Reflexion. 65 7 vertikalen und 8 horizontalen Reihen angeordneten) Ele- menten bestehenden Gitters die in Fig. 21 gezeichneten Kurven (vgl. Tabelle XVIII, pg. 122). Die halbe Wellen- länge der primären Wellen war bei diesen Versuchen wie- der = 13 cm, während die halbe Wellenlänge der Eigen- schwingungen des Empfängers = al bei den verschiede- nen Versuchsserien einen et orre Wert hatte. RH SSE EG RE AEAas 3 IT NCC) dn Ja No NN -Jan fela 5 NN Uh S CEN EDA HV E.G NÄE (| NJ Fl AN AN SER EEBER EEE EE LJ LO Lä Br = : || = [EJ EE 7 då | | = - (Cl) | | [E) 24 ÅR ca El Reflektierte Intensität. EREnRDA BARRADARAR RODDE af a É ERF ADR MEK TN Dy EIN ORX EUT fJ Öm Länge der Gitterdrähte (L). ÅR / Kurve I: 5 =lölkem.«Kaurvenk: 7 = 3'em; Kurve. III: oc il Cm: ENTO:2A. Wir sehen, dass diese Kurven mit den entsprechenden in Fig. 19 gut ibereinstimmen. Insbesondere ist es von Interesse, dass auch jetzt das Maximum der Kurve II Ö = 13 cm) nicht der Abscisse 13 cm (wie das der Kurve in Fig. 10, pg. 40), sondern einer ein wenig längeren Abscisse entspricht, was damit gleichbedeutend ist, dass bei einem konstanten Gitter das Reflexionsmaximum ein wenig mehr nach der Seite der kleineren Wellen hin verschoben ist als das ,,Absorptions-"maximum '). !) Bei den ersten ,,Absorptions-"versuchen hatte allerdings auch das ,,Absorptions-"maximum eine ähnliche, nach derselben Seite gleich D 66 Karl F. Lindman. (LJI 3. Die Kurve I in Fig. 22 (Tabelle XIX pg. 123) stellt das Reflexionsvermögen eines dichten aus 195 Elementen bestehenden Gitters als Funktion der halben Wellenlänge der einfallenden Schwingungen dar. Die Elemente bestan- den wieder aus 13 cm langen Resonatoren, deren Aufhän- gungspunkte in 13 vertikalen und 15 horizontalen um 5 cm von einander entfernten Reihen angeordnet waren. Erreger und Empfänger, deren Periode variiert wurde, waren stets auf Reflektierte Intensität. VE NTRECHLTEEDET Velma BRAES mel KESO TVTIEVREA I THAE OV TENE Halbe Wellenlänge (RR 2 20) EOS 22: . einander abgestimmt. Die Gestalt der Kurve I stimmt wohl nicht vollständig, aber doch recht gut mit der der entsprechen- den Kurve II in Fig. 18 pg. 58 uberein. Dass die Ordi- nate des Maximums in Fig. 22 grösser ist hängt von der Verschiedenheit in der Versuchsanordnung ab (Die Maxima der entsprechenden ,, Absorptions-"kurven in Fig. 11, pg. 41, viel oder sogar noch mehr verschobene Lage (siehe die entsprechen- den Kurven in Fig. 3 pg. 25, in Fig. 4 pg. 31 und in Fig. 6 pg. 36), aber, wie fräher nachgewiesen worden ist, kann wegen Mangelhaf- tigkeiten in den Versuchsanordnungen diesen Versuchen bei weitem nicht derselbe Wert beigemessen werden wie den späteren Absorp- tionsmessungen (Fig. 10 pg. 40 und Fig. 11 pg. 41). Afd. A N:o 10) Ueber selektive Absorption und Reflexion. 67 und in Fig. 16, pg. 55, haben auch auf ähnliche Weise ver- schieden grosse Ordinaten). Die Kurve II in Fig. 22 stellt das Reflexionsvermögen desselben Gitters bei einem Einfalls- bezw. Reflexionswin- kel von 17 dar. Durch Vergrösserung des Einfallswinkels von c:a 11” (der bei allen fräheren Reflexionsversuchen ge- brauchte FEinfallswinkel) zu 17" nahm also das Reflexions- vermögen etwas ab und gleichzeitig verschob sich das Re- flexionsmaximum ein wenig nach rechts. Bei ganz senk- rechter Incidenz kann also die Lage des Reflexionsmaxi- mums wenigstens nicht nach der rechten Seite hin von der bei dem Einfallswinkel 11” beobachteten abweichen, und wegen der Geringfägigkeit der in Fig. 22 dargestellten Ab- weichung scheint es wahrscheinlich, dass das Reflexions- maximum bei senkrechter Incidenz annähernd mit dem bei einem Einfallswinkel von 11 beobachteten iäbereinstimmt. 4, Der schon fräher beobachtete Einfluss des Materials auf das Reflexionsvermögen wurde schliesslich noch an ei- nem dichten aus 88 (in 11 vertikalen und 8 horizontalen Reihen angeordneten) 13 cm langen Elementen bestehenden Gitter gepräft'!). Die Intensität der reflektierten 26 cm langen Wellen betrug, falls die Elemente aus Kupfer waren, 429/, und, wenn sie aus Fisen waren, 38”/, von der Inten- sität der einfallenden (total reflektierten) Wellen (vgl. die Tabelle XXV, pg. 127). Es steht also fest, dass ein eisernes Gitter die elektrischen Wellen merklich schwächer reflektiert, als ein gleiches kupfernes Gitter. D. Sind die Durchlässigkeit und das Reilexionsvermö- gen eines aus Resonatoren bestehenden Gitters zu ein- ander vollständig komplementär? Es ist in dieser Arbeit nachgewiesen worden, dass so- wohl ein einfaches Gitter wie ein aus mehreren Gittern be- stehendes Resonatorensystem, dessen Elemente aus Kupfer 1) Der total reflektierende Spiegel (siehe oben pg. 57) war auch jetzt von derselben Grösse und Form wie das Gitter, obwohl seine Wirkung von der des fräher angewandten grösseren Spiegels nur sehr wenig verschieden war. 68 Karl F. Lindman. (ET sind, die elektriscehen Wellen besser durchlässt und zugleich besser reflektiert als ein gleiches aus eisernen Elementen be- stehendes System. Die folgende Tabelle giebt eine Ueber- sicht uber die Ergebnisse der diesbezäglichen Messungen (Vgl. die Tabellen XX—XXV, pg. 123—127). Schwächung der . durchgehenden Ren Art des Resonatorensystems. Intenstad ntensität. Kupfer | Eisen |Kupfer | Eisen | 5 Gitter mit im ganzen 100 Elementen] 34 ?/, 38 0 — — SA RA SR ENT 2 Sig ES DR IFA fe = = SNR ARENAN ner Ra a SUSAN EO REG jäm - IN NE ÄN kär a EEE ER RES S OO SAS o ULF Po niggul ol fdiehe)N ER 2 NU Es geht hieraus deutlich hervor, dass wenigstens bei einem FEisengitter die Durchlässigkeit und das Reflexions- vermögen zu einander nicht komplementär sind, indem ein nicht zu vernachlässigender Teil der auffallenden Strah- lungsintensität konsumiert wird, ohne durchgelassen oder reflektiert zu werden. Eine Verkleinerung des Querschnittes der Eisendrähte bei einem Gitter zur Hälfte seiner fräheren Grösse bewirkte dagegen (vgl. die Tabellen XXI und XXIV, pg. 124 u. 126) keine merkbare Veränderung in der Grösse der Absorption. Die von den eisernen Resonatoren ausgeiäbte grössere Ab- sorption konnte also nicht so viel von dem Leitungswider- stande, als von der Magnetisierbarkeit des Eisens herrähren. 2. Die Frage, ob die elektromagnetischen Schwingun- gen von verschiedenen Metallen verschieden stark absor- biert werden, ist von Bjerknes '!) auf einem indirekten Wege untersucht worden. Er fand, dass die in Resonatoren aus verschiedenem Material erregten Schwingungen verschieden stark gedämpft waren, und schloss daraus, dass die Ab- sorption von dem Materiale der Resonatoren abhängig sei. Es ergab sich, dass die Dämpfung und also auch die Ab- !) V. Bjerknes, Wied. Ann. 48, pg. 592; 1893. Afd. A N:o 10) Ueber selektive Absorption und Reflexion. 69 sorption um so grösser war, je grösser der spezifische Wiederstand und die Magnetisierbarkeit des Resonatordrah- tes waren. Die Eisenmolekäle vermögen also, schloss Bjerk- nes, noch so schnellen Schwingungen wie den Hertz'schen Oscillationen zu folgen. Dieser Schluss scheint nun durch das zuletzt erwähnte Ergebnis der obigen Versuche direkt bestätigt zu werden. Ueber die absolute Grösse der Absorption geben die Bjerknes'schen Versuche keine Auskunft, so dass man aus ihnen nicht schliessen kann, ob fär die Durchlässigkeit ei- nes Resonatorengitters die Absorption — d. h. die vom Gitter konsumierte Energiemenge — eine bemerkbare Rolle spielt. Wie schon in der Einleitung erwähnt wurde, haben Schaefer und Laugwitz (1. c.) angenommen, dass dies nicht der Fall sei. Bei einem kupfernen Gitter ist die Leitfäåhigkeit des Materials so gross, dass es fraglich ist, ob der in Joule'sche Wärme umgewandelte Teil der Strahlungsenergie merklich in Betracht kommt. Wenn dies nicht der Fall ist, so wird fast die ganze von den Elementen des Gitters aufgefangene Energie in sekundäre , Störungswellen" umgewandelt, die auf der einen Seite des Gitters die direkt durchgelassene Strahlungsintensität schwächen und auf der anderen Seite die sogenannte Reflexion erzeugen. Ein Teil dieser von jedem <einzelnen Element ausgehenden Störungswellen muss aber auch innerhalb des Gitters zerstreut werden und sich in einer Beeinflussung der naheliegenden Elemente äussern. Dass in der Tat die Elemente eines Gitters be- zuglich der Intensität der in ihnen erregten Schwingungen einander sehr stark beeinflussen geht aus einigen oben (pg. 17) erwähnten Versuchen hervor. Auch wenn die Joule'sehe Wärme keine merkliche Rolle spielt, so scheint es demnach, wie schon in der Einleitung angedeutet wurde, nicht als unmöglich, dass ein merklicher Teil der primären Strahlungsenergie vom Gitter konsumiert wird. Falls nun eine solche, so zu sagen konservative Konsumption in Wirk- lichkeit vorkommt, so braucht nicht das Maximum dersel- ben mit dem Maximum des Schwächungsvermögens oder mit dem des Reflexionsvermögens des Gitters zusammenzufallen. 70 Karl F. Lindman. (LII Die hier aufgeworfenen Fragen können nur durch ei- nen quantitativen Vergleich der mit einem Gitter erhalte- nen Durchlässigkeits- und Reflexionskurven beantwortet werden. Weil bei der Aufnahme dieser Kurven alle Neben- umstände wahrscheinlich noch nicht vermieden wurden, ist ein solcher Vergleich allerdings ziemlich gewagt und darf also nur mit Vorbehalt vorgenommen werden. Er bietet jedoch andererseits so viel an Interesse dar, dass es als berechtigt scheint, hier kurz darauf einzugehen. 3. In Fig. 23 sind die Kurve I aus Fig. 11 (pg. 41) und die Kurve I aus Fig. 18 (pg. 58) nebeneinander aufge- tragen und mit I bezw. II bezeichnet worden. Diese Kur- ven in Fig. 23 stellen also das Schwächungs- bezw. Refle- xionsvermögen eines aus 13 cm langen kreisförmigen Dräh- ten (von der gewöhnlichen Verteilungsdichte) bestehenden Gitters als Funktionen der halben Wellenlänge der einfal- lenden Schwingungen dar. - [| - - en - Har ar- FEEL 10 1 Ydre BITA VEOE SKUGGE AX Å Halbe Wellenlänge 3 SE FE igl23. Wie zu erwarten war, sind die Ordinaten der Kurve I uäberall etwas grösser als die entsprechenden der Kurve II. Fär Abscissen, die kleiner als etwa 12,; cm sind, fallen die beiden Kurven jedoch beinahe zusammen, d. h. die Durch- Afd. A N:o 10) Ueber selektive Absorption und Reflexion. Al lässigkeit und das Reflexionsvermögen scheinen hier fast komplementär zu sein. Fär grössere Abscissen weichen dagegen die Kurven I und II zuerst immer mehr von ein- ander ab, um sich jedoch bald wieder einander zu nähern. Die Kurve III, deren Ordinaten die Differenzen von den der Kurven I und II darstellen, giebt ein anschauliches Bild von der ,Absorption". Ihr Maximum liegt bei einer halben Wellenlänge von 14,5 cm, die sicher grösser ist, als die der Eigenschwingungen des Gitters (siehe oben pg. 17), d. h. das Maximum der Absorption ist nach der Seite der länge- geren Wellen hin verschoben. Auch wenn die Absorption in Wirklichkeit nicht so gross ist, als sie nach der Kurve III wäre, so ist die Abweichung der Kurven I und II bezäglich ihrer Form jedenfalls nicht mit der Annahme verträglich, dass diese Absorption (oder Konsumption) unmerklich wäre. 70 vä 30 EIA ann 27rLATEOCPRELTAC2LELEALIPAEn Dana SE fal 2CLEBCEdETETXOTXLECRTIEXED0E0N Ko 10 FEFFE EEE RA Ne EEESETECELETERDEN Fr NT klttiteibeskt nn AG SARNAR 22 NIH Bön AES ALINA EFRXE0FETAI0CCREISEN =S rEES0EST0ETL.4d95ECT7TA50STJCASIFCTETAF9077N TE HE RON 17 Om (= DR 20) Halbe Wellenlänge = =") Fig. 24. 4. Die Kurven I und II in Fig. 24 sind mit den Kur- ven II in Fig. 11 (pg. 41) bezw. III in Fig. 18 (pg. 58) gleich- bedeutend. Die , Differenz-"kurve III stellt demnach die Absorption bei dem oben angewandten dichten Gitter dar. Das Hauptmaximum der Kurve III ist noch mehr nach der 2 Karl F. Lindman. (LII Seite der längeren Wellen hin verschoben als das Maxi- mum der Kurve III in Fig. 23. Ausserdem tritt hier noch ein zweites kleineres Maximum bei der halben Wellenlänge 12,5; cm auf. Dass diese Maxima wahrscheinlich durch zwei wegen der engen Koppelung der Elemente vorkommende Eigenperioden des Gitters bedingt sind geht aus dem auf pg. 44 Gesagten hervor. Auch die -Kurve: in:Fig. 16 (pg: 55), und die Kurve I in Fig. 23 (pg. 70), welche mit Hilfe einander entsprechen- der Versuchsanordnungen erhalten wurden, geben eine Ab- sorptionskurve (III in Fig. 25) von ähnlicher Gestalt, wie die Kurve III in Fig. 23. : Die Ordinaten jener Kurve sind allerdings ein wenig grösser als die entsprechenden Ordinaten der zuletzt erwähnten Kurve, was auch nicht [DEER [RES EG [SA NR Ber LÄ Halbe Wellenlänge (> = I Fig: 25. 4 wunder nehmen kann, weil in keinem Falle eine vollstän- dige Uebereinstimmung in den Anordnungen bei den Durch- lässigkeits- bezw. Reflexionsversuchen erzielt werden konnte. Es ist auch sehr wohl möglich, dass die Kurven III in Fig. Afd. A N:o 10) Ueber selektive Absorption und Reflexion. 73 23 und 24 iberall ein wenig höher liegen könnten, d. h. dass die vom Gitter konsumierte Energiemenge in dem be- trachteten Wellenlängenintervalle stets einen endlichen, nicht zu vernachlässigenden Wert habe. 5. Die mit dem dichten Gitter erhaltenen Absorptions- kurven stehen naturlich in keiner Beziehung zu der in der Einleitung erörterten Planck'schen elektromagnetischen Theo- rie der selektiven Absorption, weil die Bedingungen die- ser Theorie bei einem dichten Gitter von der hier ange- wandten Art gar nicht erfällt sind. Die von mir gebrauch- ten weniger dichten Gitter erfällen zwar auch nicht genu- gend die Bedingungen der Theorie aber weichen auch nicht allzu sehr von denselben ab. Ihre aus 13 cm langen Kupferdrähten bestehenden Elemente hatten wegen ihrer kreisförmigen, nahezu geschossenen Form, eine relativ ge- ringe Dämpfung und eine gegen die Wellenlänge der ein- fallenden Schwingungen (besonders gegen die der grösse- ren Wellen) verhältnismässig geringe Grösse. Ihre gegen- seitigen Entfernungen waren zwar nicht sehr gross im Ver- hältnis zu ihren linearen Dimensionen (d. h. Durchmesser), aber sie waren jedoch von einander so weit entfernt, dass die Eigenperiode eines einzelnen Elementes durch die Nach- barschaft anderer Elemente fast nicht geändert wurde. Gleichzeitig waren auch die Abstände zweier benachbarter Elemente ziemlich klein im Verhältnis zu der Wellenlänge der einfallenden Schwingungen. Die Theorie behandelt aber den allgemeinen Fall, dass die Resonatoren nicht nur in einer unendlich dännen Schicht (in der Gitterebene), son- der in einem dreidimensionalen Raum verteilt sind, und setzt dabei noch voraus, dass ihre Anzahl gross ist. In diesem Falle muss wohl die Schwächung, welche die elektriscehen Wellen beim Durchgang durch das Resonato- rensystem erleiden, hauptsächlich durch den im Innern des Systems erlittenen Intensitätsverlust bedingt sein, indem hier sowohl die direkten Wellen wie die von den Elemen- ten ausgehenden , Störungswellen" sehr stark geschwächt werden, ehe sie in den Aussenraum heraustreten. Wenn nun diese innere Absorption, wie es bei einem einfachen 74 Karl F. Lindman. (LII Gitter der Fall war, am grössten ist fär Schwingungen, de- ren Periode etwas grösser als die Eigenperiode der Reso- natoren ist, so muss auch bei einem solchen genägend dicken und aus sehr zahlreichen, stark absorbierenden Ele- menten bestehenden Resonatorensystem das Absorptions- maximum der durchgelassenen Strahlung etwas auf der Seite der längeren Wellen liegen, wie die Planck'sche The- rie fär ein absorbierendes System von grossem Extinktions- vermögen gerade fordert. Dass bei dem von mir unter- suchten dreidimensionalen Resonatorensystem (siehe oben pg. 43) eine solche Verschiebung des Absorptionsmaximums der durchgelassenen Strahlung nicht zu beobachten war kann eventuell dadurch erklärt werden, dass die Anzahl der Elemente oder auch ihr Absorptionsvermögen nicht gross genug war (Im Falle eines schwachen Extinktionsver- mögens fordert ja auch die Theorie keine Verschiebung des Absorptionsmaximums). Hierzu kommt noch, dass ob- wohl die von mir gebrauchten Resonatoren verhältnismäs- sig klein waren, sie jedoch keineswegs als verschwindend klein betrachtet werden konnten. Jedes von ihnen bot den einfallenden Wellen eine verhältnismässig grosse Reflexions- fläche dar, so dass die seitliche Zerstreuung sich nicht so stark geltend machen konnte, als wenn die Fläche der ein- zelnen Elemente eine gegen die Wellenlänge verschwindende Grösse gehabt hätten. Schliesslich waren diese Resonato- ren nicht, wie die Theorie voraussetzt, ganz unregelmässig, sondern in ebenen Gittern angeordnet, welches ohne Zwei- fel die Grösse der Reflexion beeinflusste. 6. Wie durch Versuche direkt bewiesen wurde (siehe pg. 17), war die in einem Resonator in Joule'sche Wärme umgesetzte Energie bedeutend grösser, wenn der Resona- tor ein Element eines Gitters war, als wenn er frei stand. Wenigstens ein Teil der Energiemenge, die im Innern des des Gitters konsumiert wird, wird also in Joule'sche Wärme verwandelt, während der Rest zerstreut wird. Der erstere Teil kann jedoch nur sehr gering sein, denn sonst musste fur jede Länge der auffallenden Wellen die Schirmwirkung des Gitters bedeutend grösser sein als das Reflexionsver- Afd. A N:o 10) Ueber selektive Absorption und Reflexion. 75 mögen, oder die Differenzkurven III in Figg. 23—25 mässten iäberall relativ hoch uber der Abscissenaxe liegen und ihre Maxima nur einwenig höher emporsteigen !), was der Wirk- lichkeit widerspricht. Die erwähnte Vermehrung der Joule'- schen Wärme ist also nur als eine Äusserung der im Git- ter stattfindenden Energiekonsumption zu betrachten und braucht nicht bei jeder Wellenlänge zu ihr proportional zu sein (die Intensität der in den einzelnen Elementen erreg- ten Schwingungen hängt natärlich auch von der Phasen- differenz der erregenden Schwingungskomponenten ab). Trotz des zuletzt erwähnten Umstandes war es doch von Interesse zu untersuchen, in welcher Weise die in den einzelnen Gitterelementen erzeugte Joule'scehe Wärme von der Wellenlänge der primären Wellen abhängig war. Dieser Versuch konnte so ausgefährt werden, dass Resonanzkurven durch Variieren der Periode des Erregers aufgenommen wurden, zuerst wenn der Messresonator frei stand und dann wenn er ein Element des Gitters bildete. Der Messresonator hatte dabei eine kreisförmige, nahezu geschlossene Form und eine halbe Eigenwellenlänge von 13 cm. Wegen der variablen Erregerperiode konnte jetzt I I 'R 0 K= - - - Ilan - - - - 0 så Fig: 20: !) Der durch die Anwesenheit der tubrigen Gitterelemente be- dingte Intensitätszuwachs der Schwingungen eines einzelnen Elemen- tes beträgt sogar im besten Falle weniger als 50/,. — Es ist wohl möglich, dass die Differenzkurven in Wirklichkeit etwas höher als in den erwähnten Figuren liegen könnten, aber eine gleichzeitige grös- sere Abflachung ihrer Maxima ist jedoch sehr unwahrscheinlich. Dass bei den Eisengittern eine Verkleinerung der Dicke der Eisendrähte von 0,7 zu 0,5 mm keine bemerkbare Veränderung in der Absorption herbeifährte zeigt auch, wie schon oben hervorgehoben wurde, dass die Joule'scehe Wärme nur eine untergeordnete Rolle spie- len konnte. 76 Karl F. Lindman. (LII weder der Standardindikator noch der parabolische Reflek- tor des Erregers gebraucht werden. Damit die zu beob- achtende Intensität nicht zu gering wäre, konnte das Git- ter nicht in einer so grossen Entfernung vom Erreger auf- gestellt werden, dass eine nahezu ebene Welle auf das Git- ter fiele. Ich gab deshalb dem Gitter die Form einer kreiscylindrischen Fläche von geringer Höhe und stellte den stabförmigen Erreger in die Axe dieser Cylinderfläche, wie in der Fig. 26 angedeutet ist. (Es bedeuten hier O den Er- reger, G das Gitter und R den Messresonator). Die Ele- mente des Gitters bestanden aus 13 cm langen, kreisförmi- gen Drähten und der ebenfalls kreisförmig gebogene Mess- resonator, der auf die ubrigen Elemente abgestimmt war, hatte eine mittlere Lage in dem Gitter. Die Höhe des Git- ters betrug 24 cm, seine Breite 45 cm und seine Entfer- nung vom Erreger 107 cm. is SLE FR ale i tuna ee NN Se vn FETT TT TT Uf vEETL0TEDZLIAE NECAATFELEEEDTAaR2E EzTELLöBAEDELETZORE <.M EEETLOCEHEDLAAA TJELRET072YENnREESLODA2 S FN FEEHEGENERESEEESN EE ER EE Ausschlag des Galvanometers. Å Halbe Wellenlänge Fa FE SKON Die erhaltenen Resonanzkurven (Tabellen XXVI pg. 127) sind in Fig. 27 aufgetragen. Die Ordinaten stellen einfach die Galvanometerausschläge dar. Die Kurve I entspricht dem Falle, wo der Messresonator isoliert stand. Bei der Auf- nahme der Kurve II bestand das Gitter, vom dem der in unveränderter Lage befintliche Messresonator ein Element Afd. A N:o 10) Ueber selektive Absorption und Reflexion. 77 bildete, aus im Ganzen 15 Elementen, deren Aufhängungs- punkte in 5 vertikalen und 3 horizontalen um 10 cm von einander entfernten Reihen angeordnet waren (gewöhnliche Verteilungsdichte). Die Kurve III wurde schliesslich mit einem dichten Gitter erhalten, das aus 45 in 9 vertikalen und 5 horizontalen Reihen angeordneten Elementen bestand. Die Kurve II liegt nun uäberall höher als die Kurve I und ihr Maximum ist ganz deutlich gegen das der Kurve I nach der Seite der längeren Wellen verschoben, und zwar stimmt die Lage dieses Maximums genau mit der des Maximums der Kurve III in Fig. 23 iuberein. Durch die Amnwesenheit der anderen Elemente erhöhte und verbreiterte sich also das Maximum der durch die Umwandlung in Joule'sche Wärme bedingten Absorption und zwar nach rechts hin stär- ker als nach links. Auch die Kurve III stimmt bezäglich der Lage ihrer Maxima ziemlich gut mit den entsprechenden Kurven III in Fig. 24 und 25 uberein, im dem sie ihr Hauptmaximum bei der Abscisse RS 15,7 em und eine zweite Ausbuch- tung bei einer Abscisse von c:a 13 cm hat. (Wegen der mit wachsender Wellenlänge erfolgenden starken Zunahme der Intensität der primären Wellen liegt sowohl diese " zweite Ausbuchtung der Kurve III als das Maximum der Kurve I ein wenig nach rechts von der Abscisse 13 cm). Nach dem schon fräher (pg. 72) Gesagten entsprechen die beiden Maxima der Kurve III zwei Eigenperioden bei dem betreffenden dichten Gitter und zwar entspricht das bei weitem stärker ausgebildete Maximum der grösseren dieser Perioden. Auch bei einem sehr dichten Gitter kann man also von einer Verschiebung des Maximums der durch die Joule'- sche Wärme bedingten Absorption in derselben Richtung wie bei einem weniger dichten Gitter reden, obwohl die Absorp- tionskurve des dichten Gitters durch das Auftreten der beiden Eigenperioden modifiziert wird. Weil bei der Aufnahme der Kurven in Fig. 26 kein Standardindikator gebraucht werden konnte, wäre es denk- bar, dass diese Messungen sehr unsicher seien. <Durch 78 Karl F. Lindman. (LII Wiederholungen und Kontrollversuche habe ich mich jedoch davon iberzeugt, dass die Kurven in Fig. 27 wenigstens ihrem Gange nach richtig sind. Obwohl die in den Elementen eines Resonatorengitters entwickelte Joule'sehe Wärme zu der ganzen vom Gitter konsumierten Strahlungsenergie nicht direkt proportional ist, besteht jedoch zwischen diesen Grössen ein Parallelis- mus, der wohl nicht durch blosse Zufälligkeiten entstanden sein kann. 7. Der in diesem Abschnitte angestellte Vergleich der erhaltenen Durchlässigkeits- und Reflexionskurven hat also in keinem Falle eine vollständige Komplementarität der betreffenden Erscheinungen ergeben, indem die erwähnten Kurven ganz regelmässige und bestimmte Abweichungen zeigen, die nicht durch blosse Ungenauigkeit bei den Beob- achtungen erklärt werden können. Dass bei einem sehr dichten Gitter zwei Eigenperioden vorhanden sind, scheint kaum zweifelhaft zu sein, und dass die grössere von ihnen sich bei den Durchlässigkeits- aber nicht bei den Reflexions- versuchen bemerkbar macht, vermag ich auf keine andere Weise zu erklären als durch die Annahme einer im Gitter stattfindenden Energiekonsumption, deren Maximum etwas nach der Seite der längeren Wellen hin im Verhältnis zu der Eigenperiode der als isoliert gedachten Gitterelemente verschoben ist. Durch dieselbe Annahme wird auch die bei einem weniger dichten Gitter beobachtete Nichtkoinci- denz des Maximums der Schirmwirkung mit dem des Re- flexionsvermögens erklärlich. — Sollten schliesslich durch neue Versuche die von mir beobachteten Abweichungen auf Nebenumstände zuräckgefuährt werden können, so be- weisen die obigen Versuche jedenfalls, dass nach Rkeinen der von mir gebrauchten Versuchsanordnungen das Reflexions- vermögen eines elektrischen Resonatorensystems durch blosse Durchlässigkeitsversuche einwandsfrei untersucht werden kann. Afd. A N:o 10) Ueber selektive Absorption und Reflexion. 79 oE. Ueber die Strahlung des Oscillators und die Erre- gung eines Resonators. 1. Wenn man die Erregung eines in das Strahlungs- feld eines Hertz'schen Osecillators gestellten Resonators mit Hilfe der Hypothese einer komplexen Erregersstrahlung er- klären will, so muss man sich vor allem einen Urteil uber die Energieverteilung in dem , Spektrum" der primären Schwingungen bilden. Wie schon auf pg. 52 erwähnt wurde, habe ich in einer fräheren Arbeit die relative In- tensität der Schwingungskomponenten eines c:a !/, m lan- gen und 1,5; cm dicken stabförmigen Erregers approximativ zu berechnen versucht. Hier soll nun zunächst auf ähn- liche Weise das Energiespektrum des bei den obigen Ver- suchen angewandten 10,4 cm langen und 1,; cm dicken Er- regers annäherungsweise berechnet werden, wobei gewisse Mangelhaftigkeiten in der fräheren Berechnungsmethode gleichzeitig verbessert werden sollen. Die elektrische Kraft der Oscillatorsehwingungen in ihrer Abhängigkeit von der Zeit (f) lässt sich bekanntlich entweder durch die Funktion Fal & sin (nt—+ 0) oder durch das damit identische Fourier'sche Integral + 00 R | nb e)t-Foldz X. Res darstellen (Es bedeuten hier & die Dämpfungskonstante und n die Frequenz der ,Hauptschwingung" in dem durch das In- tegral ausgedräckten kontinuierlichen Spektrum). Die Zeit wollen wir von dem Anfang der Schwingungsbewegung rechnen, und wir setzen also die Phasenkonstante q& = Null. Das Integral spalten wir in zwei Teile, indem wir schreiben: 80 Karl F. Lindman. (LII äl00 = R fre aforen Fö R+2z? Xx Ri + 2? 00) = HF + 00 k ör (SFR) NdA TUR RE Nn Die Zahl n—+z, d. h. die Frequenz einer einzelnen Schwin- gungskomponente ist in dem zweiten Integral auf der rech- ten Seite (zwischen den Grenzen z=-—n und z=-— >o>o0) stets positiv, in dem ersten (zwischen z=—<c und z=-—n) stets negativ. "”Jede hier vorkommende Schwingung von einer negativen Frequenz kann aufgefasst werden als eine Schwin- gung von gleich grosser positiver Frequenz aber entgegen- gesetzter Richtung. Jeder einzelnen , positiven" Schwin- gung entspricht also eine , negative" von derselben Fre- quenz, die der ersteren entgegengewirkt. Die Amplituden der letzteren sind jedoch im allgemeinen viel kleiner als die der ersteren. Die , Hauptschwingung" z. B., deren Fre- quenz =n ist, setzt sich zusammen aus den beiden entge- gengesetzten Komponenten AE sin (nt) und ST RES sin (—ntf), Tk st (RR + 4 nn?) von welchen diese eine viel kleinere Amplitude als jene hat. (Das Verhältnis £ ad ist in dem unten betrachte- (kt +4n?) hk ten Falle = Die resultierende Amplitude der Haupt- schwingung wird gleich Ale 1 1 - =: oder : sv R (RR? + 4 nn?) xk 1 a) Afd. A N:o 10) Ueber selektive Absorption und Reflexion. 81 Die Amplitude einer Nebenschwingung von der Frequenz n + Zz ergiebt sich auf folgende Weise: Die Amplitude der po- san ga -; die Amplitude der st (R? + 2?) negativen finden wir, wenn wir zuerst die negative Zahl (z) berechnen, die zu n addiert die Summe —-(n+z) giebt. Da diese Zahl —-2n-—z ist, erhalten wir fär die Amplitude der negativen Komponente den Wert sitiven Komponente ist gleich R R — — oder — xx IR + (-2n—z)”) x (kt 4n?t4nz+ oz?) Die resultierende Amplitude der betreffenden Nebenschwin- gung ist also b) ö R MM yr R MAS x(kR+2) T(R+-4n+4nz oz?) TT 4 kn (n + 2) | T(k? + Zz?) (RP + 4n?+4nz3 z2) An den Grenzen z=-n und z=—+o0o0 ist dieser Ausdruck =0, oder die unendlich grossen und die unendlich kleinen Wellen in dem Spektrum der Erregerstrahlung haben eine Amplitude = 0. Fäöär z=0, d. h. för die Hauptsehwingung, geht der Ausdruck b) in a) äber. Die Ausdräcke a) und b) stellen nicht die absolute Grösse der Amplituden der einzelnen Schwingungen dar, die stets verschwindend klein ist, sondern sind nur Proportionalitätsfaktoren. (Zu jedem Element der Integrale, die das kontinuierliche Spektrum . darstellen, gehört auch der konstante, verschwindend kleine Faktor dz, der oben der Einfachheit halber weggelassen worden ist). Das Verhältnis der Amplitude einer Neben- schwingung zu der der Hauptschwingung ist gleich c) R? - (n + z) (R? + 4 n?) kt? n(k+t4n(n+z)+ 22 82 Karl F. Lindman. (LII 2. Von diesem Ausdrucke wollen wir zunächst Ge- brauch machen, um die Energieverteilung in dem Spektrum unseres 10,4 cm langen und 1,5 cm dicken Erregers (halbe Wellenlänge = 13 cm) approximativ zu berechnen. Im Ausdrucke c) ist falls T die Periode der , Hauptschwingung", T, die der in Betracht gezogenen ,Nebenschwingung" und ;y das logarith- mische Dekrement des Erregers bedeuten. Fiär das logarithmische Dekrement der Dämpfung (durch Strahlung) findet man nach einer von Abraham angegebenen Formel den Wert — Et = 0,922 Wegen der Funken- 10,4 Oona ,75 strecke in der Mitte des Erregers muss dieser Wert noch etwas vergrössert werden. Wir setzen näherungsweise das ganze log. Dekrement y=1,2. Da nun die Hauptschwingung eine halbe Wellenlänge von 13 cm hat, so ist RS PG , und folglich haben wir 10 10 Rh SSR 26 13 3xX10 3xx 10! 26 Se ENT Fär 7, föhren wir nach einander verschiedene Werte ein, die verschiedenen Wellenlängen entsprechen. Die erste Nebenschwingung, welche wir in Betracht ziehen, mag eine halbe Wellenlänge a = 11 cm haben. Es ist dann pr Afd. A N:o 10) Ueber selektive Absorption und Reflexion. 83 IHONGISGErOt ÖRNEN IP AST i; 22 FO i& MA Also erhalten wir STAT OPIA, STR GT RO Men ene Roni II 13 IG und können jetzt das Verhältnis der Amplitude der E Å Nebenschwingung a = 11 cm zu der der Hauptschwingung nach der Formel c) pg. 81 berechnen. Die Rechnung er- giebt, wenn diese Amplituden mit bezw. a, und a bezeich- net werden, 1 1 -=— X 0,99 = —. a 1,90 1,92 2 Der Faktor ol entspricht dem ersten Faktor SL in dem kt 2? 90 | Ausdrucke c), und wir finden, dass der Wert des zweiten Faktors sich nur wenig von 1 unterscheidet. Wie oben ge- sagt wurde, ist der fär das log. Dekrement y angenommene Wert 1,2 nur approximativ und wir könnten vielleicht ebenso 2 gern 7y= 1, setzen. Wir wärden dann É —="- finden, förel- S nt2s0N also einen Wert, der von dem Werte - bedeutend mehr ,90 differiert als der mit Hilfe des ganzen Ausdruckes c) berechnete Wert - In der Nähe der Hauptschwingung können wir also ,92 mit genägender Genauigkeit das Amplitudenverhältnis Sk a / 2 mit Hilfe des ersten Faktors EN im Ausdrucke c) be- k?+2? rechnen !). Der zweite Faktor im Ausdrucke c) rährt aus- !) In meiner auf pg. 51 citierten Abhandlung habe ich die Am- 2 | Sa (Ma R plitudenverhältnisse nur mit Hilfe des Faktors kt z2 berechnet und Få 84 Karl F. Lindman. (LII schliesslich von den negativen Schwingungskomponenten, d. h. von dem Integrale = R JES (nr F2)Tjdz Ras JU. — 09 her, indem er gar nicht auftreten wuärde, falls nur die po- sitiven Schwingungskomponenten in Frage kämen. Das Amplitudenverhältnis - wärde jedoch in diesem Falle fär a lange Nebenschwingungen zu ungenau ausfallen, und insbe- sondere wärde man zu dem unrichtigen Schluss kommen, dass das Verhältnis der Amplitude einer Nebenschwingung also die negativen Schwingungskomponenten vernachlässigt. Die Rech- nung wurde fär einige Schwingungen ausgefährt, deren Frequenzen sämmtlich grösser als die der Hauptschwingung waren, wonach die so erhaltene Intensitätskurve jenseits des Maximalpunktes symmet- risch verlängert werden konnte. Als Abscissen wurden aber nicht die Frequenzen, sondern die (halben) Wellenlängen gebraucht, und aus Versehen wurde die Kurve auch dann symmetrisch gezeichnet, wel- ches, wie leicht einzusehen, nicht richtig ist. Ich benutze deshalb diese Gelegenheit, um einige in der betreffenden Arbeit angegebenen Werte der halben Wellenlänge zu korrigieren. Auf Seite 10, unten KK ol rechts, soll sein: PR cm (anstatt 55 cm), = 66,7 cm (anstatt 60 REL yr cm), =E cm (anstatt '65 cm); FE 150 cm (anstatt 70 em): Der ; RA Wert fär : soll schliesslich gestrichen werden. Der rechte Zweig der Kurve in Fig. 1 (pg. 11) mässte demnach ein wenig nach rechts verschoben werden. Wenn man also nur die positiven Amplituden- komponenten beriäcksichtigt, so sind diese Verbesserungen fär die dort vorkommenden Erörterungen ganz ohne Bedeutung, weil nur der linke Zweig der betreffenden Kurve in Betracht gezogen worden ist. Die negativen Schwingungskomponenten wärden zwar, wie aus einem Vergleich mit den oben ausgefuährten Rechnungen hervorgeht, die an- gegebenen Intensitätsverhältnisse (speziell fär die grösseren Wellen) etwas verändern, aber jedoch nicht in dem Masse, dass dies auf die gezogenen Schlussfolgerungen einwirken könnte. (Vgl. z. B. die Ta- belle pg. 90). — Ann SA Afd. A N:o 10) Ueber selektive Absorption und Reflexion. 85 von unendlich grosser Wellenlänge zu der der Hauptschwin- gung einen endlichen Wert hätte. (In unserem Falle wärde dieser Grenzwert = 2 sein, oder die unendlich langen Ne- 4 benschwingungen wiärden eine ebenso grosse Amplitude ha- ben wie diejenigen, deren halbe Wellenlänge =56,s cm ist.) Der vollständige Ausdruck c) wird dagegen =0 sowohl fär unendlich lange wie fär unendlich kurze Wellen. Fär die Nebenschwingungen 2 = 9 cm und SE == 0,54CN) 2 2 erhält man approximativ (mit alleiniger Anwendung des 2 Faktors FA a) R? 2? NEAR le El, av Sö AIR25A Zwei Nebenschwingungen, deren Schwingungszahlen (n+z und n—z) von der der Hauptschwingung gleich ent- fernt liegen, haben dieselbe Amplitude, falls nur Schwin- gungskomponenten von positivem Vorzeichen beriäcksich- tigt werden. Bezeichnen wir also mit 3? die halbe Wellen- länge der grösseren Nebenschwingung, welche dieselbe po- sitive Amplitudenkomponente wie die kleinere Schwingung 3 Fen hat, so, haben wir rg ad få ni HS NAV 3 und finden hieraus S ="15,9 Cm. 86 Karl F. Lindman. (LII , ik Fär die grösseren Schwingungen så und >, welche bezäg- lich ihrer positiven Amplitudenkomponenten den kleineren Wellen 2 9 cm und = 6,5; cm entsprechen, findet man die Werte: sc 23,4 cm und BES 00, 2 2 Wenn man versucht, zu Schwingungen, deren halbe Wellen- länge kleiner als 6,5 cm (=1 von der Wellenlänge der Hauptschwingung) ist, entsprechende grössere zu finden, so erhält man fär ihre Wellenlängen negative Werte. So z. B. giebt die Gleichung "lvla apl; (NG My 2 a den Wert AA 78 cm. Diesem negativen Wert der Wellenlänge entspricht eine nega- tive Schwingungsrichtung oder eine Schwingung von der hal- ben Wellenlänge 78 cm mit ,negativer Amplitude", wie wir uns hier kärzer ausdräcken wollen. Die negative Ampli- AL tudenkomponente der Schwingung = 78 cm hat also die- selbe Grösse wie die positive Amplitudenkomponente der : Å ; | | Schwingung Dt =6 cm !). Fär diese Schwingung ist das po- 1!) Dies folgt auch aus den allgemeinen Ausdräöcken (pg. 81) fär die beiden entgegengesetzt gerichteten Komponenten einer beliebigen Schwingung. Es mag z. B. z=3n und also n + Zz =4n sein. Bezeichnet x die Schwingungszahl der anderen von der Hauptschwingung gleich entfernten Schwingung, so hat man 4n—-n=n—>x oder x=—-—2n. Der Schwingungszahl 2n entspricht der Wert z=n. Die negative Ampli- Afd. A N:o 10) Ueber selektive Absorption und Reflexion. 87 sitive Amplitudenverhältnis SE Tr Fär die Schwingung a ,2 hy ; . oj EL FARAN OA cm findet man dieses positive Verhältnis SÄTRA a ANGE Das resultierende Amplitudenverhältnis der Schwingung ; = 78 cm ergiebt sich jetzt gleich Fargo . Dieses Ver- 38,2 46,6 hältnis bezieht sich auf die positive Amplitudenkomponente 3 der Hauptschwingung. Um das Verhältnis zu der wah- JU ren Amplitude der Hauptschwingung (der Ausdruck a) pg. 80) zu erhalten, muss man noch mit dem konstanten Re- 2 duktionsfaktor lekar DS = 1,009 multiplizieren. Man findet dann das wahre Amplitudenverhältnis Senor för Cs 78 cm. A 46,2 2 Auf diese Weise kann also das wahre Amplitudenverhältnis etwas einfacher ermittelt werden als durch Verwendung des komplizierten Ausdruckes c), pg. 81, und man lernt gleichzeitig die beiden entgegengesetzt gerichteten Kompo- nenten einer Schwingung kennen. RE eg : Ar p Fär die Schwingung 3 = 23,4 cm fanden wir das po- sitive Amplitudenverhältnis — dt Es muss aber auch eine ,4 Schwingung geben, deren Pösttive Amplitude gleich der ne- gativen der Schwingung 2 = 23,4 cm ist. Bezeichnen wir AT ihre halbe Wellenlänge mit a so finden wir k k udde AWIPG OlelChi= ns Ae sönNjunke EN. sckurkdie T(R? + 4n? + 4nz+2?) xt (R? + 9n?) ursprängliche Schwingung z=3n ist aber auch die positive Amplitude k k a (R+2) a (k+9n) 388 Karl F. Lindman. (LII I SET apl. 2 Ad AT MS IA 2 As RA Zl oder i = ON Durch Berechnung des Amplitudenverhältnisses fär diese Schwingung und Abziehung desselben le vom dem Werte - und Multiplikation mit "dem Reduktionstaktor UNiR ,4 den wir fär das wahre Amplitudenverhältnis Axaltkn för "2 = 23,1 cm. ME 0 Fär die Schwingung co fanden wir das positive Amplitudenverhältnis SER Fär das entsprechende nega- 4 tive Amplitudenverhältnis findet man einen ebenso grossen LÅ Wert. Das wahre Amplitudenverhältnis fär Sh = 00 ergiebt sich also =0 in Uebereinstimmung mit der schon fräher gefundenen Tatsache, dass die resultierende Amplitude ei- ner Schwingung von unendlich grosser Wellenlänge = 0 ist. Fär die Schwingung 2 = 159 cm findet man a a ,9 und das wahre Verhältnis Auch fär Schwingungen, deren halbe Wellenlänge kleiner als die der Hauptschwingung (13 cm) ist, können wir auf ähnliche Weise das wahre Amplitudenverhältnis berechnen. So z. B. erhalten wir för + =11 cm Afd. A N:o 10) Ueber selektive Absorption und Reflexion. 89 1 1 PER STO ET oder also EVA NKem. Man findet dann, nach Berechnung des pos. Amplitudenver- hältnisses fär diese Welle, Durch Anwendung der Expression c), pg. 81, fanden wir fär dasselbe Verhältnis den Wert dessen Abweichung von ,92 dem jetzt erhaltenen Werte durch Approximationen in den Rechnungen entstanden ist. Wir erhalten ferner = fl Benn ANDrGe 2 und SORSELE för 2 — 6,5 cm. ZE Olo Aus den jetzt bekannten Amplitudenverhältnissen er- hält man durch Quadrieren die entsprechenden Intensitäts- verhältnisse !), welche bei Messungen mit Thermoelementen allein in Betracht kommen: !) Während nach der alten elastischen Theorie die Intensität des Lichtes nicht nur von der Amplitude sondern auch von der Schwingungsdauer abhängig ist, ist sie bekanntlich nach der elektro- magnetischen Theorie von der Schwingungsdauer unabhängig und ein- fach dem Quadrate der Amplitude proportional. (Siehe z. B. P. Volk- mann, Vorlesungen tber die Theorie des Lichtes, $ 18; 1891.) 90 Karl F. Lindman. (EG Halbe Wellenlänge. Amplitude. | Intensität. | 0 | 0 | 0 1 1 6,5 cm | ES —='0;00103 | SL 967 1 i! UR — = 01023 6,6 44 | 1 1 1 oo» ERT = =007 La d,7 Tr 1 1 1 15,9 ” AN 6 | TE 0,27 1,92 | 3,7 1 U| 234 » SS | — = 0,020 (60 | 47 1 pb id SÖ = IN = (),00046 | 46,2 | 2134 Oo0 0 | 0 Die Kurven I und II in Fig. 28 veranschaulichen die Amplituden bezw. Intensitätsverhältnisse der einzelnen Schwingungskomponenten in dem mit der gedämpften Grundschwingung unseres Erregers äquivalenten ,, Spektrum". He FE EEAaR sne SN SEP dER nande EE te L4 ru !0 if 20 250(m Halbe Wellenlänge. EN Od20: Aus dieser Figur geht deutlich hervor, dass in glei- chen Entfernungen von der Hauptschwingung (in Wellen- Afd. A N:o 10) Ueber selektive Absorption und Reflexion. 91 längen gemessen) die längeren Nebenschwingungen eine grössere Intensität haben, als die entsprechenden kärzeren, auf welchen Umstand schon oben (pg. 53 und in der Note pg. 84) hingewiesen wurde. + + & 3. Bei der Erklärung der Wirkung eines Oscillators auf einen Resonator mit Hilfe der Hypothese einer zu- sammengesetzten primären Strahlung hat man stets, so viel ich weiss, die Eigenschwingungen des Resonators als - einfach betrachtet. Es ist aber dies ein Umstand, der z. B. Ritter von Geitler veranlasst hat, Zweifel gegen die Berechtigung der Sarasin- de la Rive'schen Theorie der multiplen Resonanz, die sich eben auf jener Hypothese auf- baut, auszusprechen. Es ist schwer zu begreifen, sagt er '), weshalb der Resonator nur eine Eigenperiode besitzen sollte, wenn dies dem von ihm principiell nicht verschieden ge- bauten Erreger versagt wäre. Nach Äschkinass ”), der von der Hypothese einer komplexen Strahlung mehrfach Ge- brauch gemacht hat, lässt sich diese Hypothese auch nur in einem speziellen Falle verwenden. ,Nur wenn die Dämp- fung des Resonators klein gegen die des Oscillators ist", sagt er, ,wWwird es unter Umständen vorteilhaft sein, die Emission des Erregers als ein kontinuierliches Spektrum aufzufassen, aus dem sich der Resonator seine eigene Wel- lenlänge ”heraussucht'"". Wenn nun aber die Hypothese ei- ner zusammengesetzten Strahlung uäberhaupt berechtigt ist — und mathematisch ist sie es ja jedenfalls —, so scheint es schwer zu verstehen, weshalb diese Hypothese auch nicht in anderen Fällen gebraucht werden könnte. In meiner oben mehrmals zitierten Abhandlung (siehe oben pg. 51) bin ich zu dem Schlusse gekommen, dass die Sarasin- de la Rive'sche Theorie der multiplen Resonanz, die die Periode des Resonators als einfach annimmt, die !) Ritter v. Geitler, ,,Elektromagnetische Schwingungen und Wel- len", Braunschweig 1905, pg. 129. ?) E. Aschkinass, Ann. d. Phys. Bd 19; pg. 841; 1906. 92 Karl F. Lindman. (LII Wirkung auf den Resonator in keinem Falle quantitativ richtig zu erklären vermag. Wenn nähmlich die Periode des Resonators von der der Hauptschwingung des Oscilla- tors etwas mehr abweicht und der Resonator nur auf die seiner Eigenperiode naheliegenden Nebenschwingungen des Oscillators reagieren wuärde, so muösste, wie ein Blick auf die Kurve II in Fig. 28 sofort zeigt, die Wirkung im Reso- nator gegen die bei Isokronismus mit der Hauptschwingung erzeugten Wirkung fast verschwindend klein sein, was mit der Erfahrung nicht uäbereinstimmt. Ich schloss auf Grund dessen, dass ein Resonator, der mit dem Oscillator nicht isokron ist, auch auf andere Schwingungskomponenten und vor allen auf die im Erregerspektrum am stärkesten aus- gebildeten reagieren musse. 4. Es scheint mir, dass die Schwierigkeit in der Sa- rasin- de la Rive'scehen Theorie der multiplen Resonanz da- durch beseitigt werden könnte, dass man die Annahme ei- ner einfachen Eigenperiode bei dem Resonator fallen liesse. Weil die Eigenschwingung eines Resonators stets gedämpft ist, muss sie ja auch in ein Spektrum von unendlich vielen ungedämpften Schwingungskomponenten aufgelöst werden können. Bei dem Resonator sind also thatsächlich Schwin- gungen von unendlich vielen Perioden möglich, aber weil diese ungedämpft sind, können sie nur durch primäre Schwingungen von derselben Periode erregt werden und zwar ist die Empfindlichkeit des Resonators fär verschie- dene Schwingungen sehr verschieden. Wenn man die In- tensitätsverhältnisse in dem mit der gedämpften Schwin- gung des Resonators äquivalenten Spektrum berechnet und sie durch eine ähnliche Kurve wie die Kurve II in Fig. 28 darstellt, so erhält man ein anschauliches Bild von der re- lativen Leichtigkeit, mit der die verschiedenen Schwingungs- komponenten des Resonators erregt werden können. Die Empfindlichkeit des Resonators fär verschiedene Schwin-: gungen ist um so grösser, je näher die Periode dieser Schwingungen mit der seiner Hauptschwingung uberein- stimmt und zwar ist diese selektive Empfindlichkeit um so schärfer ausgebildet, je geringer die Dämpfung des Reso- Afd. A N:o 10) Ueber selektive Absorption und Reflexion. 93 nators ist. Durch die Einwirkung der primären Strahlung wird stets eine unendliche kontinuierliche Reihe von se- kundären Schwingungskomponenten im Resonator erregt, die mit einer einzigen oder möglicherweise mit einigen we- nigen uber einander superponierenden gedämpften Schwin- gungen von bestimmter Periode äquivalent ist. Auf diese Weise wird es erklärlich, dass bei nicht vorhandenem Iso- kronismus zwischen Oscillator und Resonator die Wirkung in diesem uäberhaupt einen endlichen, messbaren Wert hat und zwar einen grösseren, als der Fall sein wärde, wenn der Reso- nator nur auf die Schwingungen eines schmalen Streifens des primären Spektrums reagieren wuärde. Die Erscheinung der multiplen Resonanz bei den stehenden Wellen zeigt allerdings, dass ein solcher Streifen dieses Spektrums im Stande ist, eine merkliche Wirkung zu erzeugen, falls die maximale Emp- findlichkeit des Resonators innerhalb der Grenzen dieses Strei- fens fällt. Dass der betreffende Streifen, sogar wenn er von der Hauptschwingung des Erregers ziemlich entfernt liegt, stehende Wellen zu erzeugen vermag, die im Ver- gleich zu den bei maximaler Resonanz erhaltenen stehenden Wellen im weiten nicht so schwach ausgebildet sind, als man wegen der ausserordentlich raschen Amplitudenab- nahme in dem Erregerspektrum erwarten sollte, ist wohl zum Teil dadurch zu erklären, dass der erwähnte bei der Erzeugung der Sstehenden Wellen wirksame Strei- fen ziemlich breit ist. Die innerhalb seiner Grenzen fal- lende Energiemenge ist dann im Verhältnis zu der Ener- gie eines gleich breiten die Hauptschwingung des Erregers umfassenden Streifens nicht so klein, als der Fall sein wuöärde, falls diese Streifen sehr schmal wären. Wenn man von der Hypothese einer komplexen Strahlung ausgeht, so ist ja in der Tat leicht einzusehen, dass z. B. in einem Knotenpunkte der stehenden Wellen die Schwächung durch die Schwingungen eines recht breiten Streifens des Erre- gerspektrums erzeugt wird. Hierzu kommt noch vor allem, dass die Schärfe der stehenden Wellen in jedem Falle nur davon abhängt, wie scharf die Hauptschwingung des Reso- nators in dem Spektrum der erregten Resonatorschwingun- 94 Karl F. Lindman. (LII gen ausgebildet ist, so dass fär die relative Schärfe der mit verschiedenen Resonatoren erhaltenen stehenden Wellen nicht einfach die relative Intensität der entsprechenden Schwingungen im Erregerspektrum massgebend ist '!). Die Erscheinung der multiplen Resonanz tritt bekannt- lich nur dann auf, wenn die Dämpfung des Resonators klein gegen die des Erregers ist. In diesem Falle ist die selektive Empfindlichkeit des Resonators fär Schwingun- gen einer gewissen Periode so scharf ausgebildet, dass es diese Schwingungskomponenten sind, welche fär die Periode der resultierenden gedämpften Resonatorschwingung mass- gebend ist. Sogar die am stärksten ausgebildeten Schwin- gungen im Erregerspektrum vermögen dann, falls Oscilla- tor und Resonator im gewöhnlichen Sinne des Wortes nicht nahezu isokron sind, nur eine untergeordnete Rolle zu spie- len, aber die im Resonator tatsächlich erregten Schwin- gungskomponenten haben auch dann eine andere relative Intensität als die freien Eigenschwingungen. Mit wach- sender Dämpfung beim Resonator macht sich der Einfluss der Energieverteilung im Erregerspektrum immer mehr geltend. Das Intensitätsmaximum und also auch die Haupt- schwingung der erregten Resonatorschwingungen verschiebt sich, wenn Erreger und Resonator nicht isokron sind, etwas nach der Seite der Hauptschwingung des Erregers oder es kön- nen zwei Intensitätsmaxima, bezw. zwei Hauptschwingungen, entstehen, von denen das eine in der Nähe der maximalen Eigenschwingung des Resonators und das andere in der Nähe der Hauptschwingung des Erregers liegen. Ein Auf- treten zweier solchen Hauptschwingungen beim Resonator ist zu erwarten, wenn die Hauptschwingung der freien Eigenschwingungen des Resonators und die der erregenden Schwingungen ungefähr gleich scharf ausgebildet sind oder m. a. W. falls die Dämpfung des Erregers und die des Re- 1) Dieser Umstand wurde von mir nicht genägend beachtet, als ich bei meiner friäheren Erörterung der Frage der multiplen Reso- nanz (1. c.) die Möglichkeit zuräckwies, dass der Resonator auf eine grosse Menge oder alle Schwingungen des Erregerspektrums reagiere. Afd. A N:o 10) Ueber selektive Absorption und Reflexion. 95 sonators von derselben Grössenordnung sind. Wenn schliess- lich die freie Hauptschwingung des Resonators im Verhält- nis zu der des Erregers nur schwach ausgebildet ist, d. h. wenn der Resonator sehr stark und stärker als der Erre- ger gedämpftt ist, so hat der Resonator keine ausgesprochene selektive Empfindlichkeit fär Schwingungen einer bestimm- ten Periode. Im Resonator werden dann diejenigen Schwin- gungen am stärksten erregt, die mit der Hauptschwingung des Erregers ibereinstimmen oder wenigstens sich von dieser nur wenig unterscheiden. (Umkehrung der multip- len Resonanz). Fär die mit Hilfe von stehenden Wellen gemessene Wellenlänge ist stets die Hauptschwingung (oder eventuell die Hauptschwingungen) der im Resonator erregten Schwin- gungskomponenten massgebend !). Objektiv vorkommende stehende elektrische Drahtwellen, deren Länge stets mit der der Hauptschwingung des Erregers uäbereinstimmt, sind be- kantlich schon vor einer längeren Zeit von Strindberg und Decombe experimentell nachgewiesen worden, während ähnlich beschaffene Luftwellen neulich von mir (siehe meine letzte Arbeit) nachgewiesen wurden. Die soeben erwähnte Verschiebung der Hauptschwingung des Resonators zu et- was näherer Uebereinstimmung mit der des Oscillators stimmt ebenfalls mit den von mir sowohl in dieser Arbeit wie bei einer fräheren Gelegenheit mitgeteilten diesbezug- lichen Beobachtungen iäberein (vgl. oben pg. 61). 5. Auch einige einzelne hierhergehörige Beobachtungen, die mir zuerst etwas eigentämlich erschienen, scheinen jetzt auf eine einfache Weise erklärt werden zu können. Ich denke an den scharfen Uebergang von der Kurve II zu der Kurve I in Fig. 13, pg. 46. In Fig. 29 habe ich neben der Kurve I, die wie die Kurve II in Fig. 27 die Intensitätsver- teilung im Erregerspektrum darstellt, einige andere Kur- 1) Bei den stehenden Wellen wird diese Hauptschwingung so- wie die iäbrigen Schwingungskomponenten des Resonators schon vor der Interferenzwirkung von dem vom Erreger direkt anlangenden, stets sehr kurzen Wellenzug erregt. 96 Karl F. Lindman. (LII (00 zLRE8 EEZROAELEBFEAN”AS7 ISAFATLER 250505 DE a AAA ALA ga Ed 01 7S (VU IERE Deg Se sed SEEN 40 235 E RS R RESER SE AEA ASA 5 SGGER SGAO AES De aEES PR Bö EALROSZEOLRCE H5TIINIEINIEE AVN EE Geo - = = ERERER = 190 mm laaocBarBESLLESKRENREN FR [Ja FH LIT CM TTT] EEa0eraEs Eee S55ED3 DRESS DEESsD 55/95) BOSSERSSESDSSESSEESs gr Fe ef SSSE ESSER SS RAS SÄNDE I5E JSE SV ESS Ess EEdSeS Adels 3555 5SS5ESSESSSRSSSE! GR ISER Van SR SRSSEESSESRSEEE GU EREEERsEEEEaDRanaEEeN: ARE inr. 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Eine Verschiebung der Haupt- schwingung des Resonators nach rechts und ein Auftreten einer zweiten schwach ausgebildeten Hauptschwingung von der halben Wellenlänge 13 cm sind aber dann noch, in Uebereinstimmung mit den Beobachtungen '!), möglich. Bei fortgesetzter Verkiärzung des Resonators nimmt seine Dämpfung zu und also seine selektive Empfindlichkeit ab. Die am stärksten ausgebildeten Schwingungen im Erreger- 1) Diese Verschiebung bei kärzeren Resonatoren tritt deut- lich bei Wellenlängenmessungen hervor, wogegen die Maxima der Kurven I und II in Fig. 14 nicht so genau bestimmt sind, dass man aus ihnen auf eine solche Verschiebung schliessen könnte. Afd. A N:o 10) Ueber selektive Absorption und Reflexion. 97 spektrum können dann wieder etwas mehr zur Geltung kommen, und däiärfte hierin vielleicht eine zweite Ursache (ausser der schon auf pg. 49 angefihrten) zu der Form der Kurve III in Fig. 14 pg. 48 zu erblicken sein. Wenn die Länge des Resonators iber die Isokroni- tätslänge St cm) hinaus vergrössert wird (vgl. die Kurve III in Fig 29), so findet kein so scharfer Uebergang mit Bezug auf die Abhängigkeit der Resonatorschwingun- gen von der Hauptschwingung des Erregers statt, wie bei den kärzeren Resonatoren. Die Hauptschwingung des Re- sonators, die auch jetzt gegen die des Erregers etwas ver- schoben ist, hat schon wegen der unsymmetrischen Form der Kurve I eine grössere Intensität als die Hauptschwin- gung eines von der Isokronitätslänge gleich entfernten kär- zeren Resonators, wozu noch kommt, dass der längere Re- sonator wegen seiner grösseren Dimensionen eine bedeu- tend grössere Energiemenge auffängt als der kärzere. Bei fortgesetzter Verlängerung des Resonators nimmt die Dämpfung seiner freien Eigenschwingungen ab und also die Selektivität seiner Empfindlichkeit zu. Dass die Hauptschwingung des Erregers nur eine sehr schwache Ausbuchtung in den Kurven V in Fig. 13 und 14 zu erzeu- gen vermag ist wahrscheinlich zum Teil eine Folge hier- von. Die starke Abflachung der Maxima dieser Kurven steht aber in scheinbarem Widerspruch zu der erwähnten Eigenschaft der längeren Resonatoren. Die Ursache zu dieser Abflachung därfte aber hauptsächlich in der relativ dichten Anordnung der grösseren Gitterelemente liegen. Dass die Hauptschwingung des Erregers sich bei den kär- zeren auf den Erreger nicht abgestimmten Resonatoren stärker geltend macht als bei den längeren hängt wahr- scheinlich auch damit zusammen, dass die Empfindlichkeit eines Resonators fär längere Wellen grösser ist als fär die entsprechenden kleineren Wellen (die , Empfindlichkeits- kurve" eines Resonators ist ja nicht symmetrisch, wenn die Wellenlängen als Abscissen gewählt werden). 98 Karl F. Lindman. (LII Wie in meiner letzten Arbeit (1. c.) nachgewiesen wurde, nimmt die Schärfe der mit einem geradlinigen Resonator erhaltenen stehen- den Wellen schneller ab, wenn der Resonator tuber die Isokronitäts- länge hinaus verlängert wird als in dem entgegengesetzten Falle (wenn er verkuärtzt wird). Dies lässt sich, denke ich, dadurch erklä- ren, dass ein Resonator, dessen Eigenperiode grösser als die des Er- regers ist, nicht nur als Ganzes schwingt, sondern auch andere (in je ein Spektrum auflösbare) Schwingungen von merklicher Intensität vollfuhrt. Die diännen Drähte des in der Mitte des Resonators be- findlichen Thermoelementes teilen den Resonator in zwei Teile, in welchen Schwingungen von einer entsprechenden Periode erregt wer- den können, die sich durch das Thermoelement hindurch teilweise entladen. Wenn der Resonator verlängert wird, so werden diese Teile zunächst immer besser auf den Erreger abgestimmt, so dass die in ihnen erregten Schwingungen dann einen wachsenden Einfluss gewin- nen. Weil die Länge dieser beiden Teile des Resonatordrahtes etwas kleiner als die Hälfte des ganzen Resonators ist, muss die Wellen- länge ihrer Schwingungen auch ein wenig kleiner als die halbe Wel- lenlänge derjenigen Schwingungen sein, die der Resonator als Gan- zes vollfährt. Die stehenden Wellen richten sich zwar hauptsächlich nach diesen letzten Schwingungen, aber die Maxima und Minima sind nicht mehr scharf ausgebildet. Bei einem (im Verhältnis zum Erre- ger) kurzen Resonator sind die in den beiden Teilen desselben er- regten Schwingungen zu schwach, um merkbar hervortreten zu können !). !) Bei dem Jangen und sehr stark gedämpften Resonator, mit dessen Hilfe sowohl die Grundschwingung als die erste ungeradzah- lige Oberschwingung des Erregers in meiner letzten Arbeit (1. c.) ,objektiv" nachgewiesen wurde, war kein Teil des Resonators auf die Grundschwingung oder auf die Oberschwingung des Erregers abge- stimmt. In den beiden Hälften dieses Resonators waren aber lange und dinne Platinadrähte eingeschaltet und es ist möglich, dass der mittelste zwischen diesen Platinadrähten befindliche Teil des Re- sonators, in dessen Mitte das Thermoelement angebracht war, von der erwähnten Oberschwingung des Oscillators als Ganzes erregt wurde. Dieser Teil des Resonators war allerdings nicht, wie schon gesagt, auf die Oberschwingung abgestimmt (sondern etwas kärzer), aber wie aus anderen in derselben Arbeit mitgeteilten Versuchen hervorgeht, richtete sich, innerhalb gewisser Grenzen, die mit einem genägend kurzen Resonator gemessene Wellenlänge nicht nach der Eigenwellenlänge des Resonators sondern nach der -der Oberschwin- gung des Erregers. Afd. A N:o 10) Ueber selektive Absorption und Reflexion. 99 Alle hier erörterten Beobachtungen uber die Wirkung eines Oscillators auf einen Resonator missen natärlich auch nach der Poincaré-Bjerknes'schen Theorie erklärt werden können. Ich habe>hier nur den Versuch gemacht, sie durch eine Modifikation der Sarasin- de la Rive'scehen Theorie auf eine möglichst einfache und anschauliche Weise zu erklären. F. Zusammenifassung. Die wichtigsten Ergebnisse dieser Arbeit sind im Fol- genden zusammengefasst. Falls anders nicht ausdräcklich gesagt wird, so wird stets vorausgesetzt, dass sowohl der Oscillator als der Messresonator stabförmig sind und dass die absorbierenden bezw. reflektierenden Resonatorensys- teme aus gleichen, kreisförmigen und gleichgerichteten Elementen bestehen. 1:o. Das Schwächungsvermögen eines Resonatoren- systems fär elektrische Wellen, welche das System durch- setzen, ist in wesentlichem Grade davon abhängig wie die zur Abblendung der seitlichen Strahlen dienenden Diaphrag- men angeordnet sind. (Unter den oben versuchten Anord- nungen waren die mit IV und V (pg. 38 bezw. 54) bezeich- neten die einzigen, vorläufig befriedigenden). 2:0. Eine beim Durchgang der Wellen durch ein Re- sonatorensystem erzeugte Vermehrung der im Empfänger erregten Intensität wurde in einem Falle beobachtet, konnte aber durch eine verbesserte Abblendung der seitlichen ' Strahlen beseitigt werden. Eine von einem anderen For- scher (siehe oben pg. 12) fräher beobachtete ähnliche In- tensitätsvermehrung därfte also auf die Beschaffenheit (d. h. vor allem die Grösse) des von ihm gebrauchten Dia- phragmas zuräckzufähren sein. 3:0. Ein kreisförmig gebogener, nahezu geschlossener Sekundärleiter hat eine etwas grössere Eigenwellenlänge als ein geradliniger von derselben Länge und Dicke und 100 Karl F. Lindman. (LII zwar nimmt dieser Unterschied zu, wenn der Abstand zwi- schen den Enden des ersteren verkleinert wird. (Bestäti- gung einer von Anderen schon fruäuher gemachten Beobach- tung; siehe oben pg. 16.) 4:o Wenn bei einem aus gleichen kreisförmigen Reso- natoren bestehenden ebenen Gitter der Abstand der Mit- telpunkte zweier beliebigen benachbarten Elemente von der Grössenanordnung der halben Eigenwellenlänge dieser Ele- mente (oder sogar noch etwas kleiner) ist, so ist die Ei- genperiode eines in der Mitte des Gitters befindlichen Ele- mentes etwas, aber auch nur sehr wenig grösser als die eines gleichen, isoliert stehenden Elementes und zwar ist dieser Unterschied so gering, dass davon in erster Annä- herung ganz abgesehen werden kann. 5:0. Die Intensität der in einem kreisförmigen Reso- nator erregten Schwingungen ist bedeutend grösser, wenn der Resonator ein Element eines Gitters von der im Mo- ment 4:o erwähnten Art bildet, als wenn er isoliert steht. 6:0. Bei einem sehr dichten, aus kreisförmigen Reso- natoren zusammengesetzten Gitter (dessen Elemente also mit einander eng gekoppelt sind) zeigen die Elemente zwei Eigenperioden, von denen die eine grösser, die andere ein wenig kleiner, als die freie Eigenperiode der Elemente ist. (Dieses sowie das im Moment 4:o erwähnte Ergebnis wurde durch direkte Versuche mit Hilfe von stehenden Wellen erhalten, wobei der in diesen Fällen gleichfalls kreisförmig gebogene Messresonator ein Element des Gitters bildete). 7:o. Wenn Erreger und Empfänger auf einander abge- stimmt sind und eine unveränderte Schwingungsperiode haben, während beim Durchgang der Wellen durch ein der ' im Moment 4:o erwähnten weniger dichten Gitter die Pe- riode der kreisförmigen Gitterelemente variiert wird, so schwächt das Gitter stets die durchgehende Strahlung und zwar wird die maximale Schwächung von einem Gitter ausgeiäbt, dessen Eigenperiode ein wenig grösser als die der durchgehenden Wellen ist. Da der Unterschied dieser Perioden nur gering ist, lässt es sich mit einer gewissen Annäherung sagen, dass ein System von kreisförmig gebo- Afd. A N:o 10) Ueber selektive Absorption und Reflexion. 101 genen Sekundärleitern von der erwähnten Verteilungs- dichte die Intensität der durchgehenden Strahlung um so mehr schwächen, je näher ihre Eigenperiode mit der der Wellen ibereinstimmt. 8:o. Wenn das aus gleichen kreisförmigen Elementen bestehende weniger dichte Gitter konstant gelassen wird, während die Periode der durchgehenden Wellen unter Bei- behaltung des Isokronismus zwischen Erreger und Empfän- ger variiert wird, so werden die durchgehenden Wellen (bei geniägender Abblendung der seitlichen Strahlen) stets geschwächt. Die maximale Schwächung entspricht einer Wellenlänge der auffallenden Schwingungen, die ein wenig kleiner als die der Eigenschwingungen der Gitterelemente ist und zwar stimmt die Lage dieses Maximums der Schirm- wirkung mit derjenigen durch Variieren der Gitterperiode zu beobachtenden Lage des Maximums (Moment 7:0) voll- ständig uberein. Durch Vergrösserung der (horizontalen) Abstände der Gitterelemente wird die Lage des , Absorp- tions"-maximums nicht merkbar verschoben. Wenn anstatt eines einfachen, ebenen Gitters ein aus mehreren solchen hinter einander stehenden Gittern zusammengesetztes Reso- natorensystem als ,absorbierendes Medium" benutzt wird, so bewirkt auch dies, wenigstens bei einer verhältnismäs- sig geringen ,Dicke" der so entstandenen planparallelen Schicht, keine merkliche Veränderung in der Lage des Ma- ximums der Schirmwirkung. 9:o. Bei der im vorigen Momente erwähnten Anord- nung mit einem konstanten Resonatorensystem ist in eini- ger Entfernung vom Maximum die Schwächung der kleine- ren Wellen ziemlich konstant und von beträchtlicher Grösse, während die der grösseren sich mit wachsender Periode dem Werte Null bald nähert. 10:o. Das Maximum der Schirmwirkung eines ganz dichten unveränderten Gitters entspricht einer Wellenlänge der einfallenden Wellen, die etwas kleiner als die der Ei- genschwingungen der als isoliert gedachten Gitterelemente ist und zwar liegt dies Maximum noch etwas mehr auf der Seite der kleineren Wellen als bei einem weniger dichten 102 Karl F. Lindman. (LII aus gleichen Elementen bestehenden Gitter. Ausser die- sem Maximum tritt aber noch ein zweites flacheres und niedrigeres Maximum bei einer Wellenlänge auf, die grös- ser als die der freien FEigenschwingungen der Gitterele- mente ist. Die Lage dieser beiden Maxima entspricht an- genähert den beiden im Momente 6:0 erwähnten, auf eine andere Weise nachgewiesenen Eigenperioden der eng ge- koppelten Elemente des betreffenden Gitters. 11:o. Falls Erreger und Empfänger unverändert aber mit einander nicht isokron sind, während die Periode eines zwischen ihnen aufgestellten (aus kreisförmigen Elementen bestehenden) Gitters variiert wird, so richtet sich die Lage des Maximums der vom Gitter ausgeiäbten Schirmwirkung in erster Linie nach der Eigenperiode des Empfängers, ohne jedoch mit ihr vollständig ubereinzustimmen, indem sie im allgemeinen ein wenig nach der Seite der Periode des Er- regers verschoben ist. Daneben macht sich die Periode des Erregers, besonders wenn sie grösser als die des Emp- fängers ist, durch eine zweite Ausbuchtung in der ,, Absorp- tions"-kurve geltend. 12:o. Wenn das aus gleichen kreisförmigen Elementen bestehende weniger dichte Gitter (vgl. Moment 4:0o) unver- ändert gelassen wird, während die Periode des Erregers und die des Empfängers unter Beibehaltung des Isokronis- mus zwischen diesen Instrumenten variiert werden, So wer- den bei einem kleinen Einfallswinkel diejenigen Wellen am stärksten reflektiert, deren Periode etwas kleiner als die der Gitterelemente ist. Die Lage dieses Reflexionsmaximums stimmt nicht ganz mit der des Maximums der Schirmwir- kung iberein, sondern ist ein wenig mehr nach der Seite der kleineren Wellen hin verschoben. — Auf der Seite der längeren Wellen fällt die Reflexionskurve vom Maximum steiler herab als auf der Seite der kärzeren Wellen. 13:o. Das Maximum des Reflexionsvermögens eines ganz dichten unveränderten Gitters entspricht einer Wel- lenlänge der einfallenden Wellen, die etwas kleiner als die der freien Eigenschwingungen der Gitterelemente ist und zwar liegt dies Maximum noch etwas mehr auf der Seite Afd. A N:o 10) Ueber selektive Absorption und Reflexion. 103 der kleineren Wellen als bei einem weniger dichten aus gleichen Elementen bestehendem Gitter. Ausser diesem der kleineren Eigenperiode der eng gekoppelten Gitterelemente annähernd entsprechenden Maximum tritt kein zweites der grösseren Gitterperiode entsprechendes Reflexionsmaxi- mum auf. 14:o. Wenn bei dem im vorigen Momente erwähnten dichten Gitter der Einfallswinkel von c:a 11" zu 17' vergrössert wird, so nimmt das Reflexionsvermögen (wenigstens in der Nähe des Maximums) etwas ab und gleichzeitig verschiebt sich das Reflexionsmaximum ein wenig nach der Seite der Eigenperiode des Gitters (also nach den längeren Wellen hin). Bei ganz senkrechter Incidenz kann also die Lage des Reflexionsmaximums wenigstens nicht nach der Seite der längeren Wellen hin von der bei einem kleinen Ein- fallswinkel (11) beobachteten Lage abweichen, und wegen der Geringfägigkeit der bei der erwähnten Vergrösserung des Einfallswinkels beobachteten Verschiebung ist es wahr- scheinlich, dass das Reflexionsmaximum bei senkrechter In- cidenz annähernd mit dem bei einem Einfallswinkel von 11” beobachteten ubereinstimmt. 15:o. Wenn Erreger und Empfänger auf einander ab- gestimmt sind und eine unveränderte Schwingungsperiode haben, während die Periode der Elemente eines weniger dichten reflektierenden Gitters variiert wird, so werden (bei einem kleinen Einfallswinkel) die Wellen am stärksten von einem Gitter reflektiert, dessen Eigenperiode etwas grösser als die der auffallenden Wellen ist und zwar stimmt die Lage dieses Reflexionsmaximums mit der durch Variieren der Periode der auffallenden Wellen bei unverändertem Gitter zu beobachtenden Lage dieses Maximums tberein. — Annäherungsweise gilt der Satz, dass ein aus kreisförmi- gen Elementen bestehendes Gitter die elektrischen Wellen um so besser reflektiert, je näher die Periode der Gitter- elemente mit den auffallenden Wellen ibereinstimmt. Es ist dies ein direktes elektrisches Analogen zu den von H. Rubens und E. P. Nichols ausgefälirten Versuchen iäber die 104 Karl F. Lindman. (EI selektive Reflexion dunkler Wärmestrahlen von fein geteil- ten Silberspiegeln. 16:0. Falls Erreger und Empfänger unverändert aber mit einander nicht isokron sind, während die Periode des im vorigen Momente erwähnten reflektierenden Gitters va- riiert wird, so richtet sich die Lage des Maximums der Reflexion in erster Linie nach der Periode des Empfängers, mit der sie jedoch nicht vollständig ubereinstimmt, in dem sie im allgemeinen mehr oder weniger nach der Seite der Periode des Erregers verschoben ist. 17:o. Die in 11:o und 16:0 erwähnte Verschiebung des Maximums der Schirmwirkung bezw. des Reflexionsvermö- gens eines Gitters, die eintritt, wenn Erreger und Empfän- ger nicht auf einander abgestimmt sind, lässt sich durch die Annahme erklären, dass die Periode der in einem unveränder- ten mit dem Erreger nicht isokronen, geradlinigen Messresona- tor erregten Schwingungen von der bei Isokronismus zwischen den beiden Instrumenten in ihm erregten Schwingungen ein wenig abweicht. Diese Annahme steht in Ueberein- stimmung mit einigen vom Verfasser fruäher gemachten Beobachtungen bei Versuchen mit stehenden Wellen, welche Versuche auch im Laufe dieser Arbeit durch eine andere Messungsmetode gepräft und bestätigt worden sind. 18:o. Ein aus 13 cm langen und 0,7 mm dicken kreis- förmigen kupfernen Resonatoren bestehendes Gitter lässt die elektrisehen Wellen, die mit den Eigenschwingungen der Gitterelemente nahezu isokron sind, besser durch und reflektiert sie zugleich besser, als ein gleiches aus eisernen Elementen bestehendes Gitter. Wenigstens bei einem FEi- sengitter sind also die Durchlässigkeit und das Reflexions- vermögen fär elektrische Wellen zu einander nicht komple- mentär. Eine Verkleinerung des Querschnittes der eisernen Re- sonatoren von 0,39 mm? zu 0,0 mm”? bewirkt keine be- merkbare Veränderung in der Grösse der Absorption. Die von einem Eisengitter ausgeiäbte grössere Absorption scheint also nicht so viel von dem spezifiscehen Widerstand als von der Magnetisierbarkeit des Eisens herzurähren, d. h. der von Afd. A N:o 10) Ueber selektive Absorption und Reflexion. 105 Bjerknes auf einem indirekten Wege aus Resonanzversuchen gezogene Schluss, dass die Molekäle des Eisens noch so schnellen Schwingungen, wie den Hertz'schen Oscillationen, zu folgen vermögen, scheint also eine direkte Bestätigung gefunden zu haben. 19:o. Aus einem Vergleich der mit kupfernen Gittern erhaltenen Durchlässigkeits- und Reflexionskurven scheint hervorzugehen, dass auch bei einem aus (0,7 mm dicken) kupfernen Elementen bestehenden Gitter die Durchlässig- keit und das Reflexionsvermögen in der Nähe der Eigen- periode des Gitters zu einander nicht ganz komplementär sind, indem ein merklicher Teil der auf das Gitter fallenden Strahlungsenergie vom Gitter konsumiert wird, ohne durch- gelassen oder reflektiert zu werden. Das Maximum dieser Konsumption, die hauptsächlich von einer im Gitter statt- findenden seitlichen Energiezerstreuung und nur zu einem sehr geringen Teil von einer Umwandlung in Joule'sche Wärme herzurähren scheint, liegt im Verhältnis zu der Ei- genperiode der als isoliert gedachten Gitterelemente etwas nach der Seite der längeren Wellen hin verschoben. Wenn die Gitterelemente weniger dicht verteilt sind, so tritt nur ein solches Maximum der Konsumption auf, während bei einem sehr dichten Gitter zwei solehe Maxima vorkommen, von denen das am stärksten ausgebildete der grösseren Eigenperiode und das schwächere der kleineren Eigenpe- riode dieses Gitters annähernd entsprechen. Dass bei ei- nem sehr dichten Gitter nur ein, etwas nach links von der kleineren Eigenperiode des Gitters verschobenes, Reflexions- maximum auftritt, scheint demnach auf diese bei der grös- seren Gitterperiode stattfindende relativ starke Konsump- tion zuruäckzufähren zu sein. Dass auch bei einem weniger dichten Gitter das Reflexionsmaximum etwas mehr auf der Seite der kleineren Wellen liegt als das Maximum der Schirmwirkung lässt sich durch die Annahme einer vom Gitter ausgeiäbten Konsumption erklären. Obwohl die in den Elementen eines Resonatorengit- ters entwickelte Joule'sche Wärme zu der ganzen vom Git- ter konsumierten Strahlungsenergie nicht direkt proportio- 106 Karl F. Lindman. (LII nal ist, besteht jedoch zwischen diesen Grössen ein Paral- lelismus, der durch besondere Versuche nachgewiesen wurde. Mit Bezug auf den in diesem Momente erwähnten Ver- gleich der mit einem kupfernen Gitter erhaltenen Durchläs- sigkeits- und Reflexionskurven muss bemerkt werden, dass dieser Vergleich nur mit Vorbehalt angestellt wurde. Falls durch neue Versuche die von mir beobachteten Abwei- chungen der eben erwähnten Kurven auf Nebenumstände zuruäckgefuährt werden könnten, so beweisen diese Abwei- chungen jedenfalls, dass nach keiner der in dieser Arbeit gebrauchten Versuchsanordnungen das Reflexionsvermögen eines elektrischen Resonatorensystems durch blosse Durch- lässigkeitsversuche einwandsfrei untersucht werden kann. 20:o. Wenn man annimmt, dass bei einem Resonator Schwingungskomponenten unendlich vieler Perioden möglich sind und dass sie von den entsprechenden Schwingungskompo- nenten der primären Wellen auch tatsächlich erregt werden, wobei der Resonator eine bevorzugte Empfindlichkeit fär gewisse Schwingungen besitzt, so lassen sich mit Hilfe der Hypothese einer zusammengesetzten primären Strah- lung die Wirkung auf den Resonator in allen vorkommen- den Fällen (sowohl die multiple Resonanz als auch ihre Umkehrung) auf eine einfache und anschauliche Weise er- klären, während dieselbe Hypothese bei der Annahme einer einfachen Resonatorperiode in keinem Falle eine befriedi- gende Erklärung der erwähnten Wirkung zu geben vermag. G. Tabellen. Die nachfolgenden Tabellen enthalten die Koordinaten der beobachteten und in den obigen Figuren vorkommen- den Kurvenpunkte. Jeder Punkt einer Kurve ist durch eine Serie von Beobachtungen, bezw. gleichzeitigen Ablesungen der beiden angewandten Galvanometer bestimmt worden, obwohl nur die Mittelwerte der Quotienten der zusammen- Afd. A N:o 10) Ueber selektive Absorption und Reflexion. 107 gehörigen korrigierten !) Doppelablesungen in den Tabel- len wiedergegeben sind. Nur in den Tabellen XX—XXVII, die sich auf Versuche tuber den Einfluss des Materials so- wie auf gewisse Wellenlängenbestimmungen beziehen, habe ich, weil es hier von besonderem Interesse ist, die Genauig- keit der Messungen beurteilen zu können, die Quotienten der einzelnen Galvanometerausschläge mitgeteilt. Als Beispiele von den Beobachtungen iäber den Durchgang der = elektrischen Wellen durch Resonato- rensysteme gebe ich hier diejenigen Messungen wieder, auf die sich die Bestimmung der drei obersten Punkte der Kurve I in Fig. 11 = =beZzwanle tem, 13,0 em. und 13,5 cm in der Tabelle VIII, pg. 116) stätzt. Sowohl hier wie in den nachfolgenden, numerierten Tabellen bezeichnen 5 die halbe Wellenlänge des Erregrs, z die halbe Eigen- wellenlänge des Empfängers, und L die Länge der kreis- förmig gebogenen Gitterdrähte. Es bezeichnen ferner a den Ausschlag des mit dem Messresonator verbundenen Galvanometers und b den gleichzeitigen Ausschlag des mit dem Standardindikator verbundenen Galvanometers. I, be- zeichnet die mittlere Intensität der vom Gitter durchgelas- senen und ZI, die der freien Strahlung. Keine einzelnen Messungen sind hier, ebenso wenig wie dies im allgemeinen der Fall war, weggelassen worden ?). 1) Sobald die Galvanometerausschläge gewisse Grenzen iber- steigen, sind sie nicht mehr zu den wirkenden elektromotorischen Kräften vollständig proportional und missen dann eine stets positive Korrektion erhalten. (Vegl. K. F. Lindman, Öfvers. af Finsk. Vet. Soc. Förh. Afd. A N:o 5 pg. 11; 1908—1909). — Bei den Reflexionsver- suchen nach Versuchsanordnung I muss ausserdem eine gewisse Fremdwirkung, die nicht ganz beseitigt werden konnte, beriäcksichtigt und von der beobachteten Intensität abgezogen werden (vgl. oben pg- 57). ?) Während dieser Arbeit habe ich nur sehr selten einzelne Ab- lesungen verwerfen missen, wobei gewöhnlich äussere magnetische Störungen oder eine auffallende Unregelmässigkeit in der Wirksam- keit des Induktoriumunterbrechers (wegen weit fortgeschrittener Ab- nutzung der Platinastifte) sich als Ursachen dazu erwiesen. 108 Einfaches konstantes Gitter (20 Elemente). L=13 cm. (Gehört zu der Tabelle VIII, pg. 116. Drei Punkte der Kurve I in Fig. 11, pg. 41). Karl F. Lindman. (LII Durchgang durch das Gitter Freie Strahlung. | Dundee | dureh das Gitter | Durchgang durch das Gitter | Freie Strahlung Durchgang | durch das Gitter | I | | 1) Da im allgemeinen nur ganze mm abgelesen wurden, hatte es keinen Zweck, genauere Korrektionen als bis auf 1 äå 0,5 mm anzu- bringen. ARN CAO a Hov 5 e 5 | a b Db Mittel 13,; cm 53 + 0,5 [Korry]| = 47 Lis p 49 + 0,5 -44 1,13 ör 50 + 0,5 46 1,10 Å 55 + 0,5 JP 1,3 1,125 - 67 +1 47 1,45 5 68—-1 58 1,44 åa 73+1 52 lya K GAR 50 1,40 3 66 + 1 48 1,40 5 60 +1 44 1,39 1,42 = 52 + 0,5 46 Lys 3 26 + 0,5 55 JB NRA LST Så d0 + 0,5 49 la P 67 + 1 50 1,43 13,0 em 43 42 1,02 48 45 1,07 £ 44 43 1,02 5 48 44 1,08 3 48 44 1,08 1,054 z 38—+1 41 1,46 5 vat l 39 1,44 5 8 +1 43 sn 5 64+1 45 jäs 5 62—+1 44 1,43 69+1 49 1,43 1ya3 vå 51 + 0,5 49,5 1,04 3 49 + 0,5 ÅR Kra ES 46 42 1,10 1,060 Schwächung freien Strahlung Fasjlgan 2 ,42 —— NR N 1,060 ++ 1,054 2 1, Afd. A N:o 10) Ueber selektive Absorption und Reflexion. 109 Schwächung in Proz. der ÅR 1.0 CRS NESS | freien DT G 7 a b TT Mittel | Strahlung 100 (1-7) I Durchgang | 12,4 cm 38 38,5 0,99 durch das - 43 42 1,03 | Gitter I SAT LAR los | 1023 | N ; 54 + 0,5 42 Lar | | 224 F 60+1 46 1,33 | Fn reie | | Strahlung 2 SER 22 5 | Es 3 62—+1 47 1,34 | = 66 + 1 SÅ 1,23 1,32 Oo [>] ARE] ” 47 45 1,04 I LE durch das 3 52 50 1,04 | Gitter | 50 48 1,04 | 1,040 | Auf dieselbe Weise und mit ungefähr demselben Grade der Genauigkeit sind die äbrigen Punkte der Kurve I in Fig. 11 sowie die Punkte aller anderen ähnlichen Kur- ven bestimmt worden. Wie aus dieser Tabelle hervorgeht wurde fär jede Wellenlänge der primären Wellen zuerst die Intensität der vom Gitter geschwächten Strahlen, dann die der ,freien" durch die leere Schirmöffnung (oder eigent- lich die Oeffnung des Empfängerrohres) gehenden Strahlen und schliesslich noch einmal die der vom Gitter geschwäch- ten Strahlen gemessen. Bei den Durchlässigkeitsversuchen mit variablem Gitter und konstanter Wellenlänge der durch- gehenden Wellen wurde gewöhnlich im Anfang und am Ende jeder Versuchsserie die Intensität der freien Strah- lung gemessen und aus den so erhaltenen im allgemeinen nur Wwenig von einander abweichenden Werten das Mittel genommen. Bei den Reflexionsversuchen wurde auf eine ähnliche Weise verfahren, jedoch mit dem Unterschiede dass anstatt der Intensität der direkten Strahlen die der von einem Metallspiegel total reflektierten gemessen wurde (vgl. oben pg. 57). 110 Karl F. Lindman. (LII Die in den Tabellentiteln vorkommenden Buchstaben B oder C sowie die nach ihnen stehenden römischen Ziffern beziehen sich auf die oben gleich benannten Abschnitte bezw. Versuchsanordnungen. Ihrem Inhalte nach sind die Tabellen in vier Gruppen geordnet, nämlich a) Durchlässig- keit (Tab. 1I— XIV), b) Reflexion (Tab. XV—XIX), c) Ein- fluss des Materials (Tab. XX—XXV) und d) Resonanz- und Interferenzversuche !) (Tab. XXVI- XXVII). a) Durchlässigkeit. Tabelle I. Einfaches, variables Gitter (20 Elemente). Pp i TT —=NlSCMm. —B5 od Halbe Eigen- > | Intensität | I Schwächung 2 | Länoe der ntensita . wellenlänge jr ge- | der vom | Intensität in Proz. des Emp- bog. Gitter- Gitterdurch- der freien | der freien | fängers drähte gelassenen | Strahlung | Strahlung | ÅR | Strahlun 0 = FR | 7 Mabral 100x(1-7] 2 | | h | I Fl 13 cm | Tlemi ev 2,12 | 2,30 8 = KT) ” ” | 13 ” | 1,76 ” 23 a sigbaädyr Brons ; 24 FS RR 865 5 MN Sr SS ET EG 12 lo f 17,1 em | SEC 1,22 1,24 2 [FE AR 1 of fä 5 SN RER 5 13 | < | 2 29 - ” a ål 20 22 AT Tjo 9 10 AA ” | 18 a 2058 Ce lg Feer ON ia SERA är 8 | SE ” ” illit ” I 0,93 | 2 2 ee slant mar20 es or z 16 3 stra! Alt 0,90 »” D !) Diejenigen Resonanz- und Interferenzversuche, wodurch die Wellenlänge der verschiedenen Erreger sowie die der geradlinigen Messresonatoren bestimmt worden sind, wurden ganz unabhängig von dieser Arbeit schon fräher (siehe K. F. Lindman, Öfvers. af Finsk. Vet.-Soc. Förh. LI, Afd. A. 15, pg. 23) ausgefährt, weshalb die Er- gebnisse dieser Versuche hier ohne weiteres benutzt werden konnten. Afd. A N:o 10) Ueber selektive Absorption und Reflexion. 111 Tabelle II. Drei hinter einander stehende variable Gitter ” (60 Elemente). > =1Bem. Bik ÅR | | | (RN 5 | jö I | E 100 X [1 = l3em | 9 em cc | 2,34 | 2,34 | 0 | SR SNR ARS IR EV : | ES såå | SEO ESYN & 31 8 EN LD sr | 1,58 d | 32 | SE äng | TR | 1,93 | ö | 18 | | Sr 10 2,12 å | 9 | 6 cm | 6 em | 0,89 Lar. 0,97 | 8 | o | SUS i Slät 0,ss | SS | 9 | | 5> Sn 1 | 0,35 55 | 12 fe | 9 15 0,86 | 5 | 11 | PES EN Oe AR NA, 0,91 | Å | 6 | | kem AV 6 cm 1j97 | 2,02 | 2 | o | | JR | 1,55 | 3 | 23 ES Se ef NG (ROR I LS 1,68 | 5 | ilZ Ing | ös BEER: ET IE ER z RED | 1 CS (FOG RE Prada å bg ba | fäifemr | fd cm 1,83 | 2,46 | 26 fd tag RE VR [> ES 1,67 | A | 32 =] MR EE Kang | - EE | fe sr ij 0 2,07 | J | 16 | 2 20,2 cm | 13 cm 0,39 1,03 | 14 (251 Ban ÖM AT 0,93 3 | 10 << SUNE | 200-- 0,60 & 42 112 Karl F. Lindman. (LII Tabelle III. Unverändertes Resonatorensystem. L=13cem. B, II. 1:o. Neun hinter einander stehende Gitter (164 Elemente). Kurve I in Fig. 4. ÅR (= 5) | a FS 100 X É S 2 2 | | I 8. em 25 | I 0jeo AE | RE EG ÖRE | 1,08 | 2,10 | + 49 | : 18 RS | 0,56 | Lan | + 50 | 13:07 » | 0,39 | 0,67 | + 42 TASSEN | 0,53 | 0,53 | 0 16E5 | 0,64 0,53 | —21 2:0. Drei hinter einander stehende Gitter (60 Elemente). Kurve II in Fig. 4. | = 2 Sd | RE KE 1-2] | 2 2 | | BR. 10 cm | 1,23 | 2,10 + 41 | Il | 0,73 | IlSb + 34 134 0jas | NRO +33 AR | 0,50 | 0,53 | + 6 | ÖV mr | 0,50 | 0,53 + 6 Tabelle IV. Unverändertes Resonatorensystem (drei Gitter mit im ganzen 60 Elementen; L=13 cm). Konstanter Er- reger (9 = cm) und variabler Empfänger.: cb Kurve III in Fig. 4. ÅR | h 5 NE: jÅ 1001 | 3 cm 0,27 | 0,53 | + 49 OS 0,51 0,99 + 48 ler JIA Jade E- Öja md Ö REA +52 | 13:03» | 0,39 | 0,67 + 42 | CR 0,43 | 0,52 i + 17 Lör 0,36 0,37 | + 8 Afd. A N:o 10) Ueber selektive Absorption und Reflexion. 113 Tabelle V. Unverändertes Resonatorensystem. L=13cm. B, III. 1:o. Zwei Gitter mit 30 + 20 Elementen. Kurve I in Fig. 6. ET h I 100 ( - :) 2 2 I Sem 1,46 2,25 30 ifenngg 1,34 2,36 43 TT 0,70 1,07 30 T2508 0,50 0,85 41 USKN IA 0,49 0,71 ji Jr 0,52 0,67 22 14;5t1, 0,57 0,63 10 NÖT 0,58 0,62 6 2:0. Einfaches Gitter (30 Elemente). Kurve II in Fig. 6. I 1,83 1,72 0,82 0,62 0,56 0,58 0.59 0,61 I 2,25 2,36 1,07 0,85 0,71 0,66 0,63 0,62 100 (E 19 21 23 - Iz 114 Karl F. Lindman. (ITE Tabelle VI. Unverändertes Resonatorensystem und unveränder- ter Erreger. L=I3.cm. 13 CM... BJ 1:o. Zwei Gitter mit 30 + 20 Elementen. Kurve III in Fig. 6. ÅR —- uj ae | I I | 100 É - 2 | | 2 Srem 0,51 0,71 30 ORIN | 0,65 1,07 39 SON | 0,49 0,71 31 TASTE | 0,48 0,55 13 675: 0,40 0,46 13 2:0. Einfaches Gitter (30 Elemente). Kurve IV in Fig. 6. ÅR | i | 2 I ST Cm | 0,60 0,67 | 10 Ola | 0,84 1,07 | 21 ESO | 0,56 0,71 Zl 14,5 ” 0,51 0,55 t IDE ar 0,43 0,46 id Tabelle VII. Variables Resonatorensystem. Unveränderter Er- Heger 3 = Id om). B, III. 1:o. Zwei Gitter mit 30 4 20 Elementen. ÅR h FA ib ;( I 100[1—-— S | | | n | 13 cm 9 cm 0,68 0,70 3 an 0 j by lea 0,57 0,68 16 | > a ” ” 13 ” 0,47 ” ol | = SR ” ” 15 ” 0,51 ” 25 | Må = ” ” 1 ” 0,55 0,67 18 ” ” 20 ” 0,63 0,70 10 Afd. A N:o 10) Ueber selektive Absorption und Reflexion. ÅR | I z 0 1 za) | 2 i i | BN j — ]- H — mM—MmMm MMOM——wr — — — — n bb HH Hn»fioooucrn NUNNUnaesSnonni ey OO OO | Kem 6 cm 0,59 0,59 | 0 -— oc ”” ”n =) ”€ 0,58 ” 2 ? bn AA 1 5 Re 0,46 - 22 22 rt SRA OSA 5 36 | < S ” ” 15 ” | 0,47 | ” 20 ” ” I »” 0,51 | ” kå 14 z 106 11 cm 9 em 0,71 | 0,74 | 4 | [eb] | ” ” 11 ” 0,53 ” 28 SE KE RSS SN 0,49 5 34 Ze - Tik FÖR RN TS fal 15,1 cm 115 tr 0,33 | 0,37 11 | 2 FAR I UTRESA | 0,26 | 35 30 | 2 ”e ” 17 ” 0,30 ” 19 - a] | ” ” 20 ” 0,33 ” 11 HT em Il em 0,31 0,33 6 | ER Te ” ” 13 ”» 0,29 ” 11 STR fa 15» 0,28 5 15 | | 3 = ” ” 17 ” 0,27 ” I | Fa ” ”r 20 ” 0,25 "2 24 | 2:0o. Einfaches Gitter mit 30 Elementen. | ÅA f R L T få 100 5 | 2 I, | 13 em 9 em 0,70 0,70 0 - >> 0 a a 0,62 0,68 9 [eb] fal | - 13 = 0,54 > Sd Sk ÅN FN 0,57 0,e7 15 = ” ” 17 ” 0,59 ” 12 ER 200-5 0,67 0,70 4 116 Karl F. Lindman. (LII Tabelle VIII. Einfaches, konstantes Gitter (20 Elemente). L=13 cm. BOIV I Kuryve nemo SE ll Rh je 100 (1-7) | 2 20 | by | I 8,0 cm | 1,78 | 1,95 | Ö | | 1050 | 2,58 | 2,83 9 | lor | 1,77 1,96 | 10 1 lö bre 1538 1,55 14 P2 1,03 1,32 22 | 1310, 1,06 1,43 | 26 | 35 gr 153 1,43 | 20 | 112 Lo 1y46 | Ia | 16 | UR | 1,79 | 2,05 | [3 | 1559 5 1,77 | 1,97 | 10 2 2,38 | 2,45 3 Tabelle IX. Einfaches, unverändertes .und dichtes Gitter. (56 Elementen). f=13'em: BIIVI Kurve nte ERSTA I jÅ 100 (1-7) 2 2 IL 3,0 cm 1,59 2,15 26 100: > 2,26 3,08 200 löd 1,52 2,18 30 il 0,98 1,72 43 1 SES 0,78 1,60 49 1350 > 0,32 1,51 46 1305 1,00 1,52 34 AA 127 1,88 32 15, 1,45 2517 33 15,9 1,50 2,05 27 17 2,23 2,54 12 Afd. A N:o 10) Ueber selektive Absorption und Reflexion. 117 Tabelle X. Einfaches, unverändertes und sehr lichtes Gitter (EERIlemM enKte): Le LJCNT "Bb, IV. Kurve Ulin Fig. 11: ÅR 40 Å BT I00 (1 bd | Å 2 | (RN 11,0 cm 2,11 2,24 | 6 | UR 1,38 Lz | 19 | IS 1y42 1,72 | 17 14,5 2,12 2,44 | 13 Tabelle XI. Sieben hinter einander stehende unveränderte Git- feri(142 Blemente). L=13 cm. B, IV. Kurve IV in Fig: 11: RA TT tids 14 100 [1 == Alen | NN 10,0 cm 1,56 2,00 22, 12 0,90 Lyie 22 SAD | 0,62 0,85 2id RES RS 1,03 19 EEE a ac 8 | Tabelle XII. Einfaches, variables Gitter (20 Elemente). 2003 om OBE IV. 2 | RO SE NAR ANaR : | SEN | 2 É 3 å 100(1-7) | 2 I, | 13 cm 9 cm 0,s0 0,80 0 | S =S il 0,75 2 6 a SR SÅ 12 0,70 2 12 2 FÄRS SET 0,58 27 | | ÖN 14 0,70 : | 12 | on OS i VÄRRE 0,77 3 | 4 118 Karl F. Lindman. (LII a ib I, I 100 | -t) 2 2 (aa 11 cm Jem | 1,55 1,57 1 | 3 2 IA 1,30 1,60 19 2 5: for Lys 1;57 6 2] 5 SE 14 1,60 SO 3 sa 150 1,54 5 4 ==] 12 cm 9 cm 1,52 1,55 2 Ren sd RR 1,43 Er 8 2 Ae 12 Lar ; 100 SN = | 15 13 1 : 20 MEL KGS 5 14 , 1,46 z 6 | | 14 cm len 1,37 Las di =E RET 12 1,38 Se Sr 31 fö förr 1,32 å 11 | AH Sp 14 1,10 IAS (KS BR ön 1,33 10 | VE Br br 1,42 3 4 (Ra 15, cm 13 cm aa fe 11 | Så 3 0 14 1,09 z 23 | SE S 5 15 | 1,13 3 20 ZE RR 1 AE eg. : 4 | Gem T25em | 0,93 0,98 5 ES 5 5 3 | 0,90 3 8 (CT | - 14 lösa u0eS : 10 | | 2 RA lö 0,s6 12 | S i] 3 ÖR os | 0,81 5 17 | ae S 17 | 0,79 5 19 | | 207 > | 0,83 : 15 | Afd. A N:o 10) Ueber selektive Absorption und Reflexion. 119 Tabelle XIII. Drei hinter einander stehende variable Gitter (51 Elemente). 3 =13em. BALLS A Br L jå i | 100 (1-7) 2 | | I 11 cm 9 cm 1,51 1,58 4 | a 1 le 1,10 sä | 30 | ia fö 1,40 | i lvl | SER 13 | 1,37 : | 13 | MIND | 1 | 1,42 | 10 SRA UA | Ls6 - 8 9 cm 6 cm 1,19 ,21 2 SR OR 1.01 1,25 il8) | SEN EL 1,10 re ES [a RS lan K 11 | JEN RA | RA Lie ; ät 6 cm 6 cm 0,31 0,35 1! AE. (2 0,29 Å 17 LE > 0,28 0,34 | 18 3 1 äl 0,29 5 | 15 SARK k2ATS 0,28 3 18 NS unglögr3 0,28 0,35 20 SA AG 0,30 0,34 12 KN I 7 SR 0,31 3 9 1 ye te 12fem 0,92 0,96 | 4 bs 5 13 0,s6 0,93 | 8 » 147 » O,s1 é 13 5 : 15 0,77 b | 14 5 12 0,64 7 | 31 20 0,64 3 | 31 120 Elemente). — L=T3em. FHiosl6: FB, Karl F. Lindman. Tabelle XIV. Einfaches, unverändertes und dichtes Gitter (195 (LII NE I 100 É - I 0,35 (515) 0,61 66 1,20 71 1,61 42 1,95 43 25A 41 2,09 2 b) Reflexion. Tabelle XV. Einfaches, unverändertes Gitter (56 Elemente). L=dörem-7 CI Intensität der | 1 . Intensität der 5 40] | reflektierten | total reflek. | s00x z 2 Strahlung Strahlung I Th | I 11 em 0,09 1511 2 2 0,24 1,20 20 | 13,0.» 0,22 Uesk 20 13,5 , 0,13 1,12 12 14, , 0,09 lya? 6 Nr 0,07 1,75 4 1:55 0,02 1,74 1 03 0,22 | 1,60 14 12,4 0,30 | 1,66 18 130, 0,30 1,69 | 18 | 134 0,21 1,74 | 12 | Afd. A N:o 10) Tabelle XVI. Einfaches, unverändertes und dichtes Gitter Ueber selektive Absorption und Reflexion. (bt Elemente).rL=13em. :Kurvesllm, Mo 13: CL AR | 20 EN > h i — [= I I 100 X — 2 | 2 | : å SR 9 cm 0,21 1,09 20 | 11.0 OR 0,23 1,05 22 | Ia. 0,33 fr 30 | 114 a 0,52 Lys 44 | fa 0,54 1,23 44 13:05; 0,49 1516 42 135 | 0,35 1,07 30 | 14,2 , | 0,40 1,50 2 | UA | 0,29 1,62 18 | UTE | 0,19 Lz 11 | lav, 0,15 1,62 9 Tabelle XVII. Einfaches, variables Gitter (56 Elemente). Å REVS (CE ÅR | Mg =p I | I ib 100 X — 9 | 1 2 < - | - ERS 10 cm | 9 cm | 0,04 1,12 4 > ön » om | IS | 0,07 : 6 34 | LSS 134; | 0,06 3 d Ms 2 EE ONT ” i en 11 cm 9 em | 0,03 1,00 3 | i GR SENT AI 0,08 É 8 >. ARE 12.03 | 0,08 : 8 kl | Zz Ft 13 | 0,12 5 12 (i I ES Fe 3 KE 0,06 ; 6 A förem« dj fi em 0,04 1,8 4 == ARE [RE 0,12 D 10 o an ” ” | 13 ” 0,24 ” 20 = ITE | 0,20 S 17 KS AR 15 > 0,12 2 10 Sd Sä 2007 0,02 a 2 22 Karl F. Lindman. (LII vv FR i ib a IL I I; 100X — 2 ö | : 3 I > 15,1 em 13 cm 0,10 1,30 8 | = = 5 é 14 0,26 5 20 [ol | el : SN 0,26 s 20 | & = re 17 » 0,06 I Ås 5 | 23 TT em 11 em 0,08 | 1,44 6 - 3 RR Oas 9 > on E i 0,23 S 16 3 å 17 8 0,23 5 16 OS | 3 a 200-32 0,13 9 Tabelle XVIII. Einfaches, variables Gitter (56 Elemente). Å 5; =13 En Cl AE RE | = ib L ib 100300 2 | IL | = 11 em 11 cm 0,04 0,55 id | RE 12 0,05 | q 9 SE 13 0,065 | 12 (EE RR 0,04 ; 7 SR | 13 cm 11 cm 0,08 1,10 d | na = rg 1 (RN 0,09 5 8 3E ; 13 0,22 ; 20,20 ce RE 0,17 Zz | 15 [ER FRE, 1607, ÖR : | 11 SE 17,1 cm 12 cm 0,05 | 0,74 | 7 =N 3 för 0,075 | | 10 > 0 3 15 | 0,14 | S | 19 2 | 3 5 INT | 0,14 t | 19 | =5 PET 20: 1. RE i; | AE Afd. A N:o 10) Ueber selektive Absorption und Reflexion. 123 Tabelle XIX. Einfaches, unverändertes und dichtes Gitter (195 Elemente)jt ora tBem: CC; II: h L I 100 x 7 10 cm 0,12 0,24 50 NN 1 EE 0,24 0,41 59 AU [9 | 0,58 | 0,94 62 BE 13 0,72 | 1,24 58 NA | (SK 0,58 | 1,24 47 LAR fa 0,48 1,74 28 | UTG 0,27 1,30 15 | 3 9 cm 0,08 0,23 35 NE 15 0,18 0,30 36 | As 125 | 0,46 0,93 50 | Så 2 Töm | 0,50 | 1,04 48 FaR | IT | 0,51 | 2,28 22 c) Einiluss des Materials. Tabelle XX. Fänf hinter einander stehende Gitter mit im Ganzen 100 Elementen. L 7: TÖrEm.. bee | Schwächung in | a i AD Te Mittel | Proz. der freien | - Strahl | | rahlung | | 128 48 2,67 : 121 45 2,69 Freie Strah- 117 | 44 Dee lung 8 123 45 2708 | | 134 | 50 | 268 | 26 I 82 46 1,79 mA | Durchgang 70 40 1,75 100X|1—- pe | | durch kupfernes | 83 46 1,80 | 2,69 + 2,67 | Resonatoren- 72 40 1,30 2 | system 76 49 I SR 124 Karl F. Lindman. (LII | AG Schwächung in a b = Mittel | Proz. der freien | Strahlung | 76 45 1,69 Durchgang | 70 41 La ? durch eisernes 69 42 1,64 SD Resonatoren- 74 45 1,6 | 10075 É ) Se system 76) 46 ge F80 47 1,70 1,67 | 119 44 | 2,70 Freie Strah- Så => Sm | lung 122 46 | 2,66 | 116 44 | 264 | | 111122 LE fond 2) (rn ria a Tabelle XXI. Drei hinter einander stehende eiserne Gitter (60 Elementej <e0 2 13'cm, B,i ä Schwächung in a b ET Mittel | Proz. der freien | | b Strahlung | Eu f| 163-163 25 | STR 160—1--62—1-2;y8 | | 175 69 2,54 2,57 | SN ER SE | 168 92 il äg | Dicke der 57 FR I 100 X 1 2 Eisendrähte ög rag 1 | 2,57 = 0,7 mm ,84 £E | 171 9 | IR = 2853 UTE GA la 1,843 161 88 1,83 | TORRE NS 96 1,80 1.816 | icke der 1005<I]1- | Eisendrähte | 297 NE 2 x | 2 = 0,5 mm 179 99 1,31 | 170 0) 98 1,83 = 29,4 | UA NR 1,30 1,815 Afd. A N:o 10) Ueber selektive Absorption und Reflexion. 125 Tabelle XXIII. Zwei hinter einander stehende Gitter mit im Ganzen Bk lententen,s 9 = CR 9 ön BITIT a | Schwächung in a 05 Il > (ONIctel | Proz. der freien | ÖR | Strahlung — an Nn SEE 78 | | Os sö trah- el | 55 0,52 ung | | | 2000 FAT I Oj a IR 55 154 | 0,36 AKA urch kupfernes | Ö a ,36 Resonatoren- 58 159 0,36 | 1007 (1 0 | =S system 50 | 150 0,36 0,36 LE Cl Durchgang 48 AG | 0,33 durch eisernes SL a 0,33 100 (1 MR = 31 Resonatoren- 56 | 160 | 0;35 A 0,32) system AF |A Oja Ojsa Tabelle XXIII. Einfaches Gitter mit 30 Elementen. Le > 13cem. B, IV. | | | Schwächung in | a b — . | Mittel | Proz. der freien er Strahlung ( En | Freie Strah- 73 49 1,49 lung | TRANS IA Sd 1,51 1,505 | be 34) 406-11 "ar | urchgang 56 RR NES SES UT 187 Ro da 100 X [1— 2] 20, system oo | 44 1,20 | ,50 59 | 49 1,20 1,12 126 Karl F. Lindman. (EI | ä Schwächung in | ÅN BA - Mittel | Proz. der freien Strahlung o7 dl 1,12 ä NEAR 54 48 13 ; urch eisernes | . 14 FRE 3 ME ON ÄR 100 Ar ")=24 system 55 47 Pr d fr I 51 ABER das 1,14 - 68 46 1,48 Freie Strah- | i 92 has | lung | 78 52 1,50 ((G) 48 1,32 1,495 Tabelle XXIV. Einfaches Gitter (56 Elemente): OA LR =E ge CHå 2 2 | ata Reflexion in AE NSED 3 | Mittel | Proz. der freien | | | Strahlung | I | Total sefleka ESR rerna pla | al reflek- | | tierte Strahlung | | er | SH 5 ,39 37 än Reflexion von | 21 | 62 0,44 : | kupfernen Git- 201-62 0,44 Oja = ter (Drahtdicke | 928 | 63 0,44 NA Dar > = 0,7 mm) 26 605 -1—- 0438 1 044 Reflexion von | 2601-65 0,40 0,385 eisernem Gitter 26 66 0,39 00 (Drahtdicke | FA INGA 0,38 g =060,7 mm) 24,5 65 0,37 0,385 =A0 | Reflexion von | eisernem Gitter | 23 60 0,39 0,38 (Drahtdicke | 25 65 0,38 LOOSE EN = 0,5 mm) 20 66 0,38 0,38 2 Afd. A N:o 10) Ueber selektive Absorption und Reflexion. 12 Tabelle XXV. Einfaches dichtes Gitter (88 Elemente). RES ON S = 18 cm. 03, I Reflexion in a I a b KI Mittel I Frorkdemmeren 5 | Stral | | rahlung | BE (fe 56) föras 1,30 otal refl. JT 44 1,30 Strahl | [=E är ES I 56,5 2 ES bj AL a fe TE AR rs | 2415 Ir AG | HÖ I I | Reflexion von 27 49 0)5s | / kupfernem Git- 26 45 0,58 | SOS ter (Drahtdicke 927 50 GÖR | KORK a — | I , kram) 20: f2r37 | 10, 24 [1:44 0,5s I Oss | aa 25 44 0,49 Reflexion von 19 41 (MS å eisernem Gitter la | Oja (Drahtdicke SE RE RP ER TR | — 0,7 mm) 20 41 0,49 | | | 19 39 0,49 0,49 | d) Resonanz- und Interferenzversuche. Tabelle XXVI. Resonanzkurven. L—13 cm. Konstanter, kreisföor- miger Messresonator. Fig. 27. Åo | | SG | Galvanometerausschlag in mm | Mittel ES ry EN RE a SM fn 3, 1i(0 ST gg St | 4,6 | 4,8 —- 4.5 | TEM 7) o— - 6,s Isolierter 13 GH er ET 10 9,5 Messresonator MK | | 3 (Kurve I) 1 ISTER 9,5 9 | 11 9 9,6 UTE 9 TOMT 9 — 9,3 | 160 9 8,5 | 9 Sr 8,9 17 ” 9 8,6 8 8,5 8,8 128 Karl F. Lindman. (CI 20 ; | Sö Galvanometerausschlag in mm | Mittel | | Sem 4 4,5 4.3 a 4,3 1055 5 6 Fk 6 fr TIS 8 gror RS | Messresonator als || 13 ÖL 108 Föga 9.5 Element eines ; | : ; dichten Gitters Its | 56 tr ONES SES 7 (Kurve III) 15 -» TFiF MN Re 5 ; gens ken Von ne 25 AR | ITE 9 10 GT O Jar UU EET d,5 ED 3 OB 3 | 0 5 5 = = HA US 9 10 10 = Eka Messresonator als Il 13 12 12 11 12 IRA Element eines É 29 | weniger dichten 13,9 » 12,5 12 11 FE 11,8 Gitters lg 12 191 AR 3 14,5 13,0 (Kurve II) ls 11 TSL Sr ES ds 10 il 10,s 2 10, 1005 (5) d,5 6 6 d,6 Tabelle XXNV II: Stehende Wellen. L=13 cm. Fig. 12. | Abstand | ; : | | zwischen | Intensität | | Spiegel | | | und Git- | iF | Mittel ter, bezw. 100 X L | | Messre- | 2 | sonator | | 11 cm | 54 54 - | =" OM 31 31 SN — 31 NE 21 21 — | — 2! TATT 27 20 26 | — 27 | Isolierter kreis- 15 A7 AT VF 47 | förmiger Mess- 161. KG 76 IR | s 76 resonator | (Kurve I in 2AnR 48 50 49 | FR 49 Fig. 12) 25 35 36 4 njizagt 35 2610 29 30 20 Bör 30 FE 40 38 Aj 99 39 | 2000 34 33 35 | — 34 28 58 64 3 - 62 MÅ. Afd. A N:o 10) Ueber selektive Absorption und Reflexion. 129 2 AE Abstand j | zwischen Intensität | Spiegel | und Git- Ev Mittel | ter, bezw. 100 X Få | Messre- 3 | sonator Urend 64 63 — — 64 1 UD RR 22 24 — — 23 3 19 21 —- 20 ANS HH 46 46 = 45 15055 68 69 - 69 Hö 67 66 66 66 EE 59 58 = 59 | 19:55 32 61 - — 60 ' Messresonator alsll 920 64 62 2 63 | Element eines C dichten aus 7X9 22» 95 2 i Y 56 Resonatoren be- || 24 » 41 41 43 45 43 stehenden Gittersy] 25 ,, 32 36 34 35 (Kurve III in IG 38 48 23 24 38 | Fig. 12). ; 2 | XR 59 57 — = 58 | 20,55 82 80 = — 80 30: 79 78 — = 79 SÄ (2 3 = = 3 SVAN 63 64 — = 64 30 3 57 56 — => St SAR 49 51 — — 50 J0NL, 42 42 40 = 41 frosseri lans 39 — == SN 12 cm 50 51 — 51 13257 JA 31 31 - Säl TATE 36 36 31 31 31 Messresonator als|| 16 » 31 81 = 81 Element eines 18035 122 120 — — 121 2 due as a henden weniger 22» 111 115 är Age 113 dichten Gitters AASE 79 81 = — 80 (Kurve II in 20015 58 57 FD — 57 Fig. 12) 20-16, 41 41 = - 41 2015 49 49 50 — 49 ÖRE: 64 63 — - 64 | Ber 40 41 43 = 41 130 Karl F. Lindman. (CH Abstand | zwischen Intensität | | Spiegel | | und Git- OR | Mittel | ter, bezw. 100 X VE | | Messre- z | Messresonator als ER | | Element eines aus | | il 35 Reson. beste-|[| 22 em 99 39 ab NRA henden (wenigerl|| 24 , 38 39 = — 39 dichten) Gitters inj] 25 28 28 PN ES a grösserer Entfer-) : | | nung vom Erreger 28 ” = > 23 24 | 23 als im vorigen DAL 32 33 32 = | 32 | Falle. ES 53 51, Jr SS Helsingfors, Physikalisehes Laboratorium der Univer- Stat Im Marzi L9HO] Öfversigt af Finska Vetenskaps-Societetens Förhandlingar. LII 1909—1910. Afd. A N:o 11. Orogenesis und Klima von WILHELM RAMSAY Im vorliegenden Versuch einer Behandlung des geolo- gischen Klimaproblemes soll der Präfung der Sachverständi- gen eine Theorie unterstellt werden, die allerdings weiterer, auf dem gegenwärtigen Standpunkt unseres erdgeschicht- lichen Wissens nicht zu erbringender Beweise bedarf, aber immerhin zur Lösung der viel diskutierten Frage beitragen kann. Der Verfasser will zeigen, dass die Vereisungsperioden in Zeiten eintrafen, wo die Erdoberfläche in hohem Grade deformiert und uneben war, die wärmsten Perioden dagegen in Zeiten, wo die Festländer fast eingeebnet waren. Die Er- klärung dieses Verhältnisses wird aber nicht ausschliesslich in den Umständen gesucht, in welchen die s. g. Elevations- hypothese die Ursachen einer Eiszeit zu erkennen glaubt, sondern vielmehr in der Einwirkung, welche die Beschaffen- heit des Reliefes täberhaupt auf das Klima ausiben muss. 1. Periodisches Wechseln der Relieiverhältnisse Eine streng uniformitarische Anschauung uber die Ent- wicklung der Erde hegen wohl nunmehr wenige Forscher, so dass sie z. B. meinten, die Gebirgsbildung wäre zu allen Zeiten im gleichen Maasse fortgeschritten, oder die klima- tischen Verhältnisse der verschiedenen geologischen Perioden wären einander gleich, wennauch die Klimagebiete und -gär- tel sich auf mancherlei Weisen verschoben hätten. Im Gegen- teil sind wohl die meisten Geologen dariber einig, dass die 2 Wilhelm Ramsay (LII orogenetischen Prozesse in gewissen Zeiträumen ihre höchste Wirkungskraft entfaltet haben, in anderen dagegen verhält- nissmässig ruhig gewesen sind, und dass die Klimate in mehreren Hinsichten von Periode zu Periode geschwankt haben. Immermehr verbreitet sich die Ansicht, das Gebirgs- bildung, Vulkanismus und äussere geologische Vorgänge in verschiedenen Epochen und Perioden mit verschiedener Stärke aufgetreten sind und sich rhytmisch wiederholt haben. Einerseits giebt es nun Forscher, welche davon tuber- zeugt sind, dass die verschiedenen erdumgestaltenden Vor- gänge, wie z. B. die Degradation'!), das immer wiederkehrende Aufleben und Absterben der Gebirgsbildung, die Trans- und Regressionen u. s. w., innerhalb einer bestimmten Periode von einander abhängig gewesen sind und synchronisch oder mit gut koinzidierenden Phasen ihre Kreisläufe vollendet haben. Andrerseits meinen wiederum hervorragende Kenner der geologischen Vergangenheit, dass die Vorgänge ver- schiedener Art allerdings periodisch verlaufen können, aber dass ,man den Tatsachen Gewalt antut, wenn man versucht sie in einen Zyklus einzuzwängen"”). Fär meinen Teil schliesse ich mich der ersteren Anschaung an und habe sie schon an anderer Stelle kurz entwickelt ?). In einer sehr äberzeugen- den Form ist diese Lehre in Haugs Lehrbuch dargestellt worden ”), und unter anderen Forschern, welche auf die rhytmische Wiederkehr der verschiedenen Phasen der geolo- gischen Vorgänge hingewiesen haben, mag an Le Conte”), Arldt 2) und F. von Wolff”) erinnert werden. Von solchen 1) W. M. Davis, The geographical Cycle. Geogr. Journ. London. 14. 1899. S. 481. 2) J. Walther, Die Geschichte der Erde und des Lebens. Leipzig 1908. S. 548. 3) Wilhelm Ramsay, Geologins grunder. Helsingfors 1909. S. 334 u. ff. 1) E. Haug, Traité de Geologie. Paris 1908—1910. 5) J. Le Conte, Eartherust Movements and their Causes. Bull geol. Soc.rcrAmer: m8da 190810 53 H13; 6) Th. Arldt, Die Entwicklung der Kontinente und ihrer Lebe- welt. Leipzig 1907. S. 481 und 506. 7) F. von Wolff, Die vulkanische Kraft und die radioaktiven Vor- gänge in der Erde. Zeitschr. d. deutsch. geol. Gesellsch. 60. 1908. S. 431. Afd. A N:o 11) Orogenesis und Klima 3 Gesichtspunkten aus sollen hier einige den Geologen alt- bekannte Tatsachen beleuchtet werden. Seit dem Beginn der kambrischen Zeit hat die Ent- wicklung der Erde drei geologische Zyklen höherer Ord- nung vollendet und einen vierten begonnen. Die Grenz- scheiden zwischen ihnen liegen bei den Diskordanzen, welche auf die kaledonischen, herzynischen und alpinischen Gebirgs- faltungen und Erdkrustenbewegungen folgen. Diese grossen Zyklen sind: Hauptgebirgs- Erster Teil Zweiter Teil bildung Zyklus I Eokambrium-Kamb- rium-Ordovizium Gothlandium Kaledonisch » I Devon-Unterkarbon Oberkarbon Herzynisch , HI Perm-Trias-Jura Kreide-Tertiär — Alpinisch » IV Quartär — — Der erste Teil von jedem Zyklus umfasst eine lang- andauernde anorogenetische Phase, d. h. einen solchen Ab- schnitt der Entwicklung, während dessen die Erdkruste im grossen und ganzen Faltungen nicht ausgesetzt war, im Ge- gensatz zu den orogenetischen Zeiten, die durch bedeutende Schichtenstörungen gekennzeichnet werden. Im Zyklus I, den wir auch den kaledonischen Zyklus nennen wollen, ge- hören zu dieser anorogenetischen Phase die eokambrische, kambrische und ordovizische Zeit, im Zyklus II — dem her- zynischen Zyklus — die Devonperiode und die Dinantepoche, und im Zyklus III — dem alpinischen Zyklus — die Perm-, Trias- und Juraperioden. Der Zyklus IV — der rezente Zyklus — hat erst mit den quartären und neueren Zeiten seinen Anfang genommen. Am Ende dieser Zeitabschnitte treten die Zyklen in orogenetische Phasen ein, die als Vorläufer der Hauptge- birgsbildungen betrachtet werden können. Im kaledonischen Zyklus werden diese ersten tangentialen Bewegungen z. B. durch die Sahariden !), die Diskordanz zwischen Ordovizium !) E. Suess, Das Antlitz der Erde. III. 2. Leipzig 1909. S. 105. 4 Wilhelm Ramsay (LII und Gothlandium in Wales und Midland Counties in Eng- land sowie in Green Mountains und anderen Partien der Appalachen angegeben. Im herzynischen Zyklus sind sie von den allgemein verbreiteten Faltungen und Diskordanzen vertreten, welche die oberkarbonischen Stufen von der Di- nantstufe trennen. Im alpinischen Zyklus gehen postjuras- siscehe Gebirgsbildungen auf langen Strecken in den s. g. jun- gen Faltungszonen (z. B. in Nord- und Suädamerika, in Asien, in den , Kimmerischen Gebirgen"'!) u. s. w.) der tertiären Orgenesis in denselben Zonen voraus. Nach dieser ersten anorogenetischen Phase folgen im zweiten Teil der Zyklen verhältnissmässig anorogenetische Zeiten: die gothlandische Periode im Zyklus I, zum Teil die Moskauepoche im Zyklus II und im Zyklus HIHI die Kreideperiode. Doch werden von hier ab die schichtenstö- renden Bewegungen immer häufiger, wennauch von mehr oder weniger ruhigen Zwischenpausen unterbrochen, und gegen das Ende der Zyklen setzen die Hauptphasen der grossen Gebirgsbildungen ein, um noch am Anfange der folgenden Zyklen hie und dort mit abnehmender Stärke fortzufahren. Mit dieser Aufstellung der geologischen Perioden, welche mit Hinsicht auf den Hauptzweck des vorliegenden Ausatzes gewählt worden ist, soll weder eine gleiche Dauer noch eine Konformität den drei grossen Zyklen und ihren mit einander verglichenen Phasen zugeschrieben werden. Es wärde das heissen den Tatsachen Gewalt antun. — Man kann selbstverständlich die Perioden auf mehrere andere Wei- sen in Zyklen einteilen, die man zum Vergleich neben ein- ander stellt oder z. B. in eine einzige Reihe von grösseren und kleineren, durch mehr oder weniger bedeutende und umfassende Gebirgsfaltungen getrennten Zyklen einordnet. Wie man aber auch solche Zyklen aufstellen mag, wird man stets finden, dass der von der Gebirgsbildungen ange- gebene Rhytmus den allgemeinen Gang der Geschichte der Erde bestimmt hat. So ist die eruptive Tätigkeit der Vergangenheit und TyARSES Hess: ilj (ed ISK 22 Afd. A N:o 11) Orogenesis und Klima 5 der Gegenwart nicht nur geographisch an die Faltungs- und Bruchzonen der Erdrinde gebunden, sondern auch chronologisch mit den orogenetischen Ereignissen verknäpft. Denn diejenigen Umstände und Zustände des Erdinneren, welche die Bewegungen in der Lithosphäre hervorgerufen haben, haben auch die Magmen in Bewegung gebracht. Demselben Rhytmus folgen die allgemeinen Trans- und Regressionen des Meeres. Wie vor allen Haug !) nämlich gezeigt hat, stehen die Verschiebungen der Meeresgrenzen im engsten Zusammenhang mit den orogenetischen Bewe- gungen der Erdkruste, und ferner verhalten sich dabei die Geosynklinalen oder die Zonen, in welchen die Gebirgsfal- tungen im respectiven Zyklen stattfinden, anders als die die Faltungen widerstehenden Kontinentalgebiete (aires conti- nentales), indem in manchen Fällen Transgressionen in je- nen Regressionen in diesen entsprechen und umgekehrt. Gewöhnlich sind orogenetische Phasen der Zyklen mit auffallenden Regressionen verbunden, während die grössten Transgressionen in den langen anorogenetischen Phasen auf- treten, und zwar hat sich das Meer dabei in erster Linie uber die während der respectiven Zyklen bestehenden Kon- tinentaltafeln ausgebreitet. In den Faltungszonen aber ist es gleichzeitig seichter geworden oder hat infolge der Aufwöl- bung von Geantiklinalen von ihnen zurickweichen können. Am Anfange der grossen Zyklen und am Abschluss der Hauptgebirgsfaltungen, also in eokambrischer, eodevo- nischer, permischer und quartärer Zeit, war die feste Erd- rinde in grösserer Ausdehnung als sonst von der Meeres- bedeckung entblösst, sowohl in den soeben gefalteten Zonen wie in den nicht gefalteten Gebieten (oder Kontinentalge- bieten der resp. Zyklen). Allmählich erweiterte sich aber das Meer, so dass es, von zahlreichen temporären und lo- kalen Riäckgängen abgesehen, in der späteren Hälfte des ers- ten Teiles von jedem Zyklus, d. h. während der ordovizischen Periode, der Dinantepoche und der Kellaway-Oxfordepochen, grössere Areale als fräher einnahm. Die danach folgende orogenetische Phase brachte Regressionen mit sich. Im 1) E. Haug, Les géosynclinaux et les aires continentales, Bull. Soc. Géol. France. Sér. 3. 28. 1900. S. 617. 6 Wilhelm Ramsay (CEN Zyklus I zog sich das Meer fär eine Zeit von den kaledo- nischen Zonen und mehreren anderen Gegenden zuräck um wieder während der gothlandischen Zeit grössere Ausdeh- nung zu gewinnen. Im Zyklus II traten allgemeine Regres- sionen nach der Dinantzeit auf, wonach das Meer in den fol- genden Epochen wieder neue Areale eroberte. Im Zyklus III wurde das Meer in der Portland- und noch mehr in der Neocomepoche eingeengt. Danach setzte die grossartige Zenoman-Turon-Transgression ein. In den späteren Teilen der Zyklen wechselten orogenetische Phasen immer öfter mit ruhigeren Zeiten ab, und das Bild der Trans- und Re- gressionen wurde verwickelter. Doch uäberwog die Regres- sion, und am Ende der Zyklen war sie grösser als je. Grössere Bedeutung als die Arealveränderungen der Meere hat indessen das Wechseln der Reliefverhältnisse der verschiedenen Perioden fär die vorliegende Untersuchung, und es soll gezeigt werden, dass die Erdoberfläche zu den Zeiten der grossen Regressionen am meisten gebirgig und uneben, zu den Zeiten der grossen allgemeinen Transgressionen wiederum am meisten eingeebnet gewesen ist, — ein Pos- tulat, das schon a priori wahrscheinlich vorkommt, da die Regressionen mit orogenetischen Phasen der Entwicklung zusammenfallen, die grossen Transgressionen dagegen nach langen anorogenetischen Phasen auftreten. Die Gebirgsstauung und damit zusammenhängende Vor- gänge bringen die verschiedenen Teile der Erdrinde mit Hinsicht auf ihre Mächtigkeit, Dichte und Lage in Zustände, die dem vorher bestehenden Gleichgewicht zwischen ihnen und dem plastischen Erdinneren nicht entsprechen. Es en- steht darum schon während der orogenetischen Phasen und noch mehr am Abschluss derselben ein Streben neue iso- statiscehe Verhältnisse herzustellen, welches sich in Uber- höhungen und Einbräche auslöst und in der Deformation der Erdoberfläche den Folgen der Orogenesis einen Aus- druck giebt. Ihre grössten Proportionen nehmen diese De- formationen nach den Hauptgebirgsbildungen an. Dadurch werden am Ende jedes grossen Zyklus die bis dahin herr- schenden Grundzäge in der Erdoberfläche durch neue ersetzt, welchen die Formen und die Lage der Festländer Afd. A N:o 11) Orogenesis und Klima 7 und Meere während des nächst folgenden Zyklus unterliegen. Durch die tertiären orogenetischen Ereignisse wurden z. B. die fräiheren Kontinental- und Ozeangebiete zerteilt, und die von ihren Formen abweichenden Hauptziäge der jetzigen W elt- teile und Meere ausgebildet. Den vortertiären, wesentlich dem alpinischen Zyklus (III) eigenen Bau der Erdrinde offenbart uns die geologische Struktur der Kontinente mit ihren Fal- tungszonen (alten Geosynklinalen) und nicht gefalteten ,, Kon- tinentalgebieten". Derselbe deckt sich zum Teil mit älteren Grundrissen oder uberquert oder verhäöllt sie. ,,Daher muss erkannt werden, dass im Antlitz der Erde mehrere Pläne uäbereinander geprägt sind" !). Bei diesen grossen Umgestaltungen der Erdrinde sind die in den vorhergehenden Zeiten erreichten Reliefverhält- nisse im höchsten Grade gestört worden. Darum haben sich in den Perioden an der Wende zweier Zyklen die höchsten Berge auf den Kontinenten erhoben, und die tiefsten Gräben im Meeresgrund erstreckt. Denn wie Suess?) meint, die grössten Tiefen des heutigen Meeres, die Vortiefen der Faltengebirge, sind wahrscheinlich, wie die höchsten Berge, die jängsten, und es scheint wenig Grund fär eine Annahme vorzuliegen, dass solche Gräben nicht auch den herzynischen, kaledonischen und noch älteren Gebirgsketten vorgelagert waren. ; Die Quartärperiode und die Gegenwart gehören einer solchen Zeit an, wo Höhen und Tiefen in hohem Grade vom mittleren Niveau abweichen. Auf den Festländern ragen die jungen noch nicht degradierten Faltengebirge und Hoch- länder in die Höhe, und ausserdem werden grosse Teile aller Kontinente von Peneplainen gebildet, in welche eine verjungerte Erosion neue Täler gefurcht hat. Diese Erschei- nung ist so allgemein, dass alle Beispiele von typischen Peneplainen dieser Kategorie vorquartärer Fastebenen an- gehören, warum man auch gegen die Auffassung der Pene- plaines als ein Resultat der Erosion angefuhrt hat, dass keine Beispiele von aktuellen solchen vorgezeigt werden 1) E. Suess, Das Antlitz der Erde. III. 2. Leipzig 1909. S. 700. SBSSTess le. (523836. 8 Wilhelm Ramsay (LII können, sondern nur von solchen, deren Bildung immer in vergangene Zeiten verlegt werden muss, weil die Basniveaus der Flisse unter dem allgemeinen Degradationsniveau der Ebenen selbst sich befinden. Dies bedeutet aber erstens, dass vor den Störungen, welche die verschiedenen Stäcke der Erdkruste in ihre gegenwärtigen Niveauverhältnisse brachten, Ruhezeiten verflossen sind, die lang genug wa- ren um eine fast vollständige Degradation der damaligen Festländer zu erlauben, und zweitens, dass die Höhen der allermeisten Teile der Kontinente gegenwärtig grösser sind als in etwas älteren Perioden. So haben auch in den ferner liegenden Weltaltern die Höhen der Festländer iäber dem Meere ihre grössten Werte während und gleich nach den Gebirgsfaltungen am Ende der grossen Zyklen erreicht. Aber auch die Tiefen der Ozeane sind zu diesen Zeiten, wie auch in der Gegenwart, grösser als sonst gewesen. Darauf weisen die grossen Regressionen an der Wende zwischen den Hauptzyklen hin. Denn das Meereswasser konnte in den an Areal verminderten Ozeanbecken Raum finden, nur wenn sie vertieft waren. Während der langen anorogenetischen Phasen wurden die Kontinente wieder niedriger und das Meer seichter. Dieses geschah auf zweierlei Weise: durch Bewegungen in der Erdkruste und durch die Degradations- und Aggrada- tionsprozesse. Die grossen Deformationen des Reliefes und die be- deutenden Regressionen entsprachen nämlich keinem voll- ständigen Gleichgewicht zwischen der Erdkruste und dem plastischen Erdinneren. Die Wiederherstellung desselben hat sich darum fortgesetzt (vergl. oben S. 6!). Wo z.B. Ge- birgsmassen, die auf grossen und tiefen Deplazementen ruhten, durch Abtragung leichter wurden, sind sie gestie- gen. Ebenso sind Krustenteile, die von anderen Partien zu tief heruntergepresst worden waren (wie z. B. Vor- tiefen nach Suess !), gestiegen, sobald sie von dem belas- tenden Druck an ihrem Rand befreit wurden. Andrerseits sind hochliegende Partien, deren Gewicht grösser war als Ny-ENSaessjul: cs 581: Afd. A N:o 11) Orogenesis und Klima 9 ihr Deplazement, gesunken. Wenn dabei ein Teil der Kon- tinentaltafel unter den Meeresspiegel sank, erweiterte sich das Gebiet des Meeres, aber da der Meeresraum gleich- zeitig vergrössert wurde, musste auch die Oberfläche des Meeres sinken, um so mehr, je tiefer der bezägliche Teil der Kontinentaltafel versetzt wurde. Dadurch konnten seichte Flachseegebiete trocken gelegt werden, und in der Tat wurden, besonders in den ersten Perioden der anoro- genetischen Phasen, die Ingressionen des Meeres in ge- wissen Gebieten von Regressionen in anderen begleitet. Schliesslich wurden wohl doch die auf diese Weise ge- machten Eroberungen des Meeres grösser als die Verluste. Gleichzeitig mit diesem Einsinken von Kontinentalpartieen mössen aber mehr oder weniger ausgedehnte Teile des Meeresgrundes gehoben worden sein. Denn nur wenn die mittlere Tiefe des Weltmeeres abnahm,